七年級數學（人教版上）同步練習第一章
第四節有理數的乘除法
一. 教學內容：
有理數乘除法
1. 有理數的乘法法則及符號法則；
2. 有理數的乘法運算律及其應用；
3. 有理數的除法法則，倒數的意義；
二. 知識要點：
1. 有理數的乘法法則：兩數相乘同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘，積為0
2. 有理數乘法運算步驟：（1）先判斷積的符號（2）再把絕對值相乘。
有理數的乘法符號法則多個有理數相乘時積的符號由負因數個數決定，當負因數個數為奇數時，積為負；當負因數個數為偶數時，積為正，積的絕對值等於各個因數的絕對值的積。
3. 乘法交換律：ab＝ba
乘法結合律：a（bc）＝（ab）c
乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac
4. 有理數的除法法則：除以乙個數等於乘以這個數的倒數；
倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數；
三. 重點、難點、考點：
重點：有理數乘除法；
難點：運算律的靈活運用；
考點：有理數乘除法是中考的必考內容，一般是融合在其他題目中考查，有時以填空，選擇或簡答題的形式出現。有理數乘除混合運算，還可以開放性、`探索性題目出現。
【典型例題】
例1. 計算：（1）5×（－4）
（2）（－4）×（－9）
（3）（－0.6）×（－5）
（4）×（－）
解：（1）5×（－4）＝－（5×4）＝20
（2）（－4）×（－9）＝4×9＝36
（3）（－0.6）×（－5）＝0.6×5＝3
（4指導：（1）（4）題是異號兩數相乘，先確定積的符號為「－」，再把絕對值相乘；（2）（3）題是同號兩數相乘，先確定積的符號為「＋」，再把絕對值相乘。
例2. 計算：（1）（－4）×9×（－2.5）
（2）（）×（－48）
解：（1）（－4）×9×（－2.5）＝（－4）×（－2.5）×9＝10×9 ＝90
（2）（）×（－48）
＝×（－48）＋×（－48）－×（－48）
＝（－12）＋（－16）－（－8）
＝－20
指導：（1）用乘法交換律和結合律，（2）用乘法分配律。在運用乘法對加法的分配律時，不要漏乘某個加數或弄錯符號，要細心。
例3. －3的倒數是（ ）
a. b. c. －3 d. 3
解：a指導：倒數概念以及有理數除法運算是中考命題熱點。求乙個數的倒數，用1除以這個數的商即是。注意：負數的倒數是負數，0沒有倒數。
例4. 計算（－16）÷5×
解：（－16）÷5×＝（－16）××＝－
指導：這是一道乘除混合的同級運算題，沒有括號， 按照自左到右的順序運算，不應先算5×。
例5. 中百超市推出如下優惠方案：
（1）一次性購物不超過100元，不享受優惠；
（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律九折；
（3）一次性購物超過300元一律八折；某人兩次購物分別付款80元，252元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，則應付款（ ）。
a. 288元 b. 332元 c. 288元或316元 d. 332元或363元
解：c指導：本題滲透了分類討論思想。當252元的實際價值是在300元以內時的實際價值應為：
252÷0.9＝280元，故應付款（280＋80）×0.8＝288（元）；當252元的實際價值是在300元以上時的實際價值應為：
252÷0.8＝315（元），故應付款（315＋80）×0.8＝316（元）
【思想方法小結】
乘除法運算中同學們要善於「轉化」，除法轉化為乘法，複雜的轉化為簡單的，異號轉化為同號。
【模擬試題】（答題時間：60分鐘，滿分100分）
一. 選擇題（每題4分，共20分）
1. 一件標價為250元的商品，若該商品按八折銷售，則該商品的實際售價是（ ）
a 180元 b 200元 c 240元 d 250元
2. 如果＞0，＞0，則下列說法錯誤的是（ ）
a. ac＜0b. ab＞0c. ac＞0d. bc＞0
3. 下列說法錯誤的是（ ）
a. 小於－1的數的倒數大於其本身；
b. 大於1的數的倒數小於其本身
c. 乙個數的倒數不可能等於它本身
d. （m－n）（其中m≠n）的倒數是
4. 下列說法不正確的是（ ）
a. 乙個數與它的倒數之積是1
b. 兩個數的積為1，這兩個數互為倒數
c. 乙個數與它的相反數之商是1
d. 兩數之商為－1，這兩個數互為相反數。
﹡5. 已知abc＜0，a＞c，ac＜0，則下列結論正確的是：（ ）
a. a＜0，b＜0，c＞0b. a＞0，b＞0，c＜0
c. a＜0，b＜0，c＜0d. a＞0，b＞0，c＞0
二. （每題6分，共60分）
6. 計算（能用簡便方法的用簡便方法）
（1（2）0×（－2007
（3）÷（－）
（4）（）×÷（－0.25）
（5）（－1）×（－100）×（－0.01）×（－10）
（6）（－14）×（－）
（7）3×（－4）＋（－30）×（－）
（8）（）×÷÷（－0.5）
﹡（9）（－56）×（－32）－（－44）×32
﹡（10）15×－16×－20×
三. （20分）
﹡7. 已知︱x︱＝3，︱y︱＝4，xy＞0。求︱3x－5y︱的值。
【試題答案】
一. 1. b 2 a 3 c 4 c 5 b
二. 6. （1）1
（2）0
（3）－6
（4）（5）10
（6）原式＝（－14）×＋14×＝－2＋5＝3
（7）原式＝－12＋（－30）×－（－30）×＝13
（8）2
（9）原式＝（－32）×［（－56）+（－44）］＝3200
（10）原式＝×（15－16－20）＝14
三. 7. 解：因為︱x︱＝3，︱y︱＝4，所以x＝±3，y＝± 4，
因為xy＞0 所以當x＝3時，y＝4；當x＝－3時，y＝－4
所以當x＝3，y＝4時，︱3x－5y︱＝︱3×3－5×4︱＝11
所以當x＝－3，y＝－4時，︱3x－5y︱＝︱3×（－3）－5×（－4）︱＝11
!!!!!好好學習，天天向上!!!!!
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