1.分數乘法
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
2.分數乘法的計算法則
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3.分數乘法意義
分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。乙個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
4.分數乘整數
數形結合、轉化化歸。
5.倒數
乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
6.分數的倒數
找乙個分數的倒數，例如3/4 把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。
7.整數的倒數
找乙個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1 ，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12 ，12是1/12的倒數。
8.小數的倒數
普通演算法：找乙個小數的倒數，例如0.25，把0.25化成分數，即1/4 ，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/1。
9.用1計算法
也可以用1去除以這個數，例如0.25，1/0.25等於4 ，所以0.25的倒數4 ，因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。
10.分數除法
分數除法是分數乘法的逆運算。
11.分數除法計算法則
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
12.分數除法的意義
與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中乙個因數求另乙個因數。
13.分數除法應用題
先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
14.比和比例
比和比例一直是學數學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同於算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a:
b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連線而成，且這兩個比的比值是相同（如：a:b=c:
d）。所以，比和比例的聯絡就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,前項後項各2個。
15.比的基本性質
比的前項和後項都乘以或除以乙個不為零的數。比值不變。
比的性質用於化簡比。
比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和後項。
比例是乙個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。
16.比例的性質
在比例裡，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積。比例的性質用於解比例。
17.比和比例的區別
(1)意義、項數、各部分名稱不同。比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和後項。
如：a:b 這是比比例是乙個等式，表示兩個比相等；有四個項：
兩個外項和兩個內項。a:b=3:
4 這是比例。
(2)比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。比的性質： 比的前項和後項都乘或除以乙個不為零的數。
比值不變。比例的性質：在比例裡，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積相等。
比例的性質用於解比例。聯絡：比例是由兩個相等的比組成。
18.比和比例的意義
比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比，而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除，有兩項；比例是乙個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。
而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分數有括號的含義！
19.比和比例的聯絡
比和比例有著密切聯絡。比是研究兩個量之間的關係，所以它有兩項；比例是研究相關聯的兩種量中兩組相對應數的關係，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。
比例是比的發展，如果把比例式中右邊的比看成乙個數，比和比例此時又可以統一起來。 如果兩個比相等，那麼這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。
20.圓
平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。
21.圓心
圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。 注：圓心一般符號o表示
22.直徑
通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
23.半徑
連線圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一，d=2r或r=d/2。
圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。
24.圓的周長
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母c表示。
25.圓周率
圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長除以直徑的商是乙個固定的數，把它叫做圓周率，它是乙個無限不迴圈小數（無理數），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
26.圓的面積公式
圓所佔平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母s表示。
一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
27.周長計算公式
（1）已知直徑：c=πd （2）已知半徑：c=2πr （3）已知周長：d=c/π
（4）圓周長的一半:1/2周長(曲線) （5）半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）
28.面積計算公式：
（1）已知半徑：s=πr2 （2）已知直徑：s=π(d/2)2
（3）已知周長：s=π[c÷(2π)]2
29.百分數與分數的區別
（1）意義不同。百分數是「表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數。」它只能表示兩數之間的倍數關係，不能表示某一具體數量。
因此，百分數後面不能帶單位名稱。分數是「把單位『1』平均分成若干份，表示這樣乙份或幾份的數」。分數還可以表示兩數之間的倍數關係。
（2）應用範圍不同。百分數在生產、工作和生活中，常用於調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。
（3）書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式，而採用百分號「%」來表示。因此，不論百分數的分子、分母之間有多少個公約數，都不約分；百分數的分子可以是自然數，也可以是小數。
而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分數，計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。任何乙個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數並不都具有百分數的意義.
（4）百分數不能帶單位名稱；當分數表示具體數時可帶單位名稱。
30.百分數應用
百分數一般有三種情況： ①100%以上，如：增長率、增產率等。 ②100%以下，如：發芽率、成長率等。 ③剛好100%，如：正確率，合格率等。
31.百分數的意義
百分數只可以表示分率，而不能表示具體量,所以不能帶單位。百分數概念的形成應以學生實際生活中的事例或工農業生產中的事例引入。
32.日常應用
每天在電視裡的天氣預報節目中，都會報出當天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準備，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六級大風，降水概率是10%，早晚應增加衣服。20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡練。
知識點擴充套件
1圓1.圓的定義
幾何說：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。
集合說：到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。
2.圓弧和弦：
圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優弧，也不是劣弧。連線圓上任意兩點的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。
3.圓心角和圓周角：
頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另乙個交點的角叫做圓周角。
4.內心和外心：
和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。
5.扇形：
在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是乙個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。
2百分數的由來
200多年前，瑞士數學家尤拉，在《通用算術》一書中說，要想把7公尺長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到乙個合適的數來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3公尺，就是一種新的數，我們把它叫做分數。而後，人們在分數的基礎上又以100做基數，發明了百分數。
一、百分數
1、百分數的意義：表示乙個數是另乙個數的百分之幾。
百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
百分數通常不寫成分數形式，而採用百分號「%」，百分數後面不能帶單位名稱。
2、百分數和分數的主要聯絡與區別：
（1）聯絡：都可以表示兩個量的倍比關係。
(2)區別：
①、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關係，不能表示具體的數量，所以不能帶單位；
分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關係，表示具體數時可以帶單位。
②、百分數的分子可以是整數，也可以是小數；
分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。
③、百分數的讀法和分數的讀法大體相同，也是先讀分母，後讀分子，但要注意讀百分數的分母時，不能讀成一百分之幾，而只能讀作「百分之幾」
3、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子後面加上「％」來表示。
二、百分數和分數、小數的互化
（一）百分數與小數的互化：
1、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
2、百分數化成小數：把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號。
（二）百分數的和分數的互化
1、百分數化成分數：
先把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是否100的分數，能約分要約成最簡分數。
2、分數化成百分數：
① 用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。
② 先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。
（三）常見的分數與小數、百分數之間的互化
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一 教材簡析 這一冊教材包括下面一些內容 位置，分數乘法，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面，這一冊教材安排了分數乘法 分數除法 百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數 小數有關計算的基礎上，培養學...
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第一單元位置 教學目標 1 在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。教學重點 能用數對表示物體的位置。教學難點 能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。一 匯入 1 我們全班有53名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中的...