§2.1等差數列（第二課時）
教學目標：
1、進一步了解等差數列的項數與序號之間的規律；
2、理解等差數列的性質；
3、掌握等差數列的性質及其應用。
教學重點：等差數列性質的靈活應用及等差數列與一次函式之間的關係
教學難點：等差數列的靈活應用
預習案自主學習：等差數列的常用性質：
1.若數列是公差為d的等差數列：
(1)d>0時，是 ；d<0時，是 ；d=0時，是 ；
（2）等差數列的通項公式
通項公式的推廣
結論：若數列{}的通項公式為的形式，p,q為常數，則此數列以
為公差的等差數列。
（3）多項關係：若，則
若, 則
2、等差數列的性質：
（1）若數列{}是公差為d的等差數列，則下列數列：
(c為任一常數)是公差為______的等差數列；
(c為任一常數) 是公差為______的等差數列；
(2) 若數列{}、{}分別是公差為d1和d2的等差數列，則數列
(是常數)是公差為________的等差數列。
（3）若為等差數列，公差為d，則也是公差為 ;
am，am+k，am+2k，am+3k，…，成公差為
預習自測
1、已知等差數列中， 則 （ ）
a、-4 b、4 c、-8 d、8
2、已知等差數列的前三項依次為， ， ,則此數列的第n項等於( )
a、2n-5 b、2n-3 c、2n-1 d、2n+1
3、等差數列中, , , 則等於（ ）
課中案型別一：等差數列性質的應用
例1 在數列{}中，是方程x2-3x+5=0的兩根，若數列{}是
等差數列，則
變式：在等差數列中,若,求
例2等差數列{}中， ++=－12, 且··=80. 求通項
變式:已知等差數列{}中，求{}通項公式.
型別二等差數列的運算
例3、（1）四個數成遞增等差數列，中間兩數和為2，首末兩項積為-8，求這四個數。
（2）成等差數列的四個數之和為26，且第二個數與第三個數之積為40，求這四個數
型別三：等差數列的綜合應用
例4、已知等差數列{}的首相為，公差為，且=-26， =54，求的值，且從第幾項開始為正數？
課後案一.選擇題
1、在等差數列中， ，則（ ）
a、6b、48c、24d、12
2、在等差數列中，若，則（ ）
a、8b、16c、32d、64
3、若為等差數列，且， ，求 （ ）
a、33 b、20 c、11 d、39
4、設、}都是等差數列，且，， ，則（ ）
a、0b、100 c、37 d、-37
5、首項為的等差數列，從第10項開始為正數，則公差的取值範圍是
ab.＞3c.≤＜3 d.＜≤3
二．填空題
6.在數列中， 是方程的兩根，若是等差數列，則
7、已知為等差數列，且其公差為d，則{}的公差為
8、等差數列中， =33， =66，則
9、在等差數列中，已知則
10在-1與7之間順次插入三個數a、b、c，使這5個數成等差數列，則插入的三個數為
三．解答題
11已知數列滿足，若點在直線上，求數列的通項公式
12已知數列滿足,且， >0,
(1) 求證：數列是等差數列
(2) 求通項公式
等差數列導學案
2.2.1 等差數列導學案人教a版必修5 學習目標 1.理解等差數列的概念，了解公差的概念，明確乙個數列是等差數列的限定條件，能根據定義判斷乙個數列是等差數列 2.探索並掌握等差數列的通項公式 3.正確認識使用等差數列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數列的首項 公差 項數 指定的項.學習過程 ...
等差數列的性質總結
1.等差數列的定義 d為常數 2 等差數列通項公式 首項 公差 d，末項 推廣 從而 3 等差中項 1 如果，成等差數列，那麼叫做與的等差中項 即 或 2 等差中項 數列是等差數列 4 等差數列的前n項和公式 其中a b是常數，所以當d 0時，sn是關於n的二次式且常數項為0 特別地，當項數為奇數時...
等差數列的性質總結
1.等差數列的定義式 d為常數 2 等差數列通項公式 首項 公差 d，末項 推廣 從而 3 等差中項 1 如果，成等差數列，那麼叫做與的等差中項 即 或 2 等差中項 數列是等差數列 4 等差數列的前n項和公式 其中a b是常數，所以當d 0時，sn是關於n的二次式且常數項為0 特別地，當項數為奇數...