2013-2014（下）學年度期末複習卷
學校姓名班級：
一、選擇題（共27分）
1．直線y=kx+b在座標系中的位置如圖，則( )
（a） （b）
（c） （d）
2．將點a（3，2）向右平移2個單位長度得到點a′，則點a′的座標是（ ）
a．（5，2） b．（3，4） c．（1，2d．(3，0)
3．函式y=2—中自變數的取值範圍是（ ）
a．x＞1 b．x≥1 c．x≤1 d．
4．如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac與bd相交於點o，則圖中相等的線段共有（ ）
a．2對 b．3對c．4對d．5對
5．甲、乙兩個準備在一段長為1200公尺的筆直公路上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4和6，起跑前乙在起點，甲在乙前面100公尺處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩之間的距離與時間的函式圖象是
6．如圖，下列條件不能使四邊形一定是平行四邊形的是（ ）
ab．cd.
7．在平面直角座標系中，線段op的兩個端點座標分別是o（0，0），p（4，3），將線段op繞點o逆時針旋轉90°到op′位置，則點p′的座標為
a．（3，4） b．（﹣4，3） c．（﹣3，4） d．（4，﹣3）
8．一次函式與的影象如圖所示，則下列結論中正確的個數為( )
(1) (23) 當x<5時， y1>y2。
a、0個b、1個 c、2個 d、3個
9．函式的自變數x的取值範圍是
a．x≠0 b．x≠1c．x≥1d． x≤1
二、填空題（共15分）
11．函式中，自變數的取值範圍是
12．梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad=2，∠b=60°，則下底bc的長是
13．新定義：[a，b]為一次函式y=ax+b（a≠0，a，b為實數）的「關聯數」．若「關聯數」[1，m﹣2]的一次函式是正比例函式，則關於x的方程的解為 ．
14．如圖，矩形紙片abcd中，ab＝5cm，bc＝10cm，e、p分別為cd、da邊上的點，ed＝2cm，pd＝3cm， pf⊥ad，摺疊紙片，使p點與e點重合，摺痕與pf交於q點，則pq的長是cm.
15．如圖，將長8 cm，寬4 cm的矩形紙片abcd摺疊，使點a與c重合，則摺痕ef的長等於cm
三、計算題（共30分）
16計算：(12)
（3）．+；
17．解方程：.
18．先化簡再求值（1）其中
（2），其中
四、解答題（題型注釋）
19．（9分）在平面直角座標系xoy中，點b(0，3)，點c是x軸正半軸上一點，鏈結bc，過點c作直線cp∥y軸.
（1）若含45°角的直角三角形如圖所示放置．其中，乙個頂點與點o重合，直角頂點d**段bc上，另乙個頂點e在cp上．求點c的座標；
（2）若含30°角的直角三角形乙個頂點與點o重合，直角頂點d**段bc上，另乙個頂點e在cp上，求點c的座標．
20．（10分）如圖，△abc中，ab=ac，ad是△abc外角的平分線，已知∠bac=∠acd．1）求證：△abc≌△cda；（2）若∠b=60°，求證：四邊形abcd是菱形．
（21（9分）、在平面直角座標系中，已知△abc三個頂點的座標分別為
（1）．畫出△abc，並求出ac所在直線的解析式。
（2）．畫出△abc繞點a順時針旋轉後得到的△a1b1c1，並求出△abc在上述旋轉過程中掃過的面積。
19試題分析：由題意知，求c點座標很難，所以要做輔助線，結合平面直角座標系的性質求得，在（2）中由已知得有兩種情況，解：（1）過點d分別作dg⊥x軸於g，
dh⊥pc於h. 1分；
∴，∵△ode是等腰直角三角形，
∴od=de，，
∵cp∥y軸，
∴ 四邊形dgch是矩形， 2分；
∴，dh=gc.
∴，∴，
∴△odg≌△edh3分；
∴dg=dh.
∴dg=gc，
∴△dgc是等腰直角三角形，
∴， 4分；
∴tan，
∴oc=ob=3.
∴點c的座標為（3,0） 5分；
分兩種情況：
當時，過點d分別作dg⊥x軸於g，
dh⊥pc於h.
∴，∵△ode是直角三角形，
∴tan，
，∵cp∥y軸，
∴ 四邊形dgch是矩形，
∴，dh=gc.
∴，∴，
∴△odg∽△edh6分；
∴.∴，
∴tan，
∴，∴tan，
∴oc7分；
當時，過點d分別作dg⊥x軸於g，
dh⊥pc於h.
∴，∵△ode是直角三角形，
∴tan，
，∵cp∥y軸，
∴ 四邊形dgch是矩形，
∴，dh=gc.
∴，∴，
∴△odg∽△edh. 8分；
∴.∴，
∴tan，
∴，∴tan，
∴oc9分.
∴點c的座標為（,0）、（,0）.
20．證明：（1）∵ab=ac，∴∠b=∠acb。
∵∠fac=∠b+∠acb=2∠acb，ad平分∠fac，∴∠fac=2∠cad。∴∠cad=∠acb。
∵在△abc和△cda中，∠bac=∠acd，ac=ca，∠acb =∠cad，
∴△abc≌△cda（asa）。
（2）∵∠fac=2∠acb，∠fac=2∠dac，∴∠dac=∠acb。∴ad∥bc。
∵∠bac=∠acd，∴ab∥cd。
∴四邊形abcd是平行四邊形。
∵∠b=60°，ab=ac，∴△abc是等邊三角形。∴ab=bc。
∴平行四邊形abcd是菱形。
【解析】
試題分析：（1）求出∠b=∠acb，根據三角形外角性質求出∠fac=2∠acb=2∠dac，推出∠dac=∠acb，根據asa證明△abc和△cda全等。
（2）推出ad∥bc，ab∥cd，得出平行四邊形abcd，根據∠b=60°，ab=ac，得出等邊△abc，推出ab=bc即可。
21．如圖所示，△abc即為所求。
設ac所在直線的解析式為
∵， ∴ 解得4分
．如圖所示，△a1b1c1即為所求 。
由圖根據勾股定理可知， 。
由圖知識種原因
∴△abc在上述旋轉過程中掃過的面積為。……8分
【解析】（1）利用待定係數法將a（-1，2），c（-2，9）代入解析式求出一次函式解析式即可；
（2）根據ac的長度，求出s=s扇形+s△abc，就即可得出答案．
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