圓的周長教學設計
教學內容：北師大版數學六年級上冊第9-10頁「圓的周長」
學習目標：
1、 結合例項認識圓的周長，在探索圓的周長與直徑關係的過程中，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。
2、 能正確運用公式計算圓的周長，能運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。
重點：理解圓的周長與直徑的關係，正確計算圓的周長。
難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算方法。
教具：課件、三個大小不同的圓片、直尺、繩子、計算器。
學具：直徑為2、3、5厘公尺的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實驗報告單、計算器。
教材分析
「圓的周長」概念的教學，是以長方形，正方形周長知識為認知基礎的，是前面學習「圓的認識」的深化，「圓的周長」計算方法的教學，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是後面學習「圓的面積」以及今後學習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起著承前啟後的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。本課要研究圓的周長就得研究它與直徑的關係，這便是本節課「課眼」所在。
接下來研究圓的周長與直徑的關係就成了一種必然。
學情分析
學生在學習圓的周長前已經理解了周長的意義，掌握了關於長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關係並且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節課是在這樣的基礎上進行教學的，前面的知識為這節課的學習活動做好了鋪墊。同時學生對各項動手操作的實踐活動非常感興趣，並且本班大部分學生思維活躍，善於動腦思考，有一定的自主學習能力，相互**學習的風氣較濃，對新事物比較感興趣，平時教學中，經常開展小組合作式的**學習活動，學生有較強的合作意識。
老師只要充分發揮、調動他們的積極性，他們是樂意做課堂的主人的！
教學步驟：
一、課前習匯報，提出問題
1、在自學過程中你有什麼問題？或想解決什麼問題?
生：為什麼一定要通過研究周長與直徑的關係來求圓的周長呢？
生：圓的直徑越大，周長就越大，那半徑越大圓是不是也越大呢？
……2、自學書第9頁，你明白了什麼？
（1）、學生匯報（什麼是圓的周長）:自行車輪子滾動一周能走多遠其實就是圓的周長。
師：（課件演示）像這樣的一周的長度就是圓的周長嗎？
老師拿出乙個圓，你能指出這個圓的周長嗎？（學生指點）
（2）、學生回報：測量圓周長的方法
你還學會了什麼？（測量圓周長的方法）
一種方法是(滾動法)：在直尺上滾動一周就可以測量出圓的周長。
第二種方法是（繞線法）：用線繞圓一周,再測出線的長度，線長就是圓的周長。
師：（1）你發現這兩種方法有什麼共同之處？（用了數學學習中常用的---轉化的思想，把圓的周長這條曲線轉化成直直的線段，這樣就可以度量了。）
（2）在測量圓的周長時你有什麼好建議？
生：起點和終點要一直；滾動時要沿尺子邊滾動，不要彎曲滾避免誤差大；要準確地讀出刻度尺上的資料。……（學生講解老師課件出示測量方法）
師：這樣測量可以盡可能讓誤差小些。
二、合作研究圓與直徑的關係，解決問題
1、通過實踐理解圓與直徑的關係
（課件創設比賽情境，出示兩部自行車）。
提出問題：學校如果舉行騎自行車比賽，這兩款自行車，你選哪一輛參賽？為什麼？（大的）
師：能用剛才你們介紹的測量方法測量它們的周長嗎？（不能，太麻煩了）
那你選擇的理由是？
生：直徑大周長就大、直徑小周長就小。
師：你的意思是圓的周長的大小與直徑有關，直徑大、周長會大到什麼程度呢？
2、 實驗推導
師：到底圓的周長與它的直徑有什麼關係呢？拿出你們的研究報告單，在小組內分享你的測量結果及計算結果，如果你們測量的誤差太大了，請小組長組織大家一起重新測量計算。教師巡視。
3、 全班匯報實驗結果，總結規律：圓的周長總是直徑的3倍多一些。究竟三倍多多少？科學家們的實驗結論是怎樣的呢？
（請看課件：認識圓周率）
大約2000多年前，在我國古代的數學著作《周髀算經》中就有「週三徑一」的記載，意思是說圓的周長大約是直徑的3倍。
大約2023年前，我國的數學家劉徽用「割圓術」來求圓周長的近似值。他從圓的內接正六邊形算起，逐漸把邊數加倍，正十二邊形、正二十四邊形····· 計算得出圓周率是3.14。
並指出，內接正多邊形的邊數越多，周長越接近圓的周長。
約2023年前，中國的一位偉大的科學家祖沖之繼續了劉徽對圓周率的探索，計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上第乙個把圓周率的值精確到7位小數的人.
他的這項偉大成就比歐洲數學家的計算結果至少要早2023年.現在人們已經能用計算機算出圓周率的小數點後面上億位.
實際上任何乙個圓的周長除以它直徑的商都是乙個固定的數,我們把它叫做圓周率，用字母π（讀pài）表示。π是乙個無限不迴圈小數。我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.
14。4、 根據圓的周長與直徑之間的關係寫出圓的周長的計算方法：
所以，我們根據圓的周長÷直徑=圓周率圓的周長=圓周率×直徑
c＝πd = 2πr
（在計算時教科書凡沒有規定，π都取近似值3.14，計算結果使用「=」連線）
我們發現了這個規律，要求圓的周長就可以避免繁瑣的測量直接用這兩個周長計算公式進行計算了。
5、 嘗試練習：
（課件出示比賽選自行車**）現在我們明白了圓的周長的計算方法，下面我們通過計算驗證你們剛才的選擇是否正確？
兩自行車車輪,，一輛半徑是10㎝.一輛直徑是70㎝，滾動一圈分別前進多少㎝？
三、鞏固練習
1、數學診斷：
（1）、大圓的圓周率大於小圓的圓周率
（2）、任何圓的周長都是它直徑的3.14倍
(3)、用兩個半圓形紙板一定能拼成乙個圓
2、挑戰自我：
比一比誰得到的星最多（5分鐘）。
1、正確完成一題得1顆星。（共2顆星）
（1）、今天我們學習了圓周長的知識，知道圓周率是（ ）和（ ）的比值，用字母（ ）表示。它是乙個小數，計算周長時通常取近似值（ ）。
（2）、圓的周長的字母公式是或公式說明：圓的周長是直徑的（ ）倍，或是半徑的（ ）倍。
2、正確完成一題得2顆星。（共4顆星）
求下面各圓的周長
r=2㎝
3、正確完成一題得3顆星。（共6顆星）
（1）、鐘面分針長10厘公尺，它旋轉一周針尖走過多少厘公尺？
（2）、乙個圓的周長是9.42厘公尺，它的直徑是多少厘公尺？
四。、課堂總結：
通過今天的學習你有什麼想說的？
五、拓展練習：
已知圓的直徑和正方形的邊長相等，誰的周長更大一些？
（單位：公尺）
比一比大圓的周長和兩個小圓的周長之和，誰長呢？
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