1.（2023年襄樊第23題）我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了增強居民節水意識，某市自來水公司對居民用水採用以戶為單位分段計費辦法收費．即一月用水10噸以內（包括10噸）的使用者，每噸收水費元；一月用水超過10噸的使用者，10噸水仍按每噸元收費，超過10噸的部分，按每噸元（b＞a）收費．設一戶居民月用水噸，應收水費元，與之間的函式關係如圖13所示．
（1）求的值；某戶居民上月用水8噸，應收水費多少元？
（2）求的值，並寫出當x＞10時，與之間的函式關係式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？
2.（2013陝西）「五一節「期間，申老師一家自駕遊去了離家170千公尺的某地，下面是分們離家的距離(千公尺)與汽車行駛時間（小時）之間的函式圖象。
（1） 求他們出發半小時時，離家多少千公尺？
（2） 求出ab段圖象的函式表示式
他們出發2小時時，離目的地還有多少千公尺？；
3.（2013衢州）「五一」假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票．經調查發現，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票．檢票開始後，仍有旅客繼續前來排隊檢票進站．設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口．某一天候車室排隊等候檢票的人數y（人）與檢票時間x（分鐘）的關係如圖所示．
（1）求a的值．
（2）求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數．
（3）若要在開始檢票後15分鐘內讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便後來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？
4.（2013淮安）甲、乙兩地之間有一條筆直的公路l，小明從甲地出發沿公路ι步行前往乙地，同時小亮從乙地出發沿公路l騎自行車前往甲地，小亮到達甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明後兩人一起步行到乙地．設小明與甲地的距離為y1公尺，小亮與甲地的距離為y2公尺，小明與小亮之間的距離為s公尺，小明行走的時間為x分鐘．y1、y2與x之間的函式圖象如圖1，s與x之間的函式圖象（部分）如圖2．
（1）求小亮從乙地到甲地過程中y1（公尺）與x（分鐘）之間的函式關係式；
（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（公尺）與x（分鐘）之間的函式關係式；
（3）在圖2中，補全整個過程中s（公尺）與x（分鐘）之間的函式圖象，並確定a的值．
5.（2013衡陽）為了響應國家節能減排的號召，鼓勵市民節約用電，我市從2023年7月1日起，居民用電實行「一戶一表」的「階梯電價」，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行「基本電價」，第
二、三檔實行「提高電價」，具體收費情況如右折線圖，請根據圖象回答下列問題；
（1）檔用地阿亮是180千瓦時時，電費是 108 元；
（2）第二檔的用電量範圍是 180＜x≤450 ；
（3）「基本電價」是 0.6 元/千瓦時；
（4）小明家8月份的電費是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時？
6.（2013紹興）某市計程車計費方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據圖象回答下面的問題：
（1）計程車的起步價是多少元？當x＞3時，求y關於x的函式關係式．
（2）若某乘客有一次乘計程車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程．
7.（2013徐州）為增強公民的節約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區民用管道天然氣**進行調整，實行階梯式氣價，調整後的收費**如表所示：
（1）若甲使用者3月份的用氣量為60m3，則應繳費 150 元；
（2）若調價後每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關係如圖所示，求a的值及y與x之間的函式關係式；
（3）在（2）的條件下，若乙使用者2、3月份共用1氣175m3（3月份用氣量低於2月份用氣量），共繳費455元，乙使用者2、3月份的用氣量各是多少？
分段函式課堂練習
1.2012廣州 某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費 如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分按每噸2.8元收費 設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元 1 分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函式關係式 2 若該城市某...
1 2 2 2分段函式
1.2.2 函式的表示方法 第二課時分段函式 教學目標 1 根據要求求函式的解析式 2 了解分段函式及其簡單應用 3 理解分段函式是乙個函式，而不是幾個函式 教學重難點 函式解析式的求法 教學過程 1 分段函式 由實際生活中，上海至港 澳 臺地區信函部分資費表 引出問題 若設信函的重量 克 應支付的...
分段函式 換元法習題
一 分段函式 1.已知函式，若，求的值.2.設函式，則的值為 3.設且f 2 1,則的值為 4.2010陝西5 已知函式，若，則實數等於 5.已知，則 6.設函式則不等式的解集是 定義在r上的函式滿足 則的值為 答案 1.2.3.8 4.a 2 5.8 6.7.2 二 函式奇偶 對稱 週期性 單調性...