【教學目標】
知識目標:
(1)理解分段函式的概念;會作分段函式的影象
(2)會運用分段函式知識解決實際問題
能力目標:
(1)掌握分段函式的作圖方法;
(2)能建立簡單實際問題的分段函式的關係式.
【教學重點】
(1)分段函式的概念及影象2)運用分段函式知識解決實際問題
【教學難點】
(1)建立實際問題的分段函式關係2)分段函式的影象.
【課時安排】
分兩課時:第一課時解決建立分段函式的問題;第二課時解決作分段函式圖象的問題
【教學設計】
(1)結合學生生活實際,利用生活的例項為載體,創設情境,激發興趣;
(2)提供給學生素材後,給予學生充分的時間和空間,讓學生在發現、**、討論、交流等活動中形成知識;提供數學交流的環境,培養合作意識.
【教學過程】
一.簡要複習回顧函式的基礎知識:
二.創設情景,興趣匯入
(一)引例:我國是乙個缺水的國家,很多城市的生活用水遠遠低於世界的平均水平．為了加強公民的節水意識,某城市制定每戶月用水收費(含用水費和汙水處理費)標準:
那麼,每戶每月用水量()與應交水費(元)之間的關係是否可以用函式解析式表示出來?
(二)分析歸納出分段函式的概念:在自變數的不同取值範圍內,有不同的對應法則,需要用不同的解析式來表示的函式叫做分段表示的函式,簡稱分段函式.
1.定義域:分段函式的定義域是自變數的各個不同取值範圍的並集.
2.函式值:求分段函式的函式值時,應該首先判斷所屬的取值範圍,然後再把代入到相應的解析式中進行計算.
3.值域:自變數在各個不同範圍所對應的函式值範圍的並集
4.分段函式的圖象分成自變數的不同的取值段來作
注意:分段函式在整個定義域上仍然是乙個函式,而不是幾個函式,只不過這個函式在定義域的不同範圍內有不同的對應法則,需要用相應的解析式來表示.
三.典型例題
.設函式
⑴求函式的定義域;
⑵求的值.
課後鞏固練習:
.設函式
⑴求函式的定義域;
⑵求的值.
.某城市出租汽車收費標準為:當行程不超過3km時,收費7元;行程超過3km,但不超過10km時,在收費7元的基礎上,超過3km的部分,每公里收費1.
0元;超過10km時,超過部分除每公里收費1.5元外．試求車費(元)與(公里)之間的函式解析式.
課後鞏固練習:
.我國國內平信計費標準是:投寄外埠平信,每封信的質量不超過20g,付郵資0.
80元;質量超過20g後,每增加20g(不足20g按照20g計算)增加0.80元．試建立每封平信應付的郵資(元)與信的質量(g)之間的函式關係(設),並作出函式影象
四.歸納小結,強化思想
.對分段函式需要注意什麼?
.解決函式類應用題的步驟是什麼?
五.書面作業:習題3.3 a組;b組
靈活處置部分:課後補充練習:運用知識強化練習
.已知函式;⑴求函式的定義域;⑵求的值.
.已知函式;
⑴求函式的定義域;⑵求;;
1 2 2 2分段函式
1.2.2 函式的表示方法 第二課時分段函式 教學目標 1 根據要求求函式的解析式 2 了解分段函式及其簡單應用 3 理解分段函式是乙個函式，而不是幾個函式 教學重難點 函式解析式的求法 教學過程 1 分段函式 由實際生活中，上海至港 澳 臺地區信函部分資費表 引出問題 若設信函的重量 克 應支付的...
一次函式5分段函式教學反思
分段函式自變數的取值範圍討論一次函式的問題是教學一次函式的應用較為難懂的內容，因此，在教學之前也花足了備課的時間，從學生的作業情況看，課堂教學達到了預想的效果，在課堂處理上，有以下內容值得記下來。前置學習內容起到很好的引入作用，學生根據圖象提供的資訊，用待定係數法求得解析式是y x 40，老師要求學...
33分段放置安全管理規定
版本1 修改0 1 範圍 為規範公司分段 門架放置的安全管理，防範事故的發生，保障員工生命安全，避免財產損失，特制訂此規定。本規定適用於公司區域內分段和門架的放置。包括固定的正規放置場地 道路 平台和道路之間非綠化的過渡區域，不包括總組平台和船塢。2 引用標準 q rs.fe.016 工裝管理辦法 ...