第1課時作業： 圖形的相似
班級姓名得分與小評
【知識回顧】：
1．我們把叫做相似圖形．
2．對於四條線段a，b，c，d，如果與如)，那麼稱這四條線段是成比例．
3．如果兩個多邊形滿足那麼這兩個多邊形叫做相似多邊形．
相似多邊形叫做相似比．
4．當相似比為1時，相似的兩個圖形若甲多邊形與乙多邊形的相似比為k，則乙多邊形與
甲多邊形的相似比為
5．由相似的定義可知，相似多邊形的兩個基本性質是
6．比例的基本性質是如果不等於零的四個數成比例，那麼兩個內項之積等於兩個外項之積 ．
反之亦然．即a，b，c，d不為零)．
【課時作業】：
1．已知2a－3b＝0，b≠0，則a∶b＝______．
2．若則x＝______．
3．若則______．
4．在一張比例尺為1:20000的地圖上，量得a與b兩
地的距離是5cm，則a，b兩地實際距離為_____m．
5．在下面的圖形中，形狀相似的一組是（ ）
6．下列圖形一定是相似圖形的是（ ）
a．任意兩個菱形 b．任意兩個正三角形
c．兩個等腰三角形 d．兩個矩形
7．要做甲、乙兩個形狀相同(相似)的三角形框架，已知
三角形框架甲的三邊分別為50cm，60cm，80cm，
三角形框架乙的一邊長為20cm，那麼，符合條件的
三角形框架乙共有（ ）
a．1種b．2種
c．3種d．4種
8．△abc與△def相似，且相似比是，
則△def 與△abc與的相似比是（ ）
a． b． c． d．
9．已知：如圖，梯形abcd與梯形a′b′c′d′相似，
ad∥bc，a′d′∥b′c′，∠a＝∠a′．ad＝4，
a′d′＝6，ab＝6，b′c′＝12．求：
（1）梯形abcd與梯形a′b′c′d′的相似比k；
（2）a′b′和bc的長；
（3）d′c′∶dc．
10．已知：如圖，△abc中，ab＝20，bc＝14，
ac＝12．△ade與△acb相似，
∠aed＝∠b，de＝5．求ad，ae的長．
第2課時作業： 相似三角形的判定（1）
班級姓名得分與小評
【知識回顧】：
1．在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形．在與中，
如果∠a=∠a′, ∠b=∠b′, ∠c=∠c′, 且．
我們就說與相似，記作∽，就是它們的相似比．
反之如果∽，則有∠a=_____, ∠b=_____, ∠c=____, 且．
2．相似比是帶有順序性和對應性的：當與的相似比為時，與的相似比為．
若與的相似比k＝1時，則： ．
3．平行線分線段成比例定理：兩條直線被線所截，所得的線段成
4．平行線分線段成比例定理的推論：
平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的線段
5．相似三角形的預備定理：平行於三角形的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形 ．
【課時作業】：
1．△def∽△abc表示△def與△abc_____，其中d點與_____對應，e點與_____對應，f點與_____對應；
∠e＝______；de∶ab＝______∶bc，ac∶df＝ab∶______．
2．△def∽△abc，若相似比k＝1，則△def △abc；若相似比k＝2，則
3．已知：如圖，△ade中，bc∥de，則：
①△ade
4．已知：如圖所示，試分別依下列條件寫出對應邊的比例式．
（1）若△adc∽△cdb；
（2）若△acd∽△abc3）若△bcd∽△bac．
5．已知：如圖，△abc中，ab＝20cm，bc＝15cm，ad＝12.5cm，de∥bc．求de的長．
6．如圖，在□abcd中，ef∥ab，de:ea=2:3，
ef=4，求cd的長．
7. 如圖，小明在打網球時，使球恰好能打過網，而且
落在離網5公尺的位置上，求球拍擊球的高度h．
(設網球是直線運動)
第3課時作業： 相似三角形的判定（2）
班級姓名得分與小評
【知識回顧】：
1．三角形相似的判定方法1的兩個三角形相似．
2．三角形相似的判定方法2的兩個三角形相似．
【課時作業】：
1．在△abc和△a'b′c′中，如果∠a＝34°，ac＝5cm，
ab＝4cm，∠a′＝34°，a'c′＝2cm，a′b′＝1.6cm，
那麼這兩個三角形能否相似的結論是
理由是2．在△abc和△def中，如果ab＝4，bc＝3，
ac＝6；de＝2.4，ef＝1.2，fd＝1.6，那麼這
兩個三角形能否相似的結論是
理由是3．如圖所示，□abcd中，g是bc延長線上的一點，
ag與bd交於點e，與dc交於點f，
此圖中的相似三角形共有對．
4．如圖，在平行四邊形abcd中，ab＝10，ad＝6，
e是ad的中點，在ab上取一點f，
使△cbf∽△cde，則bf的長是（ ）
a．5 b．8.2 c．6.4 d．1.8
第3題圖第4題圖
5．如圖所示，小正方形的邊長均為1，則下列選項中
陰影部分的三角形與△abc相似的是（ ）
6．如圖，中，點分別是的
中點，求證：．
7．如圖，p為正方形abcd邊bc上的點，且bp=3pc，q為dc的中點，求證：
8．如圖所示，如果d，e，f分別在oa，ob，oc上，且df∥ac，ef∥bc．
求證：(1)od∶oa＝oe∶ob；(2)△ode∽△oab；(3)△abc∽△def．
第4課時作業： 相似三角形的判定（3）
班級姓名得分與小評
【知識回顧】：
1．三角形相似的判定方法3的兩個三角形相似．
2．三角形相似的判定方法4： 斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似．
【課時作業】：
1．在△abc和△a'b′c′中，如果∠a＝48°，∠c＝102°，
∠a′＝48°，∠b′＝30°，那麼這兩個三角形能否相似
的結論是
理由是2．如圖，點d在ab上，當時，
△acd∽△abc．
3．如圖，已知點e在ac上，若點d在ab上，則滿足
條件就可以使△ade與原△abc相似．
第2題圖第3題圖
4．如圖所示，△abc的高ad，be交於點f，則圖
中的相似三角形共有______對．
5．如圖所示，不能判定△abc∽△dac的條件是（ ）
a．∠b＝∠dac b．∠bac＝∠adc
c．ac2＝dc·bc d．ad2＝bd·bc
第4題圖第5題圖
6．已知：如圖，在rt△abc中，∠acb＝90°，
cd⊥ab於d，想一想，
（1）圖中有哪兩個三角形相似?
（2）求證：ac2＝ad·ab；bc2＝bd·ba；
（3）若ad＝2，db＝8，求ac，bc，cd；
（4）若ac＝6，db＝9，求ad，cd，bc；
（5）求證：ac·bc＝ab·cd．
7．如圖所示，已知ab∥cd，ad，bc交於點e，f
為bc上一點，且∠eaf＝∠c．
求證：（1）∠eaf＝∠b；（2）af2＝fe·fb．
8．如圖所示，ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，
切點為點b，點d是⊙o上的一點，且ad∥oc．
求證：ad·bc＝ob·bd．
9．如圖所示，在⊙o中，cd過圓心o，且cd⊥ab
於d，弦cf交ab於e．
求證：cb2＝cf·ce．
第5課時作業： 相似三角形的性質
班級姓名得分與小評
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