2023年中考數學一輪精品複習試卷----分式
一、選擇題
1．如果分式有意義，則x的取值範圍是
a．全體實數b．x=1c．x≠1d．x=0
2．使代數式有意義的x的取值範圍是 ．
3．若x=－1，y=2，則的值等於
a． b． c． d．
4．如果分式的值為0，則x的值是
a． 1 b．0 c．－1 d．±1
5．下列運算錯誤的是
ab．c． d．
6．對於非零實數，規定，若，則的值為
a. b. c. d.
7．化簡的結果是
a. +1 b. c. d.
8．要使分式有意義，則ｘ的取值範圍是【 】
a． b． c． d．
9．化簡分式的結果是
a．2 b． c． d．－2
10．化簡的結果是
a． b． c． d．
11．計算的結果是【 】
a. 0b.1c. －1d. x
12．化簡的結果為【 】
a．﹣1 b．1 c． d．
13．分式的值為零，則x的值為
a．﹣1 b．0 c．±1 d．1
14．要使分式的值為0，你認為x可取得數是
a．9 b．±3 c．﹣3 d．3
15．下列選項中，從左邊到右邊的變形正確的是（ ）
a． b． c． d．
16．使分式有意義的x的取值範圍是
a．x≤3 b．x≥3 c．x≠3 d．x=3
17．若分式的值為0，則x的值為（ ）
a． 4 b． ﹣4 c． ±4 d． 3
18．下列從左到右的變形過程中，等式成立的是（ ）
abcd． =
19．化簡（÷的結果是（ ）
ab、 c、 d、
20．若分式的值為零，則的值是（ ）
a、0b、1cd、-2
二、填空題
21．若分式有意義，則的取值範圍是 。
22．當x= 時，分式無意義．
23．當x= 時，分式的值是零．
24．將分式約分時，分子和分母的公因式是 ．
25．計算：= ．
26．計算
27．若分式有意義，則x≠ ．
28．在函式中，自變數x的取值範圍是 ．
29．計算： = ．
30．已知，分式的值為 ．
31．分式方程的解為x= ．
32．（2023年四川資陽3分）已知直線上有n（n≥2的正整數）個點，每相鄰兩點間距離為1，從左邊第1個點起跳，且同時滿足以下三個條件：
①每次跳躍均盡可能最大；
②跳n次後必須回到第1個點；
③這n次跳躍將每個點全部到達，
設跳過的所有路程之和為sn，則s25= ．
33．當m＝ 時，分式的值為零．
34．定義運算「＊」為：a＊b，若3＊m＝－，則m
35．在函式中，自變數x的取值範圍是________．
三、計算題
36．先化簡，再求值：，其中m是方程的根．
38．先化簡，再求值：，其中x=﹣4．
39．先化簡，再求值：，其中x=．
40．（1）計算：；
（2）化簡：．
41．先化簡，再求值：，其中．
42．（1）已知，求代數式的值；
（2）解方程：．
43．先化簡，再求值：，其中.
44．先化簡，再從－2，2，－1，1中選取乙個恰當的數作為的值代入求值.
45．（8分）已知，求的值。
四、解答題
46．計算
①（2﹣）2012（2+）2013﹣2﹣（）0．
②先化簡，再求值：，其中x滿足x2+x﹣2=0．
47．閱讀下面材料，並解答問題．
材料：將分式拆分成乙個整式與乙個分式（分子為整數）的和的形式．
解：由分母為，可設
則∵對應任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1。
∴。這樣，分式被拆分成了乙個整式與乙個分式的和．
解答：（1）將分式拆分成乙個整式與乙個分式（分子為整數）的和的形式．
（2）試說明的最小值為8．
48．化簡並求值：，其中x、y滿足
49．（1）甲市共有三個郊縣，各郊縣的人數及人均耕地面積如表所示：
求甲市郊縣所有人口的人均耕地面積（精確到0.01公頃）；
（2）先化簡下式，再求值：，其中；
（3）如圖，已知a，b，c，d是⊙o上的四點，延長dc，ab相交於點e，若bc=be．求證：△ade是等腰三角形．
50．請你先將分式：化簡，再選取乙個你喜歡且使原式有意義的數代入並求值.
1．c【解析】
試題分析：根據分式分母不為0的條件，要使在實數範圍內有意義，必須。故選c。
2． 【解析】
試題分析：根據分式分母不為0的條件，要使在實數範圍內有意義，必須。
3．d【解析】
試題分析：通分後，約分化簡。然後代x、y的值求值：
，當x=－1，y=2時，。故選d。
4．a【解析】
試題分析：根據分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須。故選a。
5．d【解析】
試題分析：根據分式的運算法則逐一計算作出判斷：
a． ，計算正確；
b． ，計算正確；
c．，計算正確；
d．，計算錯誤。
故選d。
6．a【解析】
試題分析：∵，∴。
又∵，∴。
解這個分式方程並檢驗，得。故選a。
7．d【解析】
試題分析：。故選d。
8．a。
【解析】根據分式分母不為0的條件，要使在實數範圍內有意義，必須。故選a。
9．a【解析】
試題分析：分式除法與減法混合運算，運算順序是先做括號內的加法，此時先確定最簡公分母進行通分；做除法時要先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然後約分：
。故選a。
10．a
【解析】
試題分析：首先把括號裡的式子進行通分，然後把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡：
。故選a。
11．c。
【解析】同分母相減，分母不變，分子相減：
。故選c。
12．b。
【解析】先把分式進行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案：
。故選b。
13．d
【解析】
試題分析：分式的值為0，則要使分子為0，分母不為0，解得x的值：
由題意知，。故選d。
14．d
【解析】
試題分析：根據分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須。故選d。
15．c
【解析】
試題分析：根據分式的基本性質進行解答．
解：a、當c=0時，等式不成立．故本選項錯誤；
b、原式的變形不符合分式的基本性質．故本選項錯誤；
c、同時改變分式整體和分子的符號，得=﹣=﹣1．故本選項正確；
d、同時改變分式整體和分子的符號，得．故本選項錯誤；
故選c．
點評：本題考查了分式的基本性質．在分式的變形中，還要注意符號法則，即分式的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個其值才不變．
16．c
【解析】
試題分析：根據分式分母不為0的條件，要使在實數範圍內有意義，必須。故選c。
17．a
【解析】
試題分析：分式的值為0，分母不為0，分子為0，從而求得x的值．
解：∵的值為0，∴|x|﹣4=0且x+4≠0，
∴|x|=±4且x≠﹣4，
∴x=4，
故選a．
點評：本題考查了分式值為0的條件，分子為0且分母不為0，要熟練掌握．
18．a
【解析】
試題分析：根據分式的基本性質分別對每一項進行分析即可．
解：a、=，故本選項正確；
b、=，故本選項錯誤；
c、=，（c≠0），故本選項錯誤；
d、=，（x≠0），故本選項錯誤；
故選a．
點評：此題考查了分式的基本性質，分式的分子與分母同時乘以或除以同乙個部位0的數或式子，分式的值不變．
19．a
【解析】
試題分析：先對小括號部分通分，再把除化為乘，最後根據分式的基本性質約分即可.
解：（÷，故選a.
考點：分式的化簡
點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.
20．b
【解析】
試題分析：分式的值為0的條件：分式的分子為0且分母不為0時，分式的值為0.
解：由題意得，解得，故選b.
考點：分式的值為0的條件
點評：本題屬於基礎應用題，只需學生熟練掌握分式的值為0的條件，即可完成.
21．【解析】
試題分析：根據分式分母不為0的條件，要使在實數範圍內有意義，必須。
22．2
【解析】
試題分析：根據分式分母為0分式無意義的條件，要使在實數範圍內有意義，必須x﹣2=0，即x=2。
23．0
【解析】
試題分析：根據分式的值為零的條件得到x=0且x+2≠0，易得x=0．
解：∵分式的值是零，
∴x=0且x+2≠0，
∴x=0．
故答案為0．
點評：本題考查了分式的值為零的條件：當分式的分子為零並且分母不為零時，分式的值為零．
24．2a
【解析】
試題分析：觀察分子分母，提取公共部分即可．
解：分式約分時，分子和分母的公因式是：2a．
故答案為：2a．
點評：此題主要考查了約分，注意：找出分子分母公共因式時，常數項也不能忽略．
25．1
【解析】
試題分析：初看此題，分母不同，但仔細觀察會發現，分母互為相反數，可化為同分母分式相加減．
解：原式===1．故答案為1．
點評：分式的加減運算中，如果是同分母分式，那麼分母不變，把分子直接相加減即可．
26．1
【解析】
試題分析：先化為同分母通分，再約分：。
27．2
【解析】
試題分析：根據分式分母不為0的條件，要使在實數範圍內有意義，必須。
28．且
【解析】
試題分析：求函式自變數的取值範圍，就是求函式解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數範圍內有意義，必須且。
29．【解析】
試題分析：首先通分，然後根據同分母的分式加減運算法則求解即可求得答案：
。 30．3
【解析】
試題分析：把所求分式的分子、分母同時除以a，然後把已知條件代入求值即可．
2023年中考數學二輪複習
歸納猜想型問題 一 中考專題詮釋 歸納猜想型問題在中考中越來越被命題者所注重。這類題要求根據題目中的圖形或者數字，分析歸納，直觀地發現共同特徵，或者發展變化的趨勢，據此去 估計它的規律或者其他相關結論，使帶有猜想性質的推斷盡可能與現實情況相吻合，必要時可以進行驗證或者證明，依此體現出猜想的實際意義。...
2023年中考數學二輪複習數學思想方法二
2014年中考數學二輪複習精品資料 方程思想 函式思想 數形結合思想 一 中考專題詮釋 數學思想方法是指對數學知識和方法形成的規律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。數學思想方法揭示概念 原理 規律的本質，是溝通基礎知識與能力的橋梁，是數學知識的重要組成部分。數學思想方法是數學知識在更高層次上的...
2023年中考數學二輪複習開放型問題
一 中考專題詮釋 開放型問題是相對於有明確條件和明確結論的封閉型問題而言的，它是條件或結論給定不完全 答案不唯一的一類問題 這類試題已成為近年中考的熱點，重在考查同學們分析 探索能力以及思維的發散性，但難度適中 根據其特徵大致可分為 條件開放型 結論開放型 方法開放型和編制開放型等四類 二 解題策略...