姚智騫東南大學機械工程學院，南京２１１１８９
的成分含量情況。
２資料**
～一，一～一一一～一～一一～一～一一～一～一一一～一～一呲｛一蘭一～啪一
理，可取前兩個具有明顯代表性的主成份。
原有的６個變數可用兩個主成份表示，如表５所示。
表２相關矩陣
離錳酸鹽生化鬻瓴馘抵氟
商錳酸鹽化需氧量，氨氮，石油類，總磷和總氮組
本文所有的資料都收集白近六年的南京環境保護公報（由南京環境保護局發布）
２．１主成份分析法石油類總氯
６０９總磷
成；高錳酸鹽指數，石油類與總氮為同一類指標、生化需氧量，氨氮和總磷為同一類指標．此結論基本上是正確合理的，對
玄武湖的水質汙染的治理有一定的借鑑作
用，可以有針對性的對玄武湖的汙染進行治理，節約治理成本，為南京市民打造乙個
良好的環境。
關鍵詞玄武湖；主成份分析；水質指標
ａｂｓｔｒａｃｔ
１概述玄武湖古名桑泊，今有一干五百
多年的歷史，位於南京城中，紫金山腳下的國家級風景 ，中國最大的皇家園林湖泊，當代僅存的江南皇家園林，江南三大名湖之
，是江南最大的城內公園，被譽為「金陵明珠」。么武湖方圓近五里，分作五洲，洲洲堤橋相通，渾然一體，處處有山有水，終年景色如同。湖內養魚，並種植荷花，夏秋
兩季，水面一片碧綠，粉紅色荷花掩映其
中，滿湖清香，景色迷人。但隨著流域內工業化、城市化和養魚業的發展，水汙染問題也越來越嚴重，昔日的美景已不復存在。，對近六年來的玄武湖水質汙染指標進行了歸納總結，以期為玄武湖的汙染治理獻言獻策。
在相關領域，主成分分析法被用於三江交匯處
水質監測，松花江水質監測等，都取得了較
好的效果。將玄武湖水質汙染指標進行主成份分析，可以在初步檢測中選取主成份中易於檢測的指標來代表整個主成份的含量，進而町以通過兩個主成份含量來代表樣本整體
主成分分析口丁以通過變數變換的方法將
眾多線性相關的指標轉換為少數線性無關的指標，在保證資訊比較完整的情況１實現對資料的降維，便於進行評價分析。主成分分析方法並不是去分析比較各指標的重要性，將那些不太重要的指標簡單地去掉了事，而是通過全面分析各項指標所攜帶的資訊，從中提取出一些潛在的綜合性指標（稱為＿＝｛三成分），用這不多的幾項綜合性指標替代原來較多的可觀測指標去刻畫每乙個個體。
２．２主要分析過程簡介
１）對６年的水質資料進行標準化處理。２）計算相關係數，利用相關係數矩陣，計算特徵值和特徵向量以及主成分貢獻率、累計貢獻率。
３）確定主成分載荷，計算主成分得分。
３主成份分析法的應用
３．１原始資料的處理和標準化
表一為原始資料。玄武湖水質指標主要由高錳酸鹽指數，生化需氧量，氨氮，石油類，總磷和總氮組成。根據監測指標和環境管理的需要，選取的６種汙染物指標進行評價。
主要包括：河流評價主要汙染物指標。選取高錳酸鹽指數、生化需氧量、氦氮、石油類、總磷、總氮。
為了克服不同變數數值差異過大而造成的主成份分析誤差，按照主成份分析法要求，應對原始資料矩陣進行標準化，進而得到進行主成份分析的１１個變數的相關係數矩
陣，見表２。表１玄武湖２００６～２０１１年部分水質指標全年平
均質量濃度（ｍｇ／ｌ）
年份高鑷驥鹽生化需氯量
氨氮石油類總麟慧氮
指盤２００６
２．７２．０９
２００７
２ ８６２．４４
２０ｏ８３．６
哇５３ ４７２０１ｌ
１．６３．９
３．２玄武湖水質指標主成份分析的計算結果
主成份分析的計算結果中，新變數所代表的方差（即對應的特徵值）貢獻率和由原變數變換為新變數的線性變換係數（即對應的特徵向量）就成為我們進行綜合分析的重
點。在主成份分析中一股要求少數新變數的累積方差貢獻率應大於７０％ 。下列表３、表４和表５分別給出了原始資料的公因子方差、各個主成份的解釋的總方差和主成份的計算結果。
圖２表明，前三個卡成份積累方差貢獻
率達到７９．５％，根據豐成份分析法的一般原
３８生化需氧暈
一馘氯３１２
５７９３９７
｛ ｊｉｉ｛類一，２７４總氦
總械＋４７１
．６２８
．３９７－２７４
２３４ １０００
本文可以依據以上計算結果繪出成份
圖，表明新舊變數之間的關係。同時，也可以為原始的玄武湖水質指標分類，得到成份圖，如圖１。
表３公因子方差
硼始提取離錳酸鹽ｌｏｏｏ
．６１５
生化需氧鞋１０００７３８
懿氦１．０００７７１
石｝ｎｉ類
１０００．８９２總氯１０００８７４總磷
１０００
８８２表４解釋的總方差戒份合
方惹的％累積％臺
方菇豹％累移！％
７９ ５３０
１３８２ ２９７
１００ ０００
６４．３８１ｅ一
表５成份矩陣
指標成份
３．３結果分析
由表１資料可以看到，水質最差的是２００９年，最好的是２００６年，根據評價得分可以發現玄武湖水質基本在逐年變差。但在２０１１年已經有一定好轉。
由主成份分析的計算結果可以看出，原變數的方差在新變數中的集中度很高，
下轉第辱ｏ頁
」荔吼觀¨毫
ｎ仉盯５
色ｌ１５
主成分分析法在煤礦塌陷水域水質評價的應用
作者 馮娜娜，高良敏，卓利玲 安徽理工大學學報 自然科學版 2012年第02期 摘要 定期對塌陷水域水質進行綜合評價，幫助相關部門及時掌握水體水質狀況，為保護和開發塌陷水域水體提供科學的基礎資料。採用主成分分析法對淮南潘集楊莊塌陷水域4月份的水質進行了評價，選取cod 高錳酸鹽指數 總磷 總氮 氨氮...
基於主成分分析法的農業資訊化評價研究
摘要 以2012年中國31個省 市 區 農業資訊化相關資料為依據，建立了乙個包括3個一級指標 9個二級指標的評價指標體系，採用主成分分析法對我國農業資訊化水平進行研究。分析結果表明，評價結果與我國農業資訊化實際發展情況基本符合，主成分分析法作為構建農業資訊化水平評價模型的方法客觀有效。從全國範圍來看...
基於主成分分析法的遼寧省經濟發展研究
作者 胡驍騎 西部論叢 2019年第08期 摘要 本文基於主成分分析方法對遼寧省14個地級市的7個具有代表性的經濟指標進行分析，以90.3 的貢獻率由2個新指標代替原來的7個指標，有效地達到了降維又不遺漏重要資訊的目的，同時對綜合主成分得分進行排序，得到綜合評價.關鍵詞 主成分分析經濟發展遼寧 一引...