高三數學（1－6班）二輪複習講義（2）――函式的性質
一、知識要點
1、函式與反函式的概念；
2、函式的性質：定義域、值域、奇偶性、單調性、週期性；
3、注意運用導數研究函式的性質。
二、課前預習
1、如果函式在區間（－∞，4] 上是減函式，那麼實數的取值範圍是
abcd、
2、設函式的定義域為r ，且= - ， <（> 0），則當+< 0成立時的取值範圍是
a、（-∞，-1）∪（0b、（-1，0）
c、（-∞，0）∪（1d、（-∞，1）∪（1，+∞）
3、單調遞增函式滿足條件= x ，其中≠ 0 ，若的反函式的定義域為，則的定義域是
4、對於定義在r上的函式，若其所有的函式值不超過1 ，則的取值範圍是
5、已知函式是定義在r上的奇函式，且對一切，總有，若=2，則與的大小關係是
三、典型例題
例1、 已知函式的定義域為r ，值域為[0，2]，求m，n的值。
例2、 已知函式在（0,1）內取得極大值，在（1,2）內取得極小值，求的取值範圍.
例3、 已知定義在r上的偶函式，對任意的實數均有，且當時，，求上的解析式.
例4、設為實數，函式.
（1）討論的奇偶性；
（2）當時，求的最大值；
（3）若不等式對恆成立，求的取值範圍.
四、反饋訓練
1、設函式表示除以3的餘數，則對任意的，都有（ ）
a、 b、
cd、2、函式的值域為r ，則a 的取值範圍是( ）
a、 b、 c、 d、
3、設函式的反函式為，又函式的圖象關於直線對稱，，那麼的值為
a、-1 b、-2 cd、
4、設函式，則使得的自變數的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、若函式在區間上單調遞增，那麼實數的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
6、若函式對任意實數都有成立，且當∈[ - 1，1] 時， > 0 恆成立，則的取值範圍為
7、若定義在r上的偶函式在（-，0）上是減函式，且=2，那麼不等式的解集為
8、 已知，求函式的最值及對應x的值。
9、 已知函式是奇函式，，且當時，，試確定函式的單調區間，並證明你的結論。
10、已知函式（為常數），a（－2,2）是函式圖象上的點.
（1） 求實數的值及函式的解析式；
（2） 將的圖象按向量平移，得到函式的圖象，若恒成立，試求實數的取值範圍.
參***:
課前預習：
1、a 2、a 3、[4,7] 4、 5、
典型例題：
例1、例2、
例3、例4、
反饋訓練：
1、a 2、a 3、b 4、a 5、c 6、 7、（0，0.5）
8、=2時，,無最大值 9、遞增區間;遞減區間 10、（1） （2）
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