過橋問題（2）
二. 重點、難點：
同學們，在上一講中我們一起研究了一些「過橋問題」的應用題。這一講我們繼續來研究這個問題。
在一上講中，我們了解了「過橋問題」的幾個關係式：
路程＝橋長＋車長
車速＝（橋長＋車長）÷通過時間
通過時間＝（橋長＋車長）÷車速
橋長＝車速×通過時間－車長
車長＝車速×通過時間－橋長
在這一講中的研究中，我們會研究其中一些關係的實際應用。
閱讀思考
例1. 一列火車通過360公尺的第乙個隧道用了24秒鐘，接著通過第二個長216公尺的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長度。
分析解答：這道題讓我們求火車的長度。我們知道：
車長＝車速×通過時間－隧道長。其中「通過時間」和「隧道長」都是已知條件。我們就要先求出這道題的解題關鍵：
車速。通過審題我們知道這列火車通過不同長度的兩個隧道用了不同的時間。所以我們可以利用這兩個隧道的長度差和通過時間差求出車速。
車速：（公尺）
火車長度：（公尺）
或（公尺）
答：這列火車長72公尺
例2. 某列車通過342公尺的隧道用了23秒，接著通過288公尺的隧道用了20秒，這列火車與另一列長128公尺、速度為22公尺的列車錯車而過，問需要幾秒鐘？
分析解答：這道題結合了過橋問題與相遇問題兩種知識。
要求錯車而過的時間，就要知道兩列火車的長度和速度。
第二列火車的長度和速度是已知的，所以求第一列火車的長度和速度就是解題的關鍵。
第一列火車速度：（公尺）
第一列火車長度：（公尺）
或（公尺）
錯車時間：（秒）
答：兩列火車錯開而過需要5秒鐘。
例3. 一位旅客乘火車以每秒15公尺的速度前進，他看見對面開來的火車只用2秒鐘就從他身邊駛過。如果知道迎面來的火車長70公尺，求它每小時行駛多少千公尺？
分析解答：請同學們認真審題，別受誤導。
這道題與上一道題有著本質的不同。這道題是以這個旅客為標準，第二列火車從車頭到車尾從他身邊經過用了2秒鐘，也就是70公尺長用2秒鐘走完。而這個過程的速度是兩列火車的速度和。
速度和：（公尺）
火車速度：（公尺）
答：迎面而來的火車每小時行駛20千公尺。
【模擬試題】（答題時間：30分鐘）
1. 一列貨車全長240公尺，每秒行駛15公尺，全車連續通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長150公尺，這條隧道長多少公尺？
2. 一列火車開過一座長1200公尺的大橋，需要75秒鐘，火車開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長多少公尺？
3. 一列火車通過一座長530公尺的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380公尺的山洞需30秒鐘，求這列火車的速度與車身的長度。
4. 在上、下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182公尺，每秒行18公尺，另一列火車每秒行17公尺，兩列火車錯車而過用了10秒鐘，求另一列火車長多少公尺？
5. 有兩列火車，一列長140公尺，每秒行24公尺，另一列長230公尺，每秒行13公尺，現在兩車相向而行，求這兩列火車錯車時從相遇到離開需幾秒鐘？
請做完之後再看答案！
【試題答案】
1. 一列貨車全長240公尺，每秒行駛15公尺，全車連續通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長150公尺，這條隧道長多少公尺？
隧道長210公尺
2. 一列火車開過一座長1200公尺的大橋，需要75秒鐘，火車開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長多少公尺？
車長300公尺
3. 一列火車通過一座長530公尺的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380公尺的山洞需30秒鐘，求這列火車的速度與車身的長度。
車速15公尺，車長70公尺
4. 在上、下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182公尺，每秒行18公尺，另一列火車每秒行17公尺，兩列火車錯車而過用了10秒鐘，求另一列火車長多少公尺？
車長168公尺
5. 有兩列火車，一列長140公尺，每秒行24公尺，另一列長230公尺，每秒行13公尺，現在兩車相向而行，求這兩列火車錯車時從相遇到離開需幾秒鐘？
錯車時間10秒
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