《組合圖形面積》教案設計
【教材分析】
《組合圖形面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級數學上冊第五單元中的一節內容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級數學上冊第75——76頁的內容），這一內容是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上, 學習組合圖形面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生的綜合能力，發展學生的空間觀念，為以後立體圖形的學習做好鋪墊。
【教學目標】
1、知識與能力：
（1）在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
（2）能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。
（3）能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形的實際問題。
2、過程和方法：讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，經歷組合圖形面積的求解過程，歸納組合圖形面積的計算方法。
3、情感、態度與價值觀：
（1）結合具體的情景題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感和興趣。
（2）滲透轉化的數學思想和方法。
【教學重、難點】
1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。
2、教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯絡和一定的條件，分成已學過的圖形，選擇有效的方法求組合圖形的面積。
【教學準備】
多**課件和三角板。
【教學過程】
課前習：
1、 溫故知新：請你寫出以下五種圖形的面積公式，並用尺子測量相關資料計算圖形的面積。
面積公式
面積公式
2、 請在上述五種基本圖形中，選擇至少兩種組合起來，畫出乙個新的圖形。
我選擇3、 笑笑家的新房正在裝修，計畫給客廳鋪上地板，下圖是客廳的平面圖，你能幫笑笑算算，她們家至少要買多大面積的地板呢？（可用虛線作輔助線）
思路【課中習】
一、激趣匯入、複習鋪墊，認識組合圖形
1、情景引入——笑笑和她家的新房子
同學們，老師給大家帶來了一位新朋友——笑笑。今天她將和我們一起來學習嗎？她還帶了神秘禮物給同學們呢！我們看看有哪些禮物？
2、引導學生觀察，複習有關平面圖形面積的計算公式
問：從盒子中可以找到哪些平面圖形？會求它們的面積嗎？
【課前習反饋】根據課前習第一題反饋可知：大部分學生能正確寫出公式，並正確求出相應圖形的面積，故而，此處直接展示一名學生課前習答案，進行集體校正，強調：面積單位為平方厘公尺。
3、欣賞**【學生課前習所畫組合圖形】
師：請觀察這幾個圖形，它們有什麼共同的特徵呢？（指名回答）
4、教師總結，揭示課題
像這樣由兩個或兩個以上的簡單的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組合圖形，今天我們就一起來**組合圖形面積的計算【板書：組合圖形面積】
二、創設情境，**新知
笑笑家的新房正在裝修，但卻遇到了幾個難題，需要同學們幫幫忙，你們願意嗎？那我們就一起來看看吧。
【課件出示】笑笑和她家客廳的平面圖。笑笑說：這是我家的客廳，計畫給它鋪上地板。你們來得真巧，快來幫我算算，我家至少要買多大面積的地板呢？
1、採用不同的方法求客廳的面積
分析：請同學們觀察這個圖形，這是乙個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們以前學過了嗎？你會能求它的面積嗎？
（1）組內交流、討論
相信很多同學已經在課前習案中用自己的方法計算出客廳地板的面積了，請把你在組內說一說你的想法，並認真傾聽組員的做法，等下請小組上台展示。 （2）小組匯報、展示，全班交流
各小組上台，投影相應**進行講解、展示。全班交流。
【提醒】說明思路——計算過程。
3、師生歸納方法並比較
（1）觀察找特點
【課件演示】根據學生的匯報小結四種基本方法
（師小結：分成的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。）
（2）引導比較，對方法進行分類，找出最簡單的方法
問：請同學們觀察上面這三種方法，它們有什麼相同的特點呢？
把原圖形分成一些已學過的基本圖形，進行面積計算後再求和，像這樣的方法我們把它稱為「分割法」【板書】。
而下面這種通過添補，使得它稱為乙個已學的基本圖形，求出其面積，再減去添補圖形的面積，得到組合圖形的面積。，我們把它稱為「添補法」【板書】。
【小結】不管是「分割法」還是「添補法」，我們都是為了乙個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成已學過的圖形，這樣就容易計算出它的面積了。這種思想方法在數學上稱為轉化思想。
【板書】轉化思想
三、實際應用、解決問題
1、畫一畫：你能用「分割法」或「添補法」把下面各個圖形分成已學過的圖形嗎？並說說怎麼計算組合圖形的面積。
（1） 學生思考，在課中習單子上進行練習。
（2） 學生上台畫、講述【用白板】
（2）展示、交流：為什麼圖1用分割法比較方便，圖2用添補法比較簡便呢？
根據圖形的特點用最簡潔的方法（最少線段）轉化為基本圖形。
2、計算牆壁的面積（觀察圖形——選擇方法——獨立計算——匯報交流）
很多同學都會把組合圖形轉化為基本圖形進行面積計算，那下面我們一起來解決這個實際問題：笑笑家想把這面牆（如下圖）粉刷一遍，想讓同學們幫忙算算：需要粉刷的面積一共是多少平方公尺？
學生在課中習單子上獨立完成，進行投影展示、校對。
【集中講述轉化方法和某些特殊邊的長度求法】
3、求門油漆的面積。
同學們以自己的聰明才智幫笑笑又解決了乙個難題，相信下面這個對於你們來說也不是難題了。
【課件出示】笑笑說：同學們，你們個個都是好樣的。可還得請你們再幫我乙個忙，我家要油漆6扇門的外面（門的形狀如圖，單位：公尺）
（1）需要油漆的面積一共是多少？
（2）如果油漆每平方公尺需要費用5元，那麼我家共要花費多少元？
學生獨立完成；請學生上台板演、講解。
四、歸納小結、提公升知識
1、問：這節課你學會了什麼？
2、小結：求組合圖形的面積有兩種方法：分割法和添補法。無論用哪一種方法都是通過把組合圖形轉化為已學過的基本圖形的面積來計算的，這是中的乙個重要思想。
五、拓展延伸
1、猜一猜：你知道式子 4×5 — 3×2÷2 所求的可能是哪個組合圖形的面積嗎？
2、請同學們課後測量習案中所畫的組合圖形的相關資料，求出其面積。
六、板書設計
組合圖形面積
分割轉化基本圖形添補
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