由此得到參加語文或數學興趣小組的有
16＋ 12＋ 17＝ 45(人)。
根據包含排除法，直接可得
28＋ 29- 12＝ 45(人)。
例3 某班共有46人，參加美術小組的有12人，參加**小組的有23人，有5人兩個小組都參加了。這個班既沒參加美術小組也沒參加**小組的有多少人？
分析與解：與例2對比，本例已知全班總人數，如果能仿照例2求出參加了美術或**小組的人數，那麼只需用全班總人數減去這個人數，就得到所求的人數。
根據包含排除法知，該班至少參加了乙個小組的總人數為12＋ 23- 5＝ 30(人)。所以，該班未參加美術或**小組的人數是46-30=16(人)。綜合列式為
46- ( 12＋ 23- 5)＝ 16(人)。
例4 三年級科技活動組共有63人。在一次剪貼汽車模型和裝配飛機模型的定時科技活動比賽中，老師到時清點發現：剪貼好一輛汽車模型的同學有42人，裝配好一架飛機模型的同學有34人。
每個同學都至少完成了一項活動。問：同時完成這兩項活動的同學有多少人？
分析與解：因42＋34＝76，76＞63，所以必有人同時完成了這兩項活動。由於每個同學都至少完成了一項活動，根據包含排除法知，
42＋34-(完成了兩項活動的人數)=全組人數，即76-(完成了兩項活動的人數)＝63。
由減法運算法則知，完成兩項活動的人數為
76-63＝13(人)。
例5 在前100個自然數中，能被2或3整除的數有多少個？
分析與解：如右圖所示，a圓內是前100個自然數中所有能被2整除的數，b圓內是前100個自然數中所有能被3整除的數，c為前100個自然數中既能被2整除也能被3整除的數。
前100個自然數中能被2整除的數有100÷2=50
(個)。由 100÷3＝ 33…… 1知，前 100個自然數中能被 3整除的數有 33個。由 100÷(2×3)＝ 16……4知，前 100個自然數中既能被2整除也能被3整除的數有16個。
所以a中有50個數，b中有33個數，c中有16個數。因為a，b都包含c，根據包含排除法得到，能被2或3整除的數有
50＋ 33- 16＝ 67(個)。
練習1.三年級四班組織了一次象棋和軍棋的棋模擬賽，參加象棋比賽的有35人，參加軍棋比賽的有24人，有16人兩項比賽都參加了。這個班參加棋模擬賽的共有多少人？
2.某校乙個歌舞表演隊裡，能表演獨唱的有10人，能表演跳舞的有18人，兩種都能表演的有7人。這個表演隊共有多少人能登台表演歌舞？
3.一班有45人，其中26人參加了數學競賽，22人參加了作文比賽，12人兩項比賽都參加了。一班有多少人兩項比賽都沒有參加？
4.甲、乙兩家合住在一套單元房裡。甲家能夠使用的面積(包括廚房、廁所、走廊等，下同)有56公尺2，乙家能夠使用的面積有65公尺2，甲、乙兩家都能使用的面積有30公尺2。
求這套單元的使用面積。
5.在自然數1～100中，能被3或5中任乙個整除的數有多少個？
6.在自然數1～100中，不能被2，3中任乙個整除的數有多少個？
答案與提示練習30
1.43人。解：35＋24-16=43(人)。
2.21人。解：10＋18-7=21(人)。
3.9人。解：45-(26＋22-12)=9(人)。
4.91公尺2。解：56＋65-30=91(公尺2)。
5.47個。
解： 100÷3=33……1，100÷5=20，
100÷(3×5)＝6……10。
33＋20-6＝47。
6.33個。
解： 100÷2=50，100÷3=33……1，
100÷6＝16……4。
100-(50＋33-16)＝33。
三年級奧數
1 計算 10 11 12 98 992 計算 100 99 98 3 2 13 計算 2 5 8 11 2004 計算 20 21 22 49 50 10 11 12 39 40 5 首項是5，末項是93，公差是4的等差數列的和是6 100以內除以3餘2的所有數的和是 7 在所有的兩位數中，十位數...
三年級奧數
1 一列火車從甲地開往乙地，開出2.5小時，行了150千公尺。照這樣的速度，再行駛3小時到達乙地。甲 乙兩地相距多少千公尺?先求火車每小時行多少千公尺，再求共行了幾小時，最後求出共行了多少千公尺 即甲 乙兩地距離 火車每小時行多少千公尺 150 2.5 60 千公尺 火車共行了多少小時 2.5 3 ...
小學三年級奧數專題三十 平均數問題 一
專題簡析 求平均數通常用的方法是 移多補少 解答平均數應用題關鍵是要求出總數量和總份數。例題1 一輛電單車從甲地開往乙地，前2小時每小時行駛60千公尺，後3小時每小時行駛70千公尺。平均每小時行駛多少千公尺？思路 先求這輛電單車行駛的總路程 60 2 70 3 330千公尺，再求行駛的總時間 2 3...