學科理論知識
1. 一般的數學能力的數學創新能力可分為哪些？
(1)提出數學問題和質疑能力。具有能疑、善思、敢想的品質．
(2)建立新的數學模型並用於實踐的能力．
(3)發現數學規律的能力。包括提出定義，定理，公式．
(4)推廣現有數學結論的能力．放鬆條件或加強結論．
(5)構作新數學物件(概念、理論、關係)的能力．
(6)將不同領域的知識進行數學聯結的能力。
(7)總結已有數學成果達到新認識水平的能力。
(8)巧妙地進行邏輯聯接作出嚴密論證的能力．
(9)善於運用計算機技術展現資訊時代的數學風貌。
(10)知道什麼是「好』的數學，什麼是「不大好」的數學。
2. 小學數學教學中主要滲透了哪些基本的數學思想方法？
數學思想方法內容十分豐富，學生一接觸到數學知識，就聯絡上許多數學思想方法。如，對應的思想、轉化的思想、化歸思想、置換思想、函式思想、統計思想、比例思想、概論思想、寓理於算的思想以及歸納和演繹的思想方法，等等，尤其是歸納（不完全歸納法）簡單的演繹推理，是認識客觀世界和改造客觀世界最基本的思想方法，從小學起就要逐步引導學生運用這兩種推理方法。
3. 在新課程的改革中，如何應對素材問題？
案例：在進行應用題教學時，許多教師喜歡創設去商場購物的問題情境，學習一步應用題時用，兩步應用題也用，三步應用題還是繼續選用，就連不少的計算題教學也喜歡採用這一情境。相似的素材，稍加變動，日復一日，年復一年地不斷使用，正如有的教師所說的，「一開放，就到超市裡去了」。
反思：現行的新課程教學，對學習素材的選用已經相當重視，大多數教師都對教學中的素材進行了更換，賦予它更多的生活氣息，更加適合兒童的年齡特徵和認知規律。然而，不少教師在選擇素材時，過多地關注素材的現實性和趣味性。
經常選用一些情境相同或相似的素材。正如案例中提及的，選用商場購物這個素材作為學生的認知背景，確實能使學生產生濃厚的興趣。然而，隨著選用同樣素材的次數不斷增加，學生經常受到相同或相似的資訊刺激，學習興趣和慾望會越來越低，再好的素材，也會由於一次次的濫用，喪失其原本具有的價值，降低了課堂教學的效果。
對策：課程標準指出，素材要密切聯絡學生的現實生活，運用學生關注和感興趣的例項作為知識的背景，激發學生的求知慾，使學生感受到數學就在自己身邊，與現實世界聯絡密切。素材是學習數學知識的載體，它的主要作用是襯托教學內容，更好地實現教學目標。
這就要求我們在選取素材時，不僅要看它是否現實、有趣，更重要的是看它能否更好地促進教學目標的達成。因此，選用素材時首先要講究實效，不能亂用，更不能濫用，要以學生的認知規律為基礎，從實際生活出發，選用合適的素材，激發學生學習興趣，促使學生積極主動地學習。教師在教學時，要有應用意識與駕馭教材的能力，不斷地收集和選用富有時代氣息的材料，以補充、替換書本的例題。
但要防止從乙個極端走向另乙個極端，時時處處強調實用，造成牽強附會，導致素材的濫用。因為加強數學與生活的聯絡，並不是說所有數學情境都一定要有乙個實實在在的生活情境。
4. 新課程改革中，如何應對合作問題？
案例：在各級各類的教學觀摩活動上，經常可以看到這麼一種現象，提出乙個問題後，馬上進行小組討論，一下子，教室裡亂得像一鍋粥，有的小組只有組長乙個人在唱獨角戲，其餘同學充當觀眾，有的小組大家爭著發言，缺少交流。這時，學困生乘機搞小動作。
然後學生開始匯報，說自己認為是怎麼樣、怎麼樣的。
反思：其一，在現行的課堂中，小組合作幾乎每課必不可少，並且不少課上多次安排合作學習，教師對學生合作要達到的目標並不明確，隨意性很大。表面上看，合作學習體現了教學形式的多樣化，但是一味地強調合作，長此以往，會使學生喪失獨立思考、自主**的能力，缺乏自主性。
其二，小組合作流於形式。在不少的課堂教學中，合作交流的過程表面上熱熱鬧鬧，其實更多的是放任自流，學生之間缺乏交流和互相傾聽。從學生匯報發言中的「我認為怎麼樣」而不是「我們組認為怎麼樣」不難看出，這並不是真正意義上的「合作學習」。
對策：首先，合作應該建立在個體需要的基礎上，其實小組合作應該是學生個體無法完成，或是受到一定外在條件的限制，需要小組合作才能完成，或是學生對自己的想法和做法感到需要與人討論、分享成功喜悅的時候開展，因此，我們在安排小組合作學習時要選用合適的內容，提出具有思考性的、有價值的問題。比如在學生意見不同時，學生思考困難時，和答案多樣時，安排小組合作學習，效果就比較好。
其次，開展小組合作應該做到「三合」。一是合理分組，小組成員的劃分上，要注意學生的能力和個性差異，體現成員之間的互補性，使每個小組都能均衡開展學習，並使成員定時流動，以保持新鮮感和競爭性。二是合理分工，小組成員之間應該合理分配角色，並且實行輪換制。
特別是組長的角色，應該讓每個成員分別擔當，可以使學生在擔當不同角色的過程中得到鍛鍊，最終促進成員間的互相支援，互相配合，共同發展。三是合作交流，小組內的不同做法，不同意見，應該有交流、溝通、融合並形成一致看法的過程。它是一種生生碰撞，相互交流的互動學習。
在合作學習過程中，要體現以人為本的思想，讓每乙個學生都能產生學習的興趣，都能成為學習的主人，都能體驗到成功的喜悅。
總之，在合作學習中，只要學生地位平等，可以暢所欲言，自身的才能就能得到充分展示，積極性得到充分提高。學生通過合作學習，能學會互相傾聽、交流、補充和糾正，達到互相幫助、學生互相合作的目的。真正把小組合作落到實處，讓學生在有效的合作學習中發展創新思維，並自覺擔負起學習責任，在交流中學會尊重他人，實現真正意義上的「合作學習」。
5. 新課程改革中，如何應對評價問題
案例：在課堂教學中，經常會碰到這種現象，學生回答問題以後，不管這個問題是簡單還是複雜，只要回答比較合理，即使回答錯誤，總能得到教師的充分肯定。還不時聽到教師說：
「講得真好，表揚一下。」接下去學生馬上鼓起掌來，在不經意之間，學生的一句隨口回答，有時甚至是不著邊際的回答，也能得到教師翹起大拇指，一節課上，表揚不斷，掌聲不斷。
反思：新課程提倡積極的、激勵性的評價。因此，課堂上不時響起「×××，你真棒」的缺乏實際內容的鼓勵聲。
學生額頭上不時會貼上幾顆智慧型星。似乎傳統的教育只是一味地批評指責，而現在的教育則有了太多的肯定和表揚。其實，一味地表揚會喪失應有的價值和意義，也容易給學生造成迷惘。
對策：新課程強調建立評價目標多元化、方法多樣化的評價體系，強調不僅關注評價的結果更要關注評價的過程。尤其在課堂教學過程中，要進行即時性評價。
首先要創新評價手段，激發學生的學習興趣。教師應從多角度、不失時機地鼓勵學生，讓每乙個學生都能獲得成功的體驗。不僅評價學生對知識的掌握情況，還要對情感、態度、價值觀以及創新精神和合作能力等方面進行評價。
通過各種形式的評價，使學生明確評價的目的，充分認識自己的長處，發現不足，從而得到全面發展。其次要創新激勵性語言，培養學生的良好情感。課堂教學中的即時性評價更主要的是表現在激勵性的語言上，教師要不失時機地對學生進行肯定和鼓勵，時刻關注學生的學習態度和情感，尤其要關注學生創新睿智和靈感閃現的瞬間。
如前面案例提及的，教師對學生的回答只是一味肯定，沒有做出評價，很顯然是不夠的，面對學生的回答，教師不一定馬上作出判斷和評價，既不要肯定，也不要否定。教師要樂於接受學生，樂於傾聽他們的發言，盡可能給學生提供乙個知無不言、言無不盡的良好學習氛圍。當然，對於學生的創造性回答，一定要及時作出充分的肯定和鼓勵。
對於錯誤的回答，應該先指出不足，再抓住可取之處進行鼓勵，不能損傷學生的自尊心和自信心。最後課堂教學還要創新評價主體，尊重學生個性。傳統的教學都是由教師來評價學生的課堂表現，現在教師應該讓學生進行自評和互評，即讓學生通過自評來反思自己的不足，通過互評發現長處，提高自我。
必要時，也可以讓學生對教師進行評價。
6. 新課程改革中，如何應對**問題？
案例：觀摩課上，多**課件的演示，把教學內容表現得非常生動形象，充分調動了學生的積極性和主動性，突然，電腦操作出現故障，課件無法正常執行。上課教師手足無措，無所適從，向電腦教師拋去求救的目光，電腦教師上來，擺弄著滑鼠，一下子又恢復正常，課又熱熱鬧鬧地進行下去。
反思：現在的課，只要是觀摩課，就好像有乙個不成文的規定，一定要使用多**課件，這好像成了評價一堂課成敗的關鍵。因此，課堂上多**課件的使用氾濫成災，不管什麼內容，也不看是不是適合使用。
再者，課件的製作和設計也越來越精緻。表面上看，學生跟著電腦設計的問題一步步地走下去，其實是教師牽著學生的鼻子走。即使學生的回答有所突破和創新，也還是得回到教師事先設定的程式上來。
多**課件的使用在某種程度上已經束縛了學生主體性的發揮和個性的張揚。
對策：在當前的教學中，多**這一先進的教學手段，對小學數學教學改革起了積極的推動作用，激發了學生的興趣，提高了教學效率。但是，我們也應該清醒地認識到，教學手段是為完成教學任務服務的，它受到多方面條件的制約。
而我們的課堂，就像是一次愉快的旅行，隨時可能有意外的發現和收穫，決不是利用多**課件可以預先設定的。因此，我們要正確處理好手段和目的的關係，不能盲目地追求使用多**課件，應做到適度適量。在教學中，要盡可能地充分運用多種教學手段，互相配合，爭取最佳的教學效果。
在設計製作課件時，要增加靈活度，可以根據教學需要隨時進行靈活排程。同時，我們自身還要不斷學習，提高駕馭資訊科技的能力，使多**這一先進的教學手段發揮更大的優勢，為我所用，更好地服務於教學。
7. 組織數學活動，占用教學時間，可是教學時間不夠用怎麼辦？
組織教學活動要有明確的目的性，要有嚴密的組織，要培養學生良好的參加數學活動的習慣，這樣就能不耽誤時間。在組織數學活動的過程中要注意避免以下幾種浪費時間的現象：1、偏離教學目標。
有些教師想體現《標準》的裡你啊，充分發揮學生的主動性和積極性，在課堂上放開讓學生說，有時就有偏離教學目標，浪費教學時間的現象。2、無意義的發散。《標準》中提倡「演算法多樣化」「解決問題多樣化」這對培養學生獨立思考、發展學生的創新精神是很有好處的。
但「多樣化」必須是有意義的，是思考策略的多樣化，而不是為多樣化而多樣化。課堂經常出現的「還可以怎樣算」「還能提出什麼問題」這樣的提問，如果反覆這樣問，就會出現一些沒有意義的方法和問題而浪費時間。3、繁瑣的課堂評價。
教師為了激發學生的學習熱情，對學生的學習行為在課堂上及**價，根據低年級小學生的特點，給朵「小紅花」，貼乙個「小五角星」，都是行之有效的。但是如果在課堂上經常為這些事情而搞得手忙腳亂，這樣繁瑣的課堂評價，會浪費很多教學時間。組織數學活動，在實踐中及時反思，總結經驗，提高我們組織數學活動的能力，才能獲得應有的教學效果。
8. 大班額的課堂教學，怎樣組織數學活動？
組織教學活動時，不用挪動座位，還可以秧田式的排列。比較小的問題可以組織相鄰的兩位同學互相交流，比較大的問題需要四個人討論時，可以前面兩個同學轉過身去，與後面兩個同學組成一組。每組同學編有序號，教師布置活動內容時就可以簡便得多，如每組1號同學幹什麼、2號同學幹什麼等。
再進行活動前，要求同學交流時聲音要小，只要同小組四個同學聽見就可以了。每組設有組長，可以輪流擔任，使每個同學都得到鍛鍊的機會，教師可以及**價小組活動進行最好的小組，激勵同學積極參加數學活動，積累參加數學活動的經驗。大班額課堂教學，組織小組活動，每人參加教學活動的機會多了，才能真正提高教學質量。
9. 新課程的教學模式與傳統教學模式相比有什麼變化？
傳統的教學模式一般有組織教學、檢查複習、講授新課、鞏固新知識、布置作業五個環節。新課程的教學模式將會發生很大的變化，一般首先採用創設現實的、有趣的、有思考性的問題情境；然後組織學生自主探索，合作交流，主動獲取知識；最後拓展應用。體現了數學知識**於市級，又應用到實際中的思想。
這樣的教學模式，強調學生的自主意識，再參加數學活動的過程中去感受和體驗，體現以人為本，從學生的實際出發。
10. 課堂實效具體指什麼？它包括哪些方面？
課堂教學的實效主要指課堂教學整體的效果。它至少應該包括以下幾個具體方面的問題。如制定的教學目標是否符合學生和教學內容的實際，定位是否準確？
教學內容的選擇是否符合學生的認知規律，是否充分有效地利用了教學資源？教學中是否通過為學生創設現實的有價值、有意義且富有挑戰性的學習環境，調動起學生學習興趣和求知慾望，促進學生積極主動地探索知識？教學環節的設計是否關注了學生參與學習的過程，是否進行了有效地自主學習、**學習、合作學習？
課堂教學中是否通過有效地評價與調控，因材施教，促進不同學生的反思與進步？幫助學生體驗成功，建立自信？課堂教學是否關注基礎知識、基本技能的落實？
教學中教師採取的教學手段和方式是否有利於每個學生在原有的基礎上有所提高？是否為學生的發展注入了後勁？
小學數學新課程實用問題
學科理論知識 1.一般的數學能力的數學創新能力可分為哪些？1 提出數學問題和質疑能力。具有能疑 善思 敢想的品質 2 建立新的數學模型並用於實踐的能力 3 發現數學規律的能力。包括提出定義，定理，公式 4 推廣現有數學結論的能力 放鬆條件或加強結論 5 構作新數學物件 概念 理論 關係 的能力 6 ...
小學數學新課程實用問題 3
學科理論知識 1.一般的數學能力的數學創新能力可分為哪些？1 提出數學問題和質疑能力。具有能疑 善思 敢想的品質 2 建立新的數學模型並用於實踐的能力 3 發現數學規律的能力。包括提出定義，定理，公式 4 推廣現有數學結論的能力 放鬆條件或加強結論 5 構作新數學物件 概念 理論 關係 的能力 6 ...
小學數學新課程標準
第一部分前言 數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫 逐漸抽象概括 形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域 研究方式和應用範圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現代社會中大量紛繁複...