人教版六年級數學《圓的面積》教學設計
教學目標：
1．在具體情境中讓學生理解圓面積的含義、在此基礎上通過操作、觀察,引導學生推導出圓面積的計算公式,並能運用公式解決一些簡單的實際問題。
2．在推導圓面積的過程中，培養學生觀察、分析、推理和概括的能力,並滲透極限、轉化的數學思想。
3．通過各種數學活動，提高動手實踐和數學交流的能力,體驗數學**的樂趣。：
教學重點：圓面積公式的推導及其應用。
教學難點：極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。
教學準備：學生：將課本127附頁中的兩個不同等份的圓先塗色，再剪拼貼上在一張紙上。
教師：用硬紙做16等份的圓片乙個、近似的長方形拼圖乙個。
教學過程：
㈠ 複習舊知，引入課題。
1．教師談話：同學們，近段時間我們正在學習和研究圓的有關知識，那麼你會用學過的知識解決下面的問題？
（1）乙個圓形花壇的半徑是10公尺，它的周長是（）公尺。
（2）乙個底面是圓形的水缸，量得底面圓的周長是9.42分公尺，這個水缸的底面半徑是（）分公尺。
（3）一塊長方形的菜地，長是12公尺，寬是8公尺，這塊菜地的周長是（）公尺，面積是（）平方公尺。
2．引入新課：同學們，與圓的周長有關的問題我們已經會解決了，那下面的問題你還會解決嗎？出示p67上面的情景圖讓學生觀察，並明確圖中所提出的問題。
師：誰來說說這位叔叔跟大家提出了乙個什麼樣的問題呢？（這個圓形草坪的占地面積是多少平方公尺？）這裡要求草坪的占地面積是多少平方公尺，就是求什麼圖形的面積呢？
3．揭示課題：圓的面積該怎樣計算呢?這節課我們就來研究這個問題。(板書課題：圓的面積)
㈡ 引導**，學習新知。
1．教學圓面積的含義。
師：要解決圓的面積，首先我們要搞清楚什麼是圓的面積?」誰來說說這個圓的面積指的是哪個部分?誰能描述一下什麼是圓的面積呢？
板書：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。
2．探索圓面積的計算公式。
（1）教師談話：怎樣計算圓的面積呢？能不能把圓轉化成我們學過的圖形來計算呢？
下面我們就來**這個問題。
首先請大家把老師課前布置的手工作業拿出來：
先觀察：把乙個16等份的圓，經過剪拼後得到的圖形象什麼？（象平行四邊行）
再觀察：把乙個16等份的圓，經過剪拼後得到的圖形象什麼？（象長方形）
板書：等分、剪開、拼擺）
（2）出示課本p67下面的情景圖，引導學生觀察：
師：看來呀，我們的做法和看法跟課本中的這兩位同學是一致的，老師也象你們一樣將32等份的圓和16等份的圓經過剪拼後也得到了兩個圖形。下面請同學們對比所拼成的兩個圖形你有什麼發現？
（如果分的份數越多，拼成的圖形就越接近於長方形。）你瞧，圖上穿黃色衣服的這個同學，也發現了這個問題，它正在用電腦製作，將乙個圓等份成64份。請大家想想看，如果把這位同學等份的圓剪開，拼成的圖形應該是怎樣的呢？
是不是這樣的呢？下面讓我們來看看電腦的演示過程吧！（分別演示16、32、64等份這四種情況）
（3）通過剛才的演示你想說什麼？（如果分的份數越多，每乙份就會越小，拼成的圖形就越接近於長方形。）
（4）下面請大家發揮想象繼續思考：如果分的份數不斷增加，最終拼成的圖形會是怎樣的情況呢？（請繼續看下面所拼的情況）
（5）看了剛才的演示你還想說什麼？
（6）看來呀，圓的面積是可以轉化成長方形來進行計算的。
（7）為了研究方便，我們把乙個圓分成了32等份，然後剪開拼成了乙個近似的長方形。現在請大家再仔細觀察並思考：
① 拼成的近似長方形與原來的圓形相比，什麼變了？什麼沒變？（形狀變了，周長變了，面積沒變）
板書：長方形的面積=圓的面積
② 師：長方形的面積應該怎樣算？
③下面我們要推出圓的面積計算公式，下一步該怎樣想呢？（找到所拼成的長方形的長和寬分別相當於圓的什麼條件。）那誰來說說它的長相當於圓的什麼？寬呢？你是怎麼知道的？
（學生邊回答，老師邊板書，並將上面的板書逐步完善成下面的樣子。）
板書：長方形的面積＝長 × 寬
s=axb
圓的面積＝周長的一半 × 半徑
s= rxr
④思考：圓的面積公式是怎樣推導出來的？
a.將圓分成若干等份。b.切割成兩部分。c.拼成乙個近似的長方形。d.找所拼成的乙個近似長方形與原來的圓之間有什麼關係。
（8）師：剛才我們用「轉化」的方法推導出了圓的面積計算公式。現在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。
（9）師：從推出的圓的面積公式中可以看出，要求圓的面積只要知道什麼條件就可以了？
知道了怎樣求呢？如果半徑不知道又該怎麼辦呢？下面就讓我們回到前面的情景圖中解決一位叔叔提出的問題吧！
3．應用公式解決問題。
教學p68例1。將前面的主題圖與例1結合起來，引導學生解決問題。
㈢實踐應用，鞏固提高。
1．完成p69的做一做。
2．完成p70練習十六第2、3題。
3．拓展練習。
如果乙個圓的面積與乙個長方形的面積相等，並且已知圓的周長是12.56厘公尺，那麼長方形的周長是（）厘公尺。
㈣.課堂總結。通過本節課的學習，我們了解了圓面積計算公式的推導過程；知道了圓面積的計算公式；明確了要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑或周長相就先求出半徑再按公式計算。
人教版 六年級數學畢業試卷
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