磁通量變化產生電的實質

2022-10-14 03:03:05 字數 1967 閱讀 8522

重慶市墊江縣第五中學校夏于權

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在電磁感應現象裡,由於磁通量發生了變化,所以產生了電,感應電動勢產生的機理是什麼呢?根據磁通量變化的原因不同(一種是磁場不變,導體切割磁感線運動引起磁通量變化,另一種是導體不動,由於磁場變化引起磁通量變化),產生電動勢的原因也是不同的,一種是動生電動勢,另一種是感生電動勢。

一、 動生電動勢

導體在磁場中做切割磁感線運動,產生動生電動勢,它是由於導體中自由電子受到洛倫茲力作用引起的。

如圖所示,一條導線cd在勻強磁場b中以速度v向右運動,並且導線cd都與b 和v的方向相互垂直。由於導線中的自由電子隨導體一起以速度v運動,因此每個電子受到的洛倫茲力為f=evb ,f的方向豎直向下。在力f的作用下,自由電子沿導體向下運動,使導體下端出現過上過剩的負電荷,導體的上端出現過剩的正電荷。

結果使導體的上端d的電勢比c端高,於是出現從d到c 的電場,此電場對電子的作用力f』是向上的,與洛倫茲力的方向相反。隨著導體兩端的正負電荷的積累,場強不斷增大,當作用在電子上的靜電力f』和洛倫茲力f相互平衡時,dc兩端便產生了乙個穩定的電勢差(即電動勢)。如果用導線把cd兩端連線起來(上右圖),由於d端電勢比c端高,自由電子在電場的作用下將在迴路中沿順時針方向流動,形成感應電流。

電荷的流動使兩端積累的電荷減少,洛倫茲力又不斷使電子從d端運動到c端,從而在cd兩端形成乙個穩定的電動勢。

可見,運動的導體(切割磁力線部分)相當於乙個電源,d端為正極,c端為負極,自由電子受到洛倫茲力的作用,從d端被搬到c端;也可以看作是正電荷受到洛倫茲力的作用從c段端到d 端。這裡洛倫茲力就是電源裡的非靜電力。根據電動勢的定義,電動勢等於單位正電荷從負極通過電源內部移動到正極時非靜電力做的功。

現在我們來從理論上推導動生電動勢的公式:作用在單位正電荷上的洛倫茲力

f=f洛/e=vb

於是,動生電動勢就是e=fl=blv

這與法拉第電磁感應定律中的動生電動勢的公式是一樣的。

大家都知道洛倫茲力對電荷不做功的,因為洛倫茲力始終與電荷運動的方向垂直,這看起來與上面的說明有矛盾(因動生電動勢等於洛倫茲力搬運單位正電荷所做的功)。其實並不矛盾。如右圖:

電子的運動由和導體一起運動的速度v和沿導體以速度u作定向運動(形成電流的運動)組成,因此,導體中的電子是兩個分運動的合運動(熱運動不算,因為大量自由電子的不規則運動產生的洛倫茲力的力的效果和為零)。

電子所受總的洛倫茲力為:fω=eωb ,fω與合速度ω垂直,它對電子不做功。fω的乙個分量(和導體一起運動的速度v產生的洛倫茲力)f1=evb這個力對電子做正功,產生電動勢。

fω的另乙個分量(沿導體以速度u作定向運動產生的洛倫茲力)f2=eub,f2與導體的運動方向相反,是阻礙導體運動的力,它做負功。可以證明兩個分力做功的代數和為零。結果是合洛倫茲力並不做功,不提供能量,而只是起傳遞能量的作用,即外力克服洛倫茲力的乙個分量f2所做的功,通過另乙個分量f1轉化為感應電流的能量。

二、 感生電動勢

當導體迴路不動,而是磁場變化時,導體中將產生感應電動勢。由於導體不動,所以作用在導體內自由電子的力不可能是洛倫茲力。麥克斯韋指出,變化的磁場周圍空間要產生渦旋電場。

渦旋電場對電荷將產生力的作用,正是這種渦旋電場使導體中產生感應電動勢。即渦旋電場的電場力作為一種非靜電力在導體內產生感應電動勢。

三、 動生電動勢和感生電動勢的關係

它們的劃分只具有相對意義,在某些情況下可以用另外一種方式去理解。如右圖:如果在相對於磁體靜止的參考係內觀察,磁棒不動,空間各點的磁場也沒有發生變化,而線圈在運動,線圈內的電動勢是動生的,如果在相對於線圈相對靜止的參考係內觀察,則看到由於磁棒運動,引起空間的磁場變化,因而線圈中的電動勢是感生的,在這種情況下,究竟把電動勢看作是動生的還是感生的,決定於觀察者所在的參考係,這說明感生和動生有著必然的聯絡,然而,也並不是在任何情況下都能通過參考係的變化把一種電動勢歸結為另一種電動勢,如:

把螺線管b套在螺線管a的外面,螺線管b的兩端接到電流錶上。螺線管a兩端接到可以變電流的電路上。這時改變電流,能在b螺線管上產生感應電流。

此時的電動勢就只能看成感生的。

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