一、 知識要點
1、 兩點之間的（直線段）最短，但螞蟻在圓柱體表面爬行時，所走路線必定為折線。
2、 立體圖形轉化為（平面圖形），再轉化為勾股定理問題。
3、 勾股定理是求兩點之間最短距離長度的主要方法，若圖形缺少直角條件，則可以通過作垂線段的方法構造rt△，為勾股定理的應用創造必要條件。
4、 勾股定理及其定理的綜合運用。
二、 典型例題
1、如圖，從圓柱體的表面點a開始，有一根繩子沿圓柱體表面繞圓柱一周到達b點，若圓柱的高為8厘公尺，而地面圓周長為15厘公尺，試求繩子的最短長度。
ba2、國家電力總公司為改善農村用電電費過高的現狀，目前正在全國各地農村進行電網改造。友誼鄉有四個村莊abcd恰好位於乙個長方形的四個頂點，如圖，這個長方形的邊長為8千公尺，寬6千公尺，現在計畫在四個村莊之間架設線路相同。若想找一點，使這點到四個村莊之間的距離之和最短，從而使架設方案最省線，那麼這點應取在什麼地方？
並求這點到四個村莊的距離之和。
a d
b c
3、某工廠的大門如圖所示，其中四邊形abcd是長方形，上部是以ab為直徑的半圓，其中ad=2.3公尺，ab=2公尺，現有一輛裝滿貨物的卡車，高2.5公尺，寬1.
6公尺，問這輛車能否通過廠門？並說明理由。
a b
d c
三、 課堂達標
1、如圖，有一圓柱，高為8厘公尺，地面直徑為4厘公尺，在圓柱下底面點a有乙隻螞蟻，他想吃上底面與a相對的點b處的食物，需爬行的最短路程大致為多少？
h b
a d
2、把上題的高改為4厘公尺，底面半徑改為2厘公尺，其它條件不變，答案又是多少？
3、如圖，乙隻螞蟻從長為3，寬是4，高是8的長方形紙箱的點a`沿紙箱表面爬到點c，那麼它爬行的最短路線的平方等於（ ）
dc`a4、如圖，公路mn和公路pq在點p處交匯，且∠qpn=30°，點a處有一所中學，ap=160公尺，假設拖拉機行駛時，周圍100公尺以內會受到噪音的影響，那麼拖拉機在公路mn上沿pn方向行駛時，學校是否會受到噪音的影響？請說明理由，如果受到影響，已知拖拉機的速度為18千公尺每小時，那麼學校受到影響的時間為多少秒？
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螞蟻怎樣走最近教學設計
第一章勾股定理 螞蟻怎麼走最近 一 學生起點分析 本節將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實際問題，其中需要學生了解空間圖形 對一些空間圖形進行展開 摺疊等活動.學生在學習七年級上第一章時對生活中的立體圖形已經有了一定的認識，並從事過相應的實踐活動，因而學生已經具備解決本課問題所需的知識基礎和活動...
螞蟻怎樣走最近練習卷
a.45m b.40m c.50m d.56m.11.如圖，陰影部分是乙個正方形，此正方形的面積為 12.一透明的圓柱狀玻璃杯，底面半徑為10cm,高為15cm,一根吸管斜放與杯中，吸管露出杯口外5cm,則吸管長為cm.13 如圖，等腰三角形abc的腰為10，底邊上的高為8，1 求底邊bc的長 2 ...
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環保裝修是時下業主的追求，環保裝修既要考慮美觀，又要注重健康。消費者在裝修時，都會選擇使用環保裝修材料，最大限度的減少室內汙染，但是環保材料經過混合使用後也發生了質變。那麼怎樣裝修最環保呢？怎樣裝修最環保 裝修材料選擇，選擇大型商家 裝修原材料80 以上都有汙染，選擇環保裝修材料也不能完全避免，選擇...