第３０卷第３期２０１０年ｏ６月
礦冶工程
基於逼近理想解排序的採礦方法選擇①
尹利平 ，劉金海 ，朱卓會
（１．湖南科技大學煤礦安全開採技術湖南省重點實驗室，湖南湘潭４１１２０１；２．湖南科技大學能源與安全工程學院，湖南湘潭４１１２０１）
摘要：綜合考慮影響採礦方案的技術、經濟、安全指標，利用層次分析原理建立採礦方案綜合評價指標體系，採用資訊熵確定評價指標的權重，運用逼近理想解排序法對多種方案進行綜合評價，計算出各方案的綜合優越度。最後，將該方法用於工程例項，得出淺孔留礦法、下向分層膠結充填採礦法、上向分層膠結充填採礦法和上向進路膠結充填採礦法的綜合優越度依次為和５３．８％，從而確定上向分層膠結充填採礦法為優，此結果與突變級數法的評價結果一致。
關鍵詞：採礦方法；擇優；逼近理想解排序；熵權；綜合評價中圖分類號：ｔｄ８５３．３４
文獻標識碼：ａ
文章編號
ｍｅｔｈｏｄ．
採礦方案的選擇是乙個涉及多層次、多因素、多目標、多指標的決策過程¨ 。傳統的採礦方案選擇是通過
權重難以確定等缺陷；灰色理論的準確性和使用的簡便
簡單的技術經濟比較而確定的，帶有較大的經驗成分和人為主觀性，選擇結果往往不能正確反映實際情況。近
性不夠；層次分析的兩兩比較過程帶有過多的經驗成分
和主觀隨意性；神經網路的泛化效能不高；突變級數法應用歸一公式進行綜合評價，而歸一公式的**是幾種
典型的突變模型，這幾種模型的適用性還值得**。因此，採礦方案的選擇方法有待進一步研究。
年來，不確定性分析方法在採礦方案選擇中得到了應用，其中研究較多的有模糊數學 、層次分析法
（ａｈｐ）…，突變級數法（ｃｐｍ）［３３、神經網路 、灰色優化理論等，這些方法雖然在方案選擇方面取得了一定
逼近理想解排序是一種綜合評價方法 。該方法考慮了各方案同一指標的相對優越性，定性和定量相結合，計算過程簡單，結果可靠。本文將逼近理想解
效果，但還存在一些不足一：模糊理論存在著隸屬度、
①收稿日期
**專案：湖南省重點科技攻關專案作者簡介：尹利平（１９６８一），男，湖南邵陽人，碩士，工程師，主要從事採礦工程方面的研究工作。
第３期尹利平等：基於逼近理想解排序的採礦方法選擇
排序法用於採礦方案的選擇，並通過對比驗證了該方法的可行性和有效性。
）＝（３）
１逼近理想解排序法的基本原理和評
價步驟逼近理想解排序法借助多屬性決策問題的「理想解」和「負理想解」對評價物件進行排序。理想解是一
③計算差異度ｃ（ｙｊ）：
ｃ（ｙｊ）＝１一ｅ（）
（４）④計算熵權 ：
：（５）
個虛擬的最優解，它的各個指標值都達到評價物件中的最優值；負理想解是虛擬的最差解，它的各個指標值
∑ｇ（）
３）構造加權矩陣。考慮各指標的熵權，將標準化都達到評價物件中的最差值。
設有共ｍ個方案組成方案集ａ＝
每個方案的指標 。，，…，組成指標集ｘ＝｛，，…，｝，相應的指標均有一非負有理數作為指標值，記為
凡），即表示第個方案中第個指標值。
逼近理想解排序法評價過程如圖１所示。
資料標準化ｉｉ確定指標權重
構造加權矩陣
二］二確定理想解
——丁一
計算距離
二［計算相對接近度
綜合評價
圖１逼近理想解排序法評價過程
１）原始資料標準化。常用的標準化方法為：
式中，，為瑚標準化值。
２）確定評價指標的熵權。權重是評價指標重要
性的量化係數，其確定方法有多種。其中，熵權法賦權能夠較準確地反映各評價指針對系統的影響程度，計算過程如下：
①計算資訊熵ｈ（），）。資訊熵是系統資訊量大小的度量，其定義為：
其中，當ｙ ＝０時，理解為０ｌｎ０＝０。一般認為，資訊熵ｈ（）越小，該指標提供的資訊量越大，其權重也應越大；反之，該指標的權重也應越小。
②計算輸出熵ｅ（）：
資料乘以對應各指標的權重，構成加權矩陣 ：
口１ｙ２１
（６）．
ｉｖ一＝｛（ｍｉｎｆ．
式中ｉ，、一分別為理想解和負理想解；ｊ。、ｊ２分別為效益型指標集和成本型指標集。
５）計算距離：
√廠————————一
（８）ｉ【
ｄ。一＝／∑（廠 ————一—ｖｉ一）
式中ｄ 、ｄ 一分別為評價物件與理想解和負理想解的
距離；ｖｉ、一分別為、一中對應的元素。
６）計算相對接近度：
（９）式中ｃ 為各評價物件與理想解的相對接近度。
７）綜合評價：
ｄ＝ｒｃ
（１０）
式中ｃ為由相對接近度構成的評價矩陣；為第一層次各指標的權重；ｄ為評價結果向量。
２ ：採礦方案綜合評價指標體系構建
充分考慮影響採礦方案選擇的因素，利用層次分析原：哩對評價總指標進行多層次分主次分解，建立採礦方案綜合評價指標體系：一是技術指標（ｂ ），可以從礦體適宜性（ｘ。
）、工藝複雜程度（ｘ ）、生產能力（ｘ ）和採礦工效（ｘ ）等進行分析；二是經濟指標
（ｂ ），可以從採礦成本（ｘ ）、採切比（ｘ ）、損失率（ｘ ）和貧化率（ｘ。）等進行分析；三是安全指標（ｂ ），
１４礦冶工程第３０卷
可以從作業環境（ｘ ）、通風條件（ｘ。。）和勞動強度和粉砂岩，中等穩定，節理裂隙較發育，區域性破碎不穩定。上盤為白雲岩，中等穩定；下盤為白雲岩或粉砂岩，中等穩定到不穩定。
試驗礦段出露露天邊坡部分已被露天開採破壞，形成了凹凸不平的斜面邊坡，節理裂隙發育，孤石較多，不穩定。
（ｘ ）等進行分析。值得指出的是，在對具體工程的多個方案綜合評價過程中，應因地制宜的選擇評價指標。
３工程例項應用
試採物件位於會東鉛鋅礦９～１７線標高之間，緊沿ｆ 斷層分布，出露於該礦的露天西邊坡，屬於ｖ礦段的一部分。該部分礦體沿走向長６０～１００ｍ，呈透鏡狀，厚度為３～８ ｍ，傾角為７１。～
根據礦體的賦存特點和開採技術條件，擬提出４種採礦方案：淺孔留礦法（方案ｉ）、下向分層膠結充
填採礦法（方案ｉｉ）、上向分層膠結充填採礦法（方案
８９。，礦石鋅品位為７．４０％一５９．１９％。礦體為白雲岩
ｉｕ）和上向進路膠結充填採礦法（方案ⅳ）。各採礦方
案評價指標的原始資料如表１所示。
表１各採礦方法評價指標的原始資料
３．１第二層次綜合評價
３．１．１技術指標評價
１）資料標準化。根據式（１），標準化後的矩陣為：
ｙ：ｉ以～：０．１２５４
ｉ～：０．０４５０
６）計算相對接近度。根據式（９），可得各方案與理想解的相對接近度分別為：
２）計算指標熵權。根據式（２）～（５），計算可得各技術指標的熵權為：
３）構造加權矩陣。根據式（６），得加權矩陣為：
ｖ＝由判斷準則可知，在技術指標層面方案ｉ為最優。３．１．２經濟指標評價
類似於技術指標評價過程，可
得各經濟指標的熵權為：
４）確定理想解。在技術指標中，礦體適應性、生產能力和採礦工效屬於效益型指標，工藝複雜程度屬
於成本型指標。所以理想解和負理想解分別為：
ｌｖ一各方案與理想解和負理想解的距離為：
１一＝０．０８９１
ｆｄ＝０．１０４０
５）計算距離。根據式（８），可得各方案與理想解和負理想解的距離為：
ｄ￣＋＝ ｏ．００
ｉｄ一＝０．０３４８
ｆｄ＝０．０１３９
４２６：
ｉｄ一＝０．０９８５
第３期尹利平等：基於逼近理想解排序的採礦方法選擇ｌ５
ｉ一：０．０８８１
各方案與理想解的相對接近度分別為：
２４＝０．７５８
因此，在經濟指標層面方案ⅲ為最優。３．１．３安全指標評價
類似於技術指標評價過程，可
得到各安全指標的熵權為：
各方案與理想解和負理想解的距離為：
ｉ。一＝０．０３４４ｄ２＝
０．～，
…０３６：
：ｉ一：０．０２１３
各方案與理想解的相對接近度分別為：
ｉｃ２＝０．３５３
ｃ＝０．５４２
因此，在安全指標層面方案ⅲ為最優。
３．２第一層次綜合評價
採用層次分析法確定第一層次各指標的權重（計『算過程略）為：
由相對接近度構造評價矩陣為：
ｆ根據式（１０）得：
３．３ 結果分析
綜上可得各方案的綜合優越度為：方案ｉ，７７．３％；方案ⅱ，２３．１％；方案ⅲ，８３．１％；方案ⅳ，５３．８％。則方案的優劣次序為：
方案ⅲ，方案ｉ，方案ⅳ，方案ⅱ，且方案ⅲ遠遠優於其他３個方案，故選用方案ⅲ。該結果
與突變級數法的評價結果完全一致，說明將逼近理想
解排序法用於採礦方案選擇是可行和有效的。
從第二層次的評價結果可以看出，方案ⅲ的經濟
條件和安全條件較好，但其技術條件不如方案ｉ。因此，在生產過程中，還需通過不斷改變工藝和提高管理
水平，進一步提高生產能力和工效。
４結語１）根據層次分析基本原理建立了採礦方案綜合評價指標體系，確定１１個評價指標，並採用熵權賦權法計算各層次指標的權重，克服了人為因素對指標權重以及評價結果的影響。
２）採用逼近理想解排序法對具體工程例項的方案集進行了評價，得到淺孔留礦法、下向分層膠結充填採礦法、上向分層膠結充填採礦法和上向進路膠結充填採礦法的綜合優越度依次為和１ｊ］
ｉ５３．８％，從而確定上向分層膠結充填採礦法為最優。此結果與突變級數法的評價結果一致。
３）逼近理想解排序法計算過程簡單，計算結果可靠。該方法也可用於其他系統工程的多方案優選中。參考文獻：
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