12年中考專題訓練（一）——易錯題
一、數與式
1、的平方根是．（a）2，（b），（c），（d）．
2、如果乙個數的絕對值等於它的相反數，那麼這個數一定是
3、a是有理數，且a的平方等於a的立方，則a是
4、等式成立的是．（a），（b），（c），（d）．
5、有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a-b|-|a+b|的結果是（ a ）
a、2a b、2b
c、2a-2b d、2a+b
6、輪船順流航行時m千公尺/小時，逆流航行時(m-6)千公尺/小時，則水流速度（ b ）
a、2千公尺/小時 b、3千公尺/小時 c、6千公尺/小時 d、不能確定
7、有理數中，絕對值最小的數是（ ）
a、-1 b、1 c、0 d、不存在
8、若|x|=x，則-x一定是（ ）
a、正數 b、非負數 c、負數 d、非正數
9、數軸上，a點表示-1，現在a開始移動，先向左移動3個單位，再向右移動9個單位，又向左移動5個單位，這時，a點表示的數是（ ）
a、-1 b、0 c、1 d、8
10、線段ab=4cm，延長ab到c，使bc=ab再延長ba到d，使ad=ab，則線段cd的長為（ ） a、12cm b、10cm c、8cm d、4cm
11、的相反數是（ ）a、 b、 c、 d、
12、計算：a6÷a22)-4=______，-22=______
13、已知(-3)2=a2，則a=_______。
14、化簡
15、使等式成立的條件是
16、計算
17、已知a、b、c是數軸上的三個點，點b表示1，點c表示-3，ab=2，則ac的長度是
18、甲乙兩人合作一項工作a時完成，已知這項工作甲獨做需要b時完成，則乙獨做完成這項工作所需時間為
19、若一陣列x1, x2, x3, …, xn的平均數為，方差為s2，則另一陣列kx1, kx2, kx3, …, kxn的平均數與方差分別是（ ）
a、k, k2s2 b、, s2 c、k, ks2 d、k2, ks2
20、下列根式是最簡二次根式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
二、方程與不等式
⑴字母係數
1、、關於的方程，且．求證：方程總有實數根．
2、不等式組的解集是，則的取值範圍是．
（a），（b），（c），（d）．
3、關於x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有兩個實數根，則m的取值範圍是
4、關於x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那麼m的取值範圍是
（2）解的定義
5、已知實數、滿足條件，，則
（3）增根
6、為何值時，無實數解．
7、若關於x的方程有解，則a的取值範圍是（ ）
a、a≠1 b、a≠-1 c、a≠2 d、a≠±1
三、函式 ⑴自變數
1、已知點a到x軸的距離為2，到y軸的距離為5，且a點的橫、縱座標符號相反，則a點座標是
2、函式中，自變數的取值範圍是
⑵字母係數
3、若二次函式的影象過原點，則
4、函式y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的圖象與x軸的交點情況是 ( )
a、當m≠3時，有乙個交點b、時，有兩個交點
c、當時，有乙個交點d、不論m為何值，均無交點
5、若點（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函式的影象上，則下列結論中正確的是（ ） a、y1>y2>y3 b、y1y1>y3 d、y3>y1>y2
6、函式y=(2m2-5m-3)x的圖象是雙曲線，則m
7、正比例函式y=kx的自變數增加3，函式值就相應減少1，則k的值為
8、直線y=kx+b過點p（3，2），且它交x軸，y軸的正半軸於a、b兩點，若oa+ob=12，則此直線的解析式是
⑶函式影象
9、函式y=-2x2的影象可由函式y=-2x2+4x+3的影象經怎樣平移得到
10、如果一次函式的自變數的取值範圍是，相應的函式值的範圍是，求此函式解析式．
11、一次函式y=2(x-4)與y軸上的交點縱座標為（ ）
a、-4 b、4 c、-8 d、8
12、反比例函式，當x≤3時，y的取值範圍是（ ）
a、y≤ b、y≥ c、y≥或y<0 d、0⑷應用背景
13、某旅社有100張床位，每床每晚收費10元時，客床可全部租出．若每床每晚收費再提高2元，則再減少10張床位租出．以每次這種提高2元的方法變化下去，為了投資少而獲利大，每床每晚應提高_________元．
14、雙曲線上一點p，分別過p作x軸，y軸的垂線，垂足為a、b，矩形oapb的面積為2，則k
四、直線型
1、從3點到3點30分，分針轉了_________度，時針轉了_________度。
⑴指代不明
2、直角三角形的兩條邊長分別為和，則斜邊上的高等於________．
⑵相似三角形對應性問題
3、在中，， ，為上一點，，在上取點，得到，若兩個三角形相似，求的長．
⑶等腰三角形底邊問題
4、等腰三角形的一條邊為4，周長為10，則它的面積為________．
⑷三角形高的問題
5、等腰三角形的一邊長為10，面積為25，則該三角形的頂角等於多少度？
6、下列三角形中是直角三角形的個數有（ ）
①三邊長分別為:1:2的三角形 ②三邊長之比為1:2:3的三角形
③三個內角的度數之比為3:4:5的三角形 ④一邊上的中線等於該邊一半的三角形
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
7、如圖，設ab=1，s△oab=cm2，則弧ab長為（ ）
a、cm b、cm c、cm d、cm
8、在等邊三角形abc外有一點d，滿足ad=ac，則∠bdc的度數為（ ）
a、300 b、600 c、1500 d、300或1500
9、abc中，，ac=4，bc=3，一正方形內接於abc中，那麼這個正方形的邊長為
10、已知直角三角形的兩邊分別為3cm和4cm，則該三角形的第三邊長為
11、已知等腰三角形的一外角等於1000，則該三角形的頂角等於
12、等腰三角形的兩條邊長為3和7，則該三角形的周長為
13、如圖，在△abc中，∠acb=rt∠，∠a=300，
cd⊥ab於d，de⊥ac於e，則ce:ac
14、△abc中，ac=6，ab=8，d為ac上一點，ad=2，在ab上取一點e，使△ade∽△abc相似，則ae=_______。
15、已知平行四邊形一內角為600，與之相鄰的兩邊為2cm和3cm，則其面積為______cm2。
⑸矩形問題
16、有一塊三角形鐵片，已知最長邊=12cm，高=8cm，要把它加工成乙個矩形鐵片，使矩形的一邊在上，其餘兩個頂點分別在三角形另外兩條邊上，且矩形的長是寬的2倍，求加工成的鐵片面積？
17、矩形面積為16，其對角線與一邊的夾角為300，則從此矩形中能截出最大正方形的面積為
18、把乙個圖形按1:6的比例縮小，那麼縮小後的圖形與原圖形的面積比為
19、如圖，△abc中，ad為bc上的中線，f為ac上的點，
bf交ad於e，且af:fc=3:5，則ae:ed
⑹比例問題
20、若，則
21、如圖，在直角梯形abcd中，ab=7，ad=2，
bc=3，如果ab上的點p使△pad∽△pbc，那麼這樣的點有個。
22、一艘船以25千公尺/時的速度向正北方向航行，在a處看燈塔s在船的北偏東300，2小時後航行到b處，在b處看燈塔s在船的北偏東450，求燈塔s到b處的距離。
23、已知三角形兩邊和第三邊上的高。求第三邊。
五、圓中易錯問題
⑴點與弦的位置關係
1、已知是⊙o的直徑，點在⊙o上，過點引直徑的垂線，垂足為點，點分這條直徑成兩部分，如果⊙o的半徑等於5，那麼
⑵點與弧的位置關係
2、、是⊙o的切線，、是切點，，點是上異於、的任意一點，那麼________．
3、在圓o中，弧ab=2cd，那麼弦ab和弦cd的關係是（ ）
a、ab=2cd b、ab>2cd c、ab<2cd d、ab與cd不可能相等
4、圓o中，內接正三角形，正方形、正六邊形的邊長之比為
5、△abc內接於圓o，od⊥bc於d，∠bod=380，則∠a=_______。
⑶平行弦與圓心的位置關係
6、 半徑為5cm的圓內有兩條平行弦，長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦的距離等於________．
⑷相交弦與圓心的位置關係
7、兩相交圓的公共弦長為6，兩圓的半徑分別為、5，則這兩圓的圓心距等於________．
⑸相切圓的位置關係
8、若兩同心圓的半徑分別為2和8，第三個圓分別與兩圓相切，則這個圓的半徑為________．
9、如果兩圓的半徑分別為r和r（r>r），圓心距為d，且(d-r)2=r2，則兩圓的位置關係是（ ）
a、內切 b、外切 c、內切或外切 d、不能確定
10、半徑為5cm的圓o中，弦ab//弦cd，又ab=6cm，cd=8cm，則ab和cd兩弦的距離為_________
11、已知ab是圓o的直徑，點c在圓o上，過點c引直徑ab的垂線，垂足是d，點d分這條直徑成2：3的兩部分，若圓o的半徑為5cm，則bc的長為
12、兩圓相交於a、b，半徑分別為2cm和cm，公共弦長為2cm，則=_______。
內切兩圓的半徑分別是9cm和r，它們的圓心距是4cm，那麼rcm。
13、相切兩圓的半徑分別為10cm和8cm，則圓心距為cm。
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