1 麥克斯韋方程組的理解和掌握
(1)麥克斯韋方程組
本構關係:
(2)靜態場時的麥克斯韋方程組(場與時間t無關)
2 邊界條件
(1)一般情況的邊界條件
(2)介質介面邊界條件(ρs= 0 js= 0)
3 靜電場基本知識點
(1)基本方程
本構關係:
(2)解題思路
● 對稱問題(球對稱、軸對稱、面對稱)使用高斯定理或解電位方程(注意邊界條件的使用)。
● 假設電荷q ——> 計算電場強度e ——> 計算電位φ ——> 計算能量ωe=εe2/2或者電容(c=q/φ)。
(3)典型問題
● 導體球(包括實心球、空心球、多層介質)的電場、電位計算;
● 長直導體柱的電場、電位計算;
● 平行導體板(包括雙導體板、單導體板)的電場、電位計算;
● 電荷導線環的電場、電位計算;
● 電容和能量的計算。
例:4 恆定電場基本知識點
(1)基本方程
本構關係:
(2)解題思路
● 利用靜電比擬或者解電位方程(要注意邊界條件的使用)。
● 假設電荷q ——> 計算電場e ——> 將電荷換成電流(q —> i)、電導率換成介電常數(ε—>σ)得到恆定電場的解 ——>計算電位φ和電阻r或電導g。
5 恆定磁場基本知識點
(1)基本方程
本構關係:
(2)解題思路
● 對稱問題(軸對稱、面對稱)使用安培定理
● 假設電流i ——> 計算磁場強度h ——> 計算磁通φ ——> 計算能量ωm=μh2/2或者電感(l=ψ/i)。
(3)典型問題
● 載流直導線的磁場計算;
● 電流環的磁場計算;
● 磁通的計算;
● 能量與電感的計算。
6 靜態場的解基本知識點
(1)直角座標下的分離變數法
● 二維問題通解形式的選擇(根據零電位邊界條件);
● 特解的確定(根據非零電位邊界條件)。
(2)映象法
● 無限大導體平面和點電荷情況;
● 介質邊界和點電荷情況。
7 正弦平面波基本知識點
(1)基本方程與關係
電場強度瞬時值形式
電場強度復振幅形式
瞬時值與復振幅的關係:
坡印廷向量(能流密度)
平均坡印廷向量(平均能流密度)
磁場強度與電場強度的關係:
大小關係
方向關係
(2)波的極化條件與判斷方法
電磁波電場強度向量的大小和方向隨時間變化的方式,
定義:極化是指在空間固定點處電磁波電場強度向量的方向隨時間變化的方式。通常,按照電磁波電場強度向量的端點隨時間在空間描繪的軌跡進行分類。
設電場強度為:
● 極化條件:
a、 直線極化:
b、 圓極化:
c、 橢圓極化:上述兩種條件之外。
● 圓極化和橢圓極化的旋向
當時為左旋,當時為右旋。
表1:圓極化波和橢圓極化波旋向判斷條件及結論
圓極化和橢圓極化的旋向判斷作圖法
1、 將參考分量定在相應軸的正方向上;
2、 計算另一分量與參考分量的相位差,相位差大於0時,另一分量畫在相應的正軸方向,反之,畫於負軸方向;
3、 拇指指向波的傳播方向,其餘四指從另一分量轉向參考分量,哪隻手滿足條件即為哪種旋向。
(3)波的反射與折射
1、導體表面的垂直入射波特性
● 導體外空間內為駐波分布,有波節點和波腹點;
● 沒有能量傳播,只有電能和磁能間的相互轉換。
2、介質表面的垂直入射波特性
● 入射波空間內為行駐波分布,透射波空間為行波分布;
● 有能量傳播;
● 反射係數和透射係數
3、導體表面的斜入射波特性
● 分垂直極化和平行極化兩種情況(均以電場強度方向與入射面的相互關係區分),沿導體表面方向傳輸的是非均勻平面波;沿垂直導體表面方向為駐波分布;
● 對垂直極化方式,沿導體表面方向傳輸的是te波;對平行極化方式,沿導體表面方向傳輸的是tm波;
● 沿導體表面方向有能量傳輸,而沿垂直於導體表面方向無能量傳輸;
● 沿導體表面方向的相速大於無限大空間中對應平面波的相速,但是能量傳播速度小於平面波速度。
4、介質表面的斜入射波特性
● 也分垂直極化和平行極化兩種情況,沿導體表面方向和垂直導體表面方向傳輸的均是非均勻平面波;
● 對垂直極化方式,沿導體表面方向傳輸的是te波;對平行極化方式,沿導體表面方向傳輸的是tm波;
● 沿導體表面方向有能量傳輸,而沿垂直於導體表面方向有行駐波特性;
● 反射係數和透射係數
5、全反射與全折射
● 全反射——只有波從光密媒質傳向光疏媒質時才可能發生,條件為:
——臨界角
● 全折射——只有平行極化才可能發生,條件為:
——布儒斯特角
——全折射時的折射角
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