三角形問題中常見的輔助線的作法
總體思想：全等三角形問題最主要的是構造全等三角形，構造二條邊之間的相等，構造二個角之間的相等
1.等腰三角形「三線合一」法：遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用「三線合一」的性質解題
2.倍長中線：倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構造全等三角形
3.有角平分線：角分線上找一點垂角兩邊；角分線上找一點平行角一邊
4.垂直平分線聯結線段兩端
5.用「截長法」或「補短法」： 遇到有二條線段長之和等於第三條線段的長，
6.圖形補全法：有乙個角為60度或120度的把該角添線後構成等邊三角形
7.角度數為30、60度的作垂線法：遇到三角形中的乙個角為30度或60度，可以從角一邊上一點向角的另一邊作垂線，目的是構成30-60-90的特殊直角三角形
一、倍長中線（線段）造全等
例1、（「希望盃」試題）已知，如圖△abc中，ab=5，ac=3，則中線ad的取值範圍是
例2、如圖，△abc中，e、f分別在ab、ac上，de⊥df，d是中點，試比較be+cf與ef的大小.
例3、如圖，△abc中，bd=dc=ac，e是dc的中點，求證：ad平分∠bae.
二、截長補短
1、如圖，中，ab=2ac，ad平分，且ad=bd，求證：cd⊥ac
2、如圖，ad∥bc，ea,eb分別平分∠dab,∠cba，cd過點e，求證;ab＝ad+bc。
3、如圖，在四邊形abcd中，bc＞ba,ad＝cd，bd平分，
求證： [', 'altimg': '', 'w': '130', 'h': '25'}]
4、如圖在△abc中，ab＞ac，∠1＝∠2，p為ad上任意一點，求證;ab-ac＞pb-pc
應用：三、借助角平分線造全等
1、如圖，已知在△abc中，∠b=60°，△abc的角平分線ad,ce相交於點o，求證：oe=od
2、如圖，△abc中，ad平分∠bac，dg⊥bc且平分bc，de⊥ab於e，df⊥ac於f.
（1）說明be=cf的理由；（2）如果ab=，ac=，求ae、be的長.
三角形全等證明輔助線做法
全等三角形輔助線 常見輔助線的作法有以下幾種 1 遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用 三線合一 的性質解題，思維模式是全等變換中的 對折 2 遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的 旋轉 3 遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩...
三角形輔助線做法
專題一全等三角形問題中常見的輔助線的作法 常見輔助線的作法有以下幾種 1 遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用 三線合一 的性質解題，思維模式是全等變換中的 對折 2 遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的 旋轉 3 遇到角平分線，可以自角...
三角形中的輔助線
1 輔助線口訣 題中若有角分線，兩邊垂線構全等兩邊擷取等線段，構造全等關係現。角平分線有垂線，延長垂線等腰見。角平分線平行線，等腰三角形來添。線段垂直平分線，引向兩端把線連。三角形邊兩中點，連線則成中位線。三角形中有中線，倍長中線構全等。直角三角形出現，斜邊中線等一半。遇到等腰三角形，三線合一試試看...