江西省撫州市2014-2015學年七年級下學期期末數學試卷
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）下列計算正確的是（）
a． x3x2=x5 b． x5÷x=x3 c． （x2）3=x5 d． （3x）2=6x2
2．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）
a． 某射擊運動員射一次，正中靶心
b． 下雨後，天空出現彩虹
c． 測量撫州市某天的氣溫是﹣100℃
d． 口袋中裝有1個黑球和2個白球，從中摸出2個球，其中必有白球
3．（3分）下列手機螢幕解鎖圖案中不是軸對稱圖形的是（）
a． b． c． d．
4．（3分）如圖，能判定eb∥ac的條件是（）
a． ∠c=∠abe b． ∠a=∠ebd c． ∠c=∠abc d． ∠a=∠abe
5．（3分）如圖，為估計池塘岸邊a、b兩點的距離，小林在池塘的一側選取一點o，測得oa=10公尺，ob=7公尺，則a、b間的距離不可能是（）
a． 4公尺 b． 9公尺 c． 15公尺 d． 18公尺
6．（3分）如圖，已知ab、cd相交於o，oe⊥cd於o，∠aoc=30°，則∠boe=（）
a． 30° b． 60° c． 120° d． 130°
7．（3分）下表反映的是某地區電的使用量x（千瓦時）與應交電費y（元）之間的關係：
用電量x（千瓦時） 1 2 3 4 …
應交電費y（元） 0.55 1.1 1.65 2.2 …
下列說法不正確的是（）
a． x與y都是變數，且x是自變數，y是因變數
b． 用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元
c． 若用電量為8千瓦時，則應交電費4.4元
d． 若所交電費為2.75元，則用電量為6千瓦時
8．（3分）一塊三角形玻璃樣板不慎被小強同學碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強經過仔細的考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板．你認為下列四個答案2015屆中考慮最全面的是（）
a． 帶其中的任意兩塊去都可以 b． 帶1、2或2、3去就可以了
c． 帶1、4或3、4去就可以了 d． 帶1、4或2、4或3、4去均可
9．（3分）5月12日，撫州市某中學進行了全校師生防災減災大演練，警報拉響後同學們勻速跑步到操場，在操場指定位置清點人數後，再沿原路勻速步行回教室，同學們離開教學樓的距離y與時間x的關係的大致圖象是（）
a． b． c． d．
10．（3分）將一張正方形紙片按如圖所示對折兩次，並在如圖位置上剪去乙個圓形小洞後展開鋪平得到的圖形是（）
a． b． c． d．
二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
11．（3分）2﹣2+20150=．
12．（3分）目前一部霧霾紀錄片《穹頂之下》引發了人們對環境汙染的深刻反響，片中主持人柴靜在某城市用pm2.5取樣儀測得當地空氣中pm2.5指數為0.
00000035kg/m3，將資料0.00000035kg/m3用科學記數法表示為kg/m3．
13．（3分）乙隻自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個小方格形狀完全相同，則小鳥落在白色方格地面上的概率是．
14．（3分）若ax=3，則（a2）x=．
15．（3分）如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數為．
16．（3分）若等腰三角形中有乙個內角等於50°，則這個等腰三角形的頂角的度數為度．
17．（3分）小明畫了乙個邊長為2cm的正方形，如果將正方形的邊長增加xcm，那麼面積的增加值y（cm2）與邊長的增加值x（cm）之間的關係式為．
18．（3分）如圖，直線l是四邊形abcd的對稱軸，若ad∥bc，則下列結論：（1）ab∥cd；（2）ab=ad；（3）bo=co，（4）bd平分∠abc．其中正確的有（填序號）．
三、解答題（每小題7分，共14分）
19．（7分）先化簡，再求值：（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣，y=1．
20．（7分）圖①、圖②均為7×6的正方形網格，點a，b，c在格點上．在圖①、②中確定格點d，並畫出以a，b，c，d為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（各畫乙個即可）
四、（每小題8分，共24分）
21．（8分）甲乙兩人玩「石頭、剪子、布」遊戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的10張卡片，其中寫有「石頭」「剪子」「布」的卡片數分別為2、3、5，兩人各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回）來比勝負，並約定：「石頭」勝「剪子」，「剪子」勝「布」，「布」勝「石頭」，同種卡片不分勝負．
（1）若甲先摸，他摸出「石頭」的概率是多少？
（2）若甲先摸出了「石頭」，則乙獲勝的概率是多少？[**:學科網]
22．（8分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠dae=∠bcf．
（1）試判斷直線ae與cf有怎樣的位置關係？並說明理由；
（2）若∠bcf=70°，求∠adf的度數．
23．（8分）為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，並把試驗的資料記錄下來，製成下表：
汽車行駛時間t（h） 0 1 2 3 …
油箱剩餘油量q（l） 100 94 88 82 …
（1）根據上表的資料，請你寫出q與t的關係式；
（2）汽車行駛5h後，油箱中的剩餘油量是多少？
（3）該品牌汽車的油箱加滿50l，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠？
五、（本題共2小題，每小題9分，共18分）
24．（9分）小紅星期天從家裡出發汽車去舅舅家做客，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，於是又折回到剛經過的一家商店，買好禮物後又繼續騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關係式示意圖．根據圖中提供的資訊回答下列問題：
（1）小紅家到學校的路程是公尺，小紅在商店停留了分鐘；
（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少公尺/分？
（3）本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少公尺？一共用了多少分鐘？
25．（9分）如圖，△abc和△ecd都是等邊三角形，b、c、d三點在一條直線上，ad與be相交於點o，ad與ce相交於點f，ac與be相交於點g．
（1）△bce與△acd全等嗎？請說明理由．
（2）求∠bod度數．
六、（本題共1小題，共10分）
26．（10分）如圖所示，在四邊形abcd中，ad∥bc，e為cd的中點，連線ae、be，延長ae交bc的延長線於點f．
（1）判斷fc與ad的數量關係，並說明理由；
（2）若ab=bc+ad，則be⊥af嗎？為什麼？
（3）在（2）的條件下，若ec⊥bf，ec=3，求點e到ab的距離．
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