第五章曲線運動
這一章是在前邊幾章的學習基礎之上，研究一種更為複雜的運動方式：曲線運動。這也是運動學中更為重要的一部分內容，本章的重難點就在於拋體運動、圓周運動。
考試的要求：
ⅰ、對所學知識要知道其含義，並能在有關的問題中識別並直接運用，相當於課程標準中的「了解」和「認識」。
ⅱ、能夠理解所學知識的確切含義以及和其他知識的聯絡，能夠解釋，在實際問題的分析、綜合、推理、和判斷等過程中加以運用，相當於課程標準的「理解」，「應用」。
要求ⅱ：曲線運動、拋體運動、圓周運動。
知識構建：
新知歸納：
一、曲線運動
●曲線運動
1、定義：物體的運動軌跡不是直線的運動稱為曲線運動。
2、物體做曲線運動的條件
(1）當物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，這個合力總能產生乙個改變速度方向的效果，物體就一定做曲線運動。
（2）當物體做曲線運動時，它的合力所產生的加速度的方向與速度方向也不在同一直線上。
（3）物體的運動狀態是由其受力條件及初始運動狀態共同確定的．
3、曲線運動的速度方向
（1）在曲線運動中，運動質點在某一點的瞬時速度方向，就是通過這一點的曲線切線的方向。
（2）曲線運動的速度方向時刻改變，無論速度的大小變或不變，運動的速度總是變化的，故曲線運動是一種變速運動。
（3）【問題】：那曲線運動有加速度嗎？
【解析】：因為加速度表示物體變化的快慢，既然速度變化了就一定有加速度。
【牢記】：曲線運動是變速運動，有加速度。
曲線運動的特點:質點在某一點的速度方向，就是通過該點的曲線的切線方向.質點的速度方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動。
物體運動的性質由加速度決定（加速度為零時物體靜止或做勻速運動；加速度恆定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）。
4、曲線運動的軌跡:作曲線運動的物體，其軌跡向合外力所指向的一方彎曲，若已知物體的運動軌跡，可判斷出物體所受合外力的大致方向，如平拋運動的軌跡向下彎曲，圓周運動的軌跡總是向圓心彎曲等。
【牢記】：當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。且合外力指向曲線彎曲的一側。
●運動常見的型別：
（1）a=0：勻速直線運動或靜止。
（2）a恆定：性質為勻變速運動，分為：
①v、a同向，勻加速直線運動；
②v、a反向，勻減速直線運動；
③v、a成角度，勻變速曲線運動（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達到。）
（3）a變化：性質為變加速運動。如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化。
二、質點在平面內的運動
●合運動和分運動
當物體實際發生的運動較複雜時，我們可將其等效為同時參與幾個簡單的運動，前者——實際發生的運動稱作合運動，後者則稱作物體實際運動的分運動．（課本演示實驗）
●運動的合成和分解
已知分運動求合運動，叫做運動的合成；已知合運動求分運動，叫做運動的分解，這種雙向的等效操作過程，是研究複雜運動的重要萬法．
1、合運動與分運動的關係:等時性；獨立性；等效性。
2、運動的合成與分解的法則:平行四邊形定則
3、分解原則:根據運動的實際效果分解，物體的實際運動為合運動。
課本實驗：紅蠟塊運動
a：紅蠟塊沿玻璃管在豎直方向的運動和隨管做的水平方向的運動，叫做分運動。
紅蠟塊實際發生的運動叫做合運動。
b：合運動的（位移、速度）叫做合（位移、速度）
分運動的（位移、速度）叫做分（位移、速度）
●運動的合成和分解的應用
（1）進行運動的合成與分解，就是對描述運動的各物理量如位移、速度、加速度等向量用平行四邊形定則求和或求差．運動的合成與分解遵循如下原理：
①獨立性原理：構成乙個合運動的幾個分運動是彼此獨立、互不相干的，物體的任意乙個分運動，都按其自身規律進行，不會因有其他分運動的存在而發生改變．
②等時性原理：合運動是同一物體在同一時間內同時完成幾個分運動的結果，對同一物體同時參與的幾個運動進行合成才有意義．
③向量性原理：描述運動狀態的位移、速度、加速度等物理量都是向量，對運動進行合成與分解時應按向量法則，即平行四邊形定則作上述物理量的運算．
（2）合運動的性質可由分運動的性質決定：兩個勻速直線運動的合成仍是勻速直線運動；勻速直線運動與勻變速直線運動的合運動為勻變速運動；兩個勻變速直線運動的合運動是勻變速運動．
（3）小船過河問題
(1)處理方法：小船在有一定流速的水中過河時，實際上參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動(水沖船的運動)和船相對水的運動，即在靜水中的船的運動（就是船頭指向的方向），船的實際運動是合運動。
(2)若小船要垂直於河岸過河，過河路徑最短，應將船頭偏向上游，如圖甲所示，此時過河時間：
(3)若使小船過河的時間最短，應使船頭正對河岸行駛，如圖乙所示，此時過河時間(d為河寬)。因為在垂直於河岸方向上，位移是一定的，船頭按這樣的方向，在垂直於河岸方向上的速度最大。
三、平拋運動的規律
●特點（1）具有水平方向的初速度
（2）只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動。
●運動規律
（1）平拋運動物體的位置
平拋運動任一時刻的位置如何確定？
水平方向勻速，t時間內的位移為，豎直方向為自由落體運動，t時間內位移為，所以任一時刻的位置座標為（，）
t時間內的位移如何計算？ 與水平方
向夾角（2）平拋運動的軌跡
已知平拋運動物體任一時刻的位置座標，那xy間的關係式是怎樣的，它們描述的函式圖象即物體的運動軌跡又是怎樣的？
任一時刻有：
其實數學中拋物線的名稱就是這樣得來的。
【牢記】：平拋物體運動軌跡是一條拋物線。
（3）平拋運動的速度
平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。建立直角座標系（一般以拋出點為座標原點o，以初速度v0方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向）。由兩個分運動規律來處理。
（a）水平方向上：；
（b）豎直方向上：；
（c）任意時刻的速度：；
【體會】：曲線運動上某點的速度方向為該點的切線方向。
(4)平拋運動落地時間
若將一物體以速度從高度為h的某點水平丟擲，則物體的落體時間如何確定？
根據分運動與合運動的等時性，我們可以從x方向的勻速運動規律中求時間，也可以從y方向的自由落體運動規律中求時間，求出來的時間是一樣的。
【牢記】：只要知道了下落高度，平拋運動的時間就確定了。水平位移由高度h和初速度共同決定。
● 斜拋運動
如果物體丟擲時速度不是沿水平方向，而是斜向上或斜向下，我們把這種運動叫做斜拋運動。斜拋運動物體的運動軌跡是怎樣的呢？同樣我們必須對做斜拋運動的物體進行受力分析，
斜拋運動只受重力，是勻變速運動。
加速度大小為g，方向豎直向下。
斜拋運動的速度和合外力不在同一條直線上，做曲線運動；斜拋運動是勻變速曲線運動。
因為是曲線運動，我們可以用分解合成的方法將它分解成兩個直線運動。
①分析合運動對應的初速度和加速度
②選擇適當的參考係，將速度及加速度進行分解
同樣可以沿水平方向和豎直方向建立直角座標系如圖
出發點為原點o
③根據兩分運動方向各自的速度及加速度分析兩個分運動方向各自對應的運動狀態
任一時刻的位置
水平方向勻速，t時間內的位移為，豎直方向為豎直上拋運動，t時間內位移為，所以任一時刻的位置座標為（，）
位移任一時刻的速度
最大高度及落地時間
水平方向：勻速
豎直方向：豎直上拋。豎直上拋運動是乙個對稱的運動，到達最大高度時=0，最大高度，時間
四、實驗：研究平拋運動
（1）水平方向的運動規律
理論分析知平拋運動水平方向的運動規律是勻速直線運動。實驗驗證：
為了驗證這個結論，。為此我們取兩個物體，乙個物體a以某一速度在水平方向做勻速直線運動，另乙個物體b以同樣速度為初速度做平拋運動，根據理論，結果應該是ab兩物體水平方向的相對位置不變，如果兩物體出發點的水平座標相同，則在運動過程中ab兩物體始終處於同一豎直方向，即水平位置始終相同。
根據這個思想，右圖實驗為：兩個相同的弧形軌道上面分別裝有電磁鐵，將小球分別吸在電磁鐵上，然後切斷電源，兩球同時開始運動，
實驗結果應該是兩球相撞。
【實驗表明】:平拋運動水平方向的運動規律是勻速直線運動。
（2）豎直方向的運動規律
理論分析知平拋運動豎直方向的運動規律是自由落體運動。
為了驗證這個結論，。為此我們取兩個物體，主要就是取兩個物體，乙個物體a從某一高度h做自由落體運動，另乙個物體b以某一速度從同一高度h做平拋運動，如果它們同時出發，根據理論，結果應該它們豎直方向運動情況一樣，ab兩物體豎直方向的相對位置不變，運動過程中ab兩物體始終處於同一水平方向，即豎直位置始終相同。
右圖實驗：用小錘打擊彈簧金屬片，金屬片把a球沿水平方向丟擲，同時b球被鬆開，自由下落。a、b兩球同時開始運動。
觀察到的結果應該是兩球同時落體，
結論：(1）處理平拋運動問題，要把握平拋運動的特點，將其分解成兩個直線運動，在水平方向利用勻速直線運動的規律，在豎直方向則利用初速為零的勻加速直線運動的規律．
（2）當平拋物體的落點在水平面上時，物體在空中運動的時間由自由落體分運動的下落高度h決定，與初速度v0大小無關；t而物體的水平射程則由高度與初速度兩者共同決定。
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