1.平拋運動：勻速直線運動和初速度為零的勻加速直線運動的合運動
（1）運動特點：a、只受重力；b、初速度與重力垂直．儘管其速度大小和方向時刻在改變，但其運動的加速度卻恒為重力加速度g，因而平拋運動是乙個勻變速曲線運動。在任意相等時間內速度變化相等。
（2）平拋運動的處理方法：平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。
水平方向和豎直方向的兩個分運動既具有獨立性，又具有等時性．
（3）平拋運動的規律：以物體的出發點為原點，沿水平和豎直方向建成立座標。
ax=0ay=0……④
水平方向 vx=v0豎直方向 vy=gt……⑤
x=v0ty=gt2…⑥
vy = votg vo =vyct
v = vo = vcos vy = vsinβ
在vo、vy、v、x、y、t、七個物理量中,如果已知其中任意兩個,可根據以上公式求出其它五個物理量。
證明：做平拋運動的物體，任意時刻速度的反向延長線一定經過此時沿丟擲方向水平總位移的中點。
證：平拋運動示意如圖
設初速度為v0，某時刻運動到a點，位置座標為(x,y ),所用時間為t.
此時速度與水平方向的夾角為,速度的反向延長線與水平軸的交點為,
位移與水平方向夾角為.依平拋規律有:
速度： vx= v0
vy=gt
位移: sx= vot
由得： 即
所以式說明：做平拋運動的物體，任意時刻速度的反向延長線一定經過此時沿丟擲方向水總位移的中點。
2.勻速圓周運動
線速度: v===r=2f r 角速度：=
向心加速度： a =2 f2 r
向心力： f= ma = m2 r= mm4n2 r
注意：(1)勻速圓周運動的物體的向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心.
(2)衛星繞地球、行星繞太陽作勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供。
3.豎直平面內的圓周運動
豎直平面內的圓周運動是典型的變速圓周運動研究物體通過最高點和最低點的情況，並且經常出現臨界狀態。(圓周運動例項)
火車轉彎
汽車過拱橋、凹橋3
飛機做俯衝運動時，飛行員對座位的壓力。
物體在水平面內的圓周運動（汽車在水平公路轉彎，水平轉盤上的物體，繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉）和物體在豎直平面內的圓周運動（翻滾過山車、水流星、雜技節目中的飛車走壁等）。
萬有引力——衛星的運動、庫侖力——電子繞核旋轉、洛侖茲力——帶電粒子在勻強磁場中的偏轉、重力與彈力的合力——錐擺、（關健要搞清楚向心力怎樣提供的）
（1）火車轉彎：設火車彎道處內外軌高度差為h，內外軌間距l，轉彎半徑r。由於外軌略高於內軌，使得火車所受重力和支援力的合力f合提供向心力。
(是內外軌對火車都無摩擦力的臨界條件)
①當火車行駛速率v等於v0時，f合=f向，內外軌道對輪緣都沒有側壓力
②當火車行駛v大於v0時，f合③當火車行駛速率v小於v0時，f合》f向，內軌道對輪緣有側壓力，f合-n'=
即當火車轉彎時行駛速率不等於v0時，其向心力的變化可由內外軌道對輪緣側壓力自行調節，但調節程度不宜過大，以免損壞軌道。
（2）無支承的小球，在豎直平面內作圓周運動過最高點情況：
臨界條件：由mg+t=mv2/l知，小球速度越小，繩拉力或環壓力t越小，但t的最小值只能為零，此時小球以重力提供作向心力，恰能通過最高點。即mg=
結論：繩子和軌道對小球沒有力的作用（可理解為恰好通過或恰好通不過的速度），只有重力提供作向心力，臨界速度v臨=
②能過最高點條件：v≥v臨（當v≥v臨時，繩、軌道對球分別產生拉力、壓力）
③不能過最高點條件：v最高點狀態: mg+t1= (臨界條件t1=0, 臨界速度v臨=, v≥v臨才能通過)
最低點狀態: t2- mg
高到低過程機械能守恆:
t2- t1=6mg(g可看為等效加速度)
半圓：mgr= t-mg= t=3mg
（3）有支承的小球，在豎直平面作圓周運動過最高點情況：
①臨界條件：杆和環對小球有支援力的作用當v=0時，n=mg（可理解為小球恰好轉過或恰好轉不過最高點）
恰好過最高點時，此時從高到低過程 mg2r= 低點：t-mg=mv2/r t=5mg
注意物理圓與幾何圓的最高點、最低點的區別 (以上規律適用於物理圓,不過最高點,最低點, g都應看成等效的)
4．解決勻速圓周運動問題的一般方法
（1）明確研究物件，必要時將它從轉動系統中隔離出來。
（2）找出物體圓周運動的軌道平面，從中找出圓心和半徑。
（3）分析物體受力情況，千萬別臆想出乙個向心力來。
（4）建立直角座標系（以指向圓心方向為x軸正方向）將力正交分解。
（5）5．離心運動
在向心力公式fn=mv2/r中，fn是物體所受合外力所能提供的向心力，mv2/r是物體作圓周運動所需要的向心力。當提供的向心力等於所需要的向心力時，物體將作圓周運動；若提供的向心力消失或小於所需要的向心力時，物體將做逐漸遠離圓心的運動，即離心運動。其中提供的向心力消失時，物體將沿切線飛去，離圓心越來越遠；提供的向心力小於所需要的向心力時，物體不會沿切線飛去，但沿切線和圓周之間的某條曲線運動，逐漸遠離圓心。
第五章曲線運動
班級姓名 一 選擇題,每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，至少有一項符合題意要求。全部選對得4分，選對但不全的得2分，不選 多選或有錯選的均不得分。1 做勻速圓周運動的物體,下列不變的物理量是 a 速度 b 速率 c 角速度d 週期 2 關於向心加速度，下列說法正確的是 a 向心加速度是...
第五章曲線運動列印
第一節運動的合成與分解 1 曲線運動的特點 1 曲線運動的條件 運動物體所受合外力的方向跟其速度方向時，物體做曲線運動。2 曲線運動的特點 在曲線運動中，運動質點在某一點的瞬時速度方向，就是通過這一點的曲線的 曲線運動是變速運動，這是因為曲線運動的是不斷變化的。做曲線運動的質點，其所受的合外力一定 ...
知識點第五章曲線運動
兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動 乙個勻速直線運動與乙個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動，當二者共線時為勻變速直線運動，不共線時為勻變速曲線運動 兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動仍然是勻加速直線運動 兩個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動 若合初速度與合加速度在同一直線上，...