數學建模思想方法作為數學的一種基本方法

2022-11-10 19:15:05 字數 944 閱讀 2587

數學建模思想方法作為數學的一種基本方法,滲透在初中數學教材的各種知識板塊當中,在方程、不等式、函式和三角函式等內容篇章中呈現更為突出,學生學習掌握這種思想方法是完成學習任務和繼續深造學習必備的基本能力。此外,新課標強調,數學教育要重視學生應用數學知識解決實際問題能力的培養,而這種能力的核心就是掌握數學建模思想方法,但是實際情況是,普遍學生對應用數學知識解決實際問題都感到困難,他們的難中之難是如何將實際問題抽象成數學問題,聽了專家老師的講解,我收穫頗多,感覺初中數學建模應該從以下幾個方面去培養:1、構建方程(組)模型

方程(組)是初中階段重要的數學模型,具有廣泛的應用性。如生產經營、運輸、工程施工等實際問題,通常通過列方程(組)來解決,構建方程(組)的關鍵是弄清問題中的數量關係,尋找等量關係。2、構建不等式模型。

在現實生活生產中,有些問題中的數量之間並不一定存有「相等關係」。如方案設計,優化選擇等問題,此時如果有用慣性的方程思維思考,哪是行不通的,要根據問題中的不等關係,構建不等式模型。通過解不等式,確定未知量的取值範圍,再根據實際意義來討論確定未知量的取值。

3、構建函式模型。

現實生活中,普遍存在著最優化問題,如最佳設計、最佳投資、最小成本和最大利潤等,這些問題都可以歸結為函式的最值問題(求函式的最大值或最小值)。通過構建其相應的函式,確定自變數的取值範圍,運用函式知識和方法解決。4、構建幾何模型

現實世界有許多實際問題,需通過建立相應的幾何模型,應用幾何知識、方程知識和三角知識來解決。如航行、測量、建築等問題。

總之,培養學生數學建模能力是提高學生分析解決實際問題能力的根本途徑。同時,數學建模思想方法蘊涵著多種數學思維,是多種數學方法的綜合。數學建模過程是思維訓練過程,也是觀察、抽象、歸納、作圖、數學符號表達等多種能力訓練和加強的過程。

學習數學建模思想方法是學生進行數學學習和應用的需要,也是思維和數學方法綜合訓練的需要,通過建模解決實際問題,使學生在問題解決的過程中,體會數學的重要實際意義,收穫成功的喜悅,培養學習數學興趣,增強學習信心。

掌握數學建模,感悟數學思想方法

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