各章知識要點簡單整理：
第一章：函式、極限與連續
一．函式：
1. 函式的定義域、奇偶性
2. 有關函式： （1）分段函式（2）復合函式變數會迭代
二．極限的計算
1. 左右極限在極限計算中的運用（結合分段函式）
2. 無窮小的概念（及等價無窮小，高階同階無窮小的判別）
3. 漸近線（包括水平和鉛直）
（1）. 若則水平漸近線
（2）. 若則垂直漸近線
4. 極限的計算（方法）：
（1）：例分子分母同除以最高次冪
（2）： 方法一是通過因式分解或有理化，約去零因子；
方法二利用重要極限公式一
方法三等價無窮小替換
3）： 利用重要極限公式二
4） 洛比達法則（）：
（未定型極限計算的重要方法，還包括、、、、型等）
5） 利用導數的定義：
三． 連續性：
（1）連續的定義：
（2）連續性的討論（初等函式和分段函式）
（3）閉區間上連續函式的性質（最值定理、零點定理及介值定理）
第二章．導數與微分
一．導數的有關概念
1定義 2. 導數的寫法：
3 在某點的導數：
二． 導數的計算
1. 求導公式及四則求導法則：
2. 復合函式鏈導法
3. 特殊函式的求導 （1）隱函式
2）引數方程確定的函式
4. 對數求導法 ： （1） 冪指函式
（2） 含有乘積、商、次冪的混合運算
5. 高階導數和微分
第三章導數的應用
1．曲線上一點的切線和法線方程 （利用導數的幾何意義：）
2．中值定理 ： （1）羅爾定理 （2）拉格郎日定理 （條件和結論及簡單的證明）
3．利用一階導數判別函式的單調性（及極值點）
利用二階導數判別函式的凹凸性（及拐點）
4． 最值的兩種：（1）閉區間上連續函式的最值 （比較區間端點和可能極值點）
.（2） 唯一的極值就是最值 （應用：其步驟為建構函式，再求該函式的最值）
5． 曲率的計算 （公式記住）
第四、五章：一元函式積分學
一． 不定積分
1. 概念：
2. 積分法：
（1）.第一類換元法（湊微分法）
（2）.第二類換元法
（3）.分部積分法
二．定積分：
1. 概念與性質：
（1） 的幾何意義：表示曲邊梯形的面積
（2） nl公式：
（3） ；
（4）（5）. 積分上限函式的導數、極限：)
（6）2. 計算：（nl公式）
（1） 定積分的第
一、二類換元法、分部積分法
（2） 廣義積分
3. 應用：利用元素法計算：曲邊梯形的面積、旋轉體體積、弧長
4. 證明：積分換元法（利用第2類換元積分法——換元也換限，積分值不變）
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幾個易混概念 連續，可導，存在原函式，可積，可微，偏導數存在他們之間的關係式怎麼樣的?存在極限，導函式連續，左連續，右連續，左極限，右極限，左導數，右導數，導函式的左極限，導函式的右極限。羅爾定理 設函式f x 在閉區間 a,b 上連續 其中a不等於b 在開區間 a,b 上可導，且 f a f b ...
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第1章函式極限連續性 1.理解函式的概念，掌握函式的表示法，並會建立應用問題中的函式關係。2.了解函式的有界性 單調性 週期性 奇偶性。3.理解復合函式及分段函式的概念，了解反函式及隱函式的概念。4.掌握基本初等函式的性質及其圖形，了解初等函式的概念。5.理解極限的概念，理解函式左 右極限的概念，以...