新泰市新汶中學高一適應性考試
數學試題 2014.2.17
一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．
1.設集合, ,若且,則
(abcd)
2.函式的定義域為
(ab)
(cd)
3.直線與直線互相平行，則的值是
(a) 1 (b) 1或-2 (c) -2 (d) -1或2
4.已知函式，則的值是
(abcd)
5.下列函式表示的是相同函式的是
(ab)
(cd)
6.下列函式是偶函式且在上是增函式的是
(a) (b) (cd)
7.函式的零點所在的區間為
(a) (bcd)
8.下列命題正確的是
①平行於同一平面的兩直線平行 ②垂直於同一平面的兩直線平行
③平行於同一直線的兩平面平行 ④垂直於同一直線的兩平面平行
(abcd) ①②
9.乙個底面是正三角形的三稜柱的正檢視如圖所示，
則其體積等於
(a) (b) 2 (c) 6 (d)
10.已知的定義域為，則的定義域為
a． b． c． d．
11.正三稜錐的乙個側面面積與底面面積之比為，則此三稜錐的高與斜高之比為
(a) (bcd)
12.已知函式是定義在上的奇函式，當時，則函式的大致圖象為
二．填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．
13.若函式在區間上的最小值為，則實數的值為______.
14.過點且在軸的截距為的直線方程是
15.三數從小到大排列為
16.建造乙個容積為8 m3，深為2 m的長方體無蓋水池（設水池底面的長為不小於4 m），如果池底和池壁的造價每平方公尺分別為20元和10元，那麼水池的最低總造價為元.
三．解答題：本大題共６小題，共74分．
17.計算（ⅰ）（ⅱ）
18.（本小題滿分12分）
在長方體中，,為稜的中點.
（ⅰ）求證面面；
（ⅱ）求三稜錐的體積.
19.（本小題滿分12分）
已知定義在r上的奇函式f(x)的圖象經過點(2,2)，且當x∈(0,+∞)時，f(x)= (x+2).
(1)求a的值；
(2)求函式f(x)的解析式.
20.（本小題滿分12分）
如圖所示，四稜錐p－abcd中，底面abcd是矩形，
pa⊥平面abcd，m、n分別是ab、pc的中點，
pa=ad=a．
（1） 求證：mn∥平面pad；
（2）求證：平面pmc⊥平面pcd．
21.（本小題滿分12分）
直線與軸，軸分別相交於a、b兩點，以ab為邊做等邊,若平面內有一點使得與的面積相等，求的值.
22.（本小題滿分14分）
已知函式
（ⅰ）求函式的定義域；
（ⅱ）若，求的值；
（ⅲ）判斷並證明該函式在其定義域的正區間上的單調性.
新汶中學高一年級適應性考試
數學試題
2014-2-17
二、填空題答卷（每題4分，共16分）
1314
1516
三、解答題答卷（共6小題，共74分）
17．解：
18.解：
19．解：
20．解：
21．解：
22．解：
高一數學參***及評分標準
（請先做一遍再閱卷）
一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）
c b c b c b c a a c b d
二、 填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．）
13． 14. 1516. 280
三、解答題
17．（本小題滿分12分）
解：（16分
（212分
18．（本小題滿分12分）
解：（1）
2分4分
6分（2）三稜錐可以看做以麵為底為高的三稜錐，
12分19．解：(1)∵函式f(x)的影象經過點(2,2)，
∴f(2)=loga(2+2)=2 ∴a=24分
(2)當x∈(-∞,0)，則-x∈(0,+∞)，
∵函式f(x)為奇函式
∴f(x)=-f(-x)=-log2(2-x) .......8 分
∴f(0)=010 分
12 分
20．（本小題滿分12分）
解：解：（1）證明：鏈結ac，ac交bd於o．鏈結eo．
∵ 底面abcd是正方形，∴ 點o是ac的中點．
在△pac中，eo是中位線，∴ pa//eo．
而平面edb，且平面edb，所以，pa//平面edb．
（2）證明：∵ pd⊥底面abcd，且底面abcd，∴ pd⊥dc.
∵ 底面abcd是正方形，有dc⊥bc, ∴ bc⊥平面pdc．
而平面pdc，∴ bc⊥de.
又∵pd=dc，e是pc的中點，∴ de⊥pc.∴ de⊥平面pbc．
而平面pbc，∴ de⊥pb．
又ef⊥pb，且，所以pb⊥平面efd．
（3）解：由（2）)知，pb⊥df，故∠efd是二面角c-pb-d的平面角
由（2）知，de⊥ef，pd⊥db.
設正方形abcd的邊長為a，則
在中，．
在中，.
所以，二面角c-pb-d的大小為60
21．（本小題滿分13分）
解： 令，則
令，則3分
5分點p到線ab的距離d
9分解得13分
22．（本小題滿分13分）
解：（ⅰ）由解得.
所以的定義域為4分
8分（ⅲ）在上是單調遞增的9分
證明：任取，設，則，
， ，由此證得在上是單調遞增的13分
高一下學期計畫
新的學期，新的開始 新的自己，當然有新的計畫。對於高中的生活，經過了乙個學期的歷程，已經有所適應，在新的學期裡，定要嚴格要求自己，不再像過去一般的鬆散。在新的學期裡，我決定要努力點學習，雖然不能做到發奮圖強，但也會盡自己最大的能力去爭取，爭取乙個好成績，也許過程中會困難重重，但我相信自己有這個能力去...
高一下學期教學總結
高一物理教學工作總結 高一年級第二學期的物理，對許多學生來說，從知識的容量 理解上的難度 深度 廣度都比第一學期要高。因此，教學中我注意研究高中物理的知識特點和學習方法，加強學生學習習慣與思維方法的培養。在具體的教學過程中，從教的角度我重點做了以下工作 首先是要把握好進度。對於高一學生，教學中勿圖快...
高一下學期班級誓詞
在這寶貴的一天裡，我將這樣度過 用最響亮的口號迎接朝陽，用最勤快的雙手美化家園，用最積極的心態走進課堂，用最自信的微笑迎接挑戰，動起來，我們互助 堅定 激情！說起來，我們勇敢 標準 響亮！思起來，我們周密 準確 細緻！靜下來，我們嚴肅 刻苦 認真！我們是偉大的高一 3 班 我們有卓越的理想和不屈的精...