一、填空題（每小題 1 分，共 10 分）
1．靜電場中，在給定的邊界條件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，這一定理稱為。
2．變化的磁場激發，是變壓器和感應電動機的工作原理。
3．從向量場的整體而言，無旋場的不能處處為零。
4．方程是經典電磁理論的核心。
5．如果兩個不等於零的向量的點乘等於零，則此兩個向量必然相互。
6．在導電媒質中，電磁波的傳播速度隨變化的現象稱為色散。
7．電場強度向量的方向隨時間變化所描繪的稱為極化。
8．兩個相互靠近、又相互的任意形狀的導體可以構成電容器。
9．電介質中的束縛電荷在外加電場作用下，完全分子的內部束縛力時，我們把這種現象稱為擊穿。
10．所謂分離變數法，就是將乙個多變數函式表示成幾個函式乘積的方法。
二、簡述題（每小題 5分，共 20 分）
11．簡述高斯通量定理，並寫出其積分形式和微分形式的表示式。
12．試簡述電磁場在空間是如何傳播的？
13．試簡述何謂邊界條件。
14．已知麥克斯韋第三方程為，試說明其物理意義，並寫出其微分形式。
三、計算題（每小題10 分，共30分）
15．已知向量，
（1） 求出其散度
（2） 求出其旋度
16．向量，，
（1）分別求出向量和的大小
（2）17．給定向量函式，試
（1）求向量場的散度。
（2）在點處計算該向量的大小。
四、應用題（每小題 10分，共30分
18．設無限長直線均勻分布有電荷，已知電荷密度為如圖1所示，求
（1） 空間任一點處的電場強度；
（2） 畫出其電力線，並標出其方向。
19． 設半徑為的無限長圓柱內均勻地流動著強度為的電流，設柱外為自由空間，求
（1） 柱內離軸心任一點處的磁場強度；
（2） 柱外離軸心任一點處的磁感應強度。
20．乙個點電荷位於一無限寬和厚的導電板上方，如圖2所示，
（1） 計算任意一點的的電位；
（2） 寫出的邊界上電位的邊界條件。
五、綜合題（10分）
21．平面電磁波在的媒質1中沿方向傳播，在處垂直入射到的媒質2中，，
如圖3所示。入射波電場極化為方向，大小為，自由空間的波數為，
（1）求出媒質1中入射波的電場表示式；
（2）求媒質2中的波阻抗。
《電磁場與電磁波》試題（5）參***
二、簡述題（每小題 5分，共 20 分）
11．答：高斯通量定理是指從封閉面發出的總電通量數值上等於包含在該封閉麵內的淨正電荷。（3分）
其積分形式和微分形式的表示式分別為：
（2分）
12．答：變化的電場產生磁場；
變化的磁場產生電場；（3分）
使電磁場以波的形式傳播出去，即為電磁波。（2分）
13．答：決定不同介質分介面兩側電磁場變化關係的方程稱為邊界條件。 (5分)
14．答：其物理意義為：
穿過閉合曲面的磁通量為零，可以理解為：穿過乙個封閉面的磁通量等於離開這個封閉面的磁通量，換句話說，磁通線永遠是連續的。（3分）
其微分形式為：
（2分）
三、計算題（每小題10 分，共30分）
15．已知向量，
（3） 求出其散度
（4） 求出其旋度
解（1）
（3分）
（2分）
（2）16．向量，，
（1）分別求出向量和的大小
（2）解：
（1） （3分）
（2分）
（2）（3分）
（2分）
17．給定向量函式，試
（1）求向量場的散度。
（2）在點處計算該向量的大小。
解：（1）
（3分）
（2分）
（2）點處，故其大小為
（5分）
四、應用題（每小題 10分，共30分）
18．設無限長直線均勻分布有電荷，已知電荷密度為如圖1所示，求
（3） 空間任一點處的電場強度；
（4） 畫出其電力線，並標出其方向。
解（1）
由電荷的分布對稱性可知，離導線等距離處的電場大小處處相等，方向為沿柱面徑向，在底面半徑為長度為的柱體表面使用高斯定理得：
（3分）
可得空間任一點處的電場強度為：
（2分）
（2）其電力線如圖18-2所示。（5分） 注：如圖中未標明方向得3分
19． 設半徑為的無限長圓柱內均勻地流動著強度為的電流，設柱外為自由空間，求
（3） 柱內離軸心任一點處的磁場強度；
（4） 柱外離軸心任一點處的磁感應強度。
解（1）由電流的柱對稱性可知，柱內離軸心任一點處的磁場強度大小處處相等，方向為沿柱面切向，由安培環路定律：
3分)整理可得柱內離軸心任一點處的磁場強度
2分) （2）柱外離軸心任一點處的磁感應強度也大小處處相等，方向為沿柱面切向，由安培環路定律：
(3分)
整理可得柱內離軸心任一點處的磁感應強度
2分) 20．乙個點電荷位於一無限寬和厚的導電板上方，如圖2所示，
（3） 計算任意一點的的電位
（4） 寫出的邊界上電位的邊界條件
解:根據映象法,映象點的位置如圖20-1,並建立如圖座標。
（1）任意一點的的電位表示為
（3分）
其中，（2分）
（2）的邊界上電位的邊界條件為
5分）五、綜合題（10分）
21．平面電磁波在的媒質1中沿方向傳播，在處垂直入射到的媒質2中，，如圖3所示。入射波電場極化為方向，大小為，自由空間的波數為，
（1）求出媒質1中入射波的電場表示式；
（2）求媒質2中的波阻抗。
解：（1）
在媒質1中的波數為
(2分)
媒質1中入射波的電場表示式
3分）（2） 媒質2中的波阻抗為
3分）（2分）
《電磁場與電磁波》複習試卷答案
電磁場與電磁波 試題 2 參 二 簡述題 每小題 5分，共 20 分 11 答 磁通連續性原理是指 磁感應強度沿任一閉合曲面的積分等於零，或者是從閉合曲面s穿出去的通量等於由s外流入s內的通量3分 其數學表示式為2分 12 答 當乙個向量場的兩類源 標量源和向量源 在空間的分布確定時，該向量場就唯一...
電磁場與電磁波實驗報告
實驗一 電磁波參量的測量 實驗目的 在學習均勻平面電磁波特性的基礎上，觀察電磁波傳播特性 熟悉並利用相干波原理，測定自由空間內電磁波波長，並確定相位常數和波速 熟悉均勻無耗媒質分界面對電磁波的反射和折射的特性。實驗原理 兩束等幅，同頻率的均勻平面電磁波，在自由空間內以相同 或相反 方向傳播時，由於初...
2023年電磁場與電磁波複習
一 名詞解釋 通量 散度 高斯散度定理 環量 旋度 斯托克斯定理 亥姆霍茲定理 電場力 磁場力 洛侖茲力 電偶極子 磁偶極子 傳導電流 位移電流 全電流定律 電流連續性方程 電介質的極化 極化向量 磁介質的磁化 磁化向量 介質中的三個物態方程 靜態場 靜電場 恆定電場 恆定磁場 靜電場的位函式滿足的...