河南省2008級普通高中學生學業水平考試
數學一、選擇題（本大題共16小題，每小題3分，共48分.）
1．設集合，集合，則=
a． b． cd．
2．計算：
a．1b．11c．10d．0
3．計算=
abcd．
4．函式的定義域是
a． b． c． d．
5．在等比數列中，若，則=
abcd．
6．設），則下列不等式正確的是
a． b． c． d．
7．函式的最小正週期為
a． b． c． d．
8．如圖，乙個幾何體的主檢視和側檢視都是邊長為2的正方形，俯檢視是乙個圓，那麼這個幾何體的側面積為（注：正檢視同主檢視，側檢視同左檢視）
a． b． c． d．
9．下列四個命題中，正確的是
a．過平面外一點作與這個平面垂直的平面有且只有乙個
b．兩個平面平行，其中乙個平面內的直線一定平行於另乙個平面
c．乙個平面內有無數條直線與另乙個平面平行，則這兩個平面平行
d．兩條直線與乙個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
10．假設某台裝置在一天內隨機發生一次故障，那麼在8點到11點間內品投產後，計畫兩年後出故障的概率是
a． b． c． d．
11．若執行下面的程式框圖的演算法，則輸出的=
a．8b．9
c．10 d．以上a、b、c都不對
12．方程的根所在的區間是
a． b．
c． d．
13．設是定義在上的偶函式，且
在上為增函式，則，
，的大小順序是
a．b．c．d． 14．過點作圓的一條切線，切點為，則=
ab． cd．
15．已知，則的最小值是
abcd．
16．某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關係可近似地用函式
來表示.已知6月份的平均氣溫為，12月份的平均氣溫為，則10月份的平均氣溫為
abcd．
二、填空題：（本大題共7小題，每小題3分，共21分.）
17．某研究所需用三種不同型號的產品，數量之比依次為2︰3︰5.現用分層抽樣的方法抽出乙個容量為的樣本，其中種型號的產品有16件，那麼此樣本的容量是
18．不等式的解集是
19．函式的最大值是
20．如圖，在中，為邊的兩個三等分點，若向量
， ，則向量用、表示
21．已知函式若，則實數的值為
22．同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，出現「1個正面朝上、1個反面朝上」的概率為
23．已知實數滿足約束條件則的最大值是
三、解答題（本大題共6個小題，共31分.）
24．（本小題滿分4分）
已知向量=(-2,3), =(,-6),且，求的值.
25．（本小題滿分4分）
已知等差數列中， =3，，求數列的前10項和.
26．（本小題滿分5分）
設兩條直線和的交點為，求經過點並且與直線垂直的直線的方程.
27．（本小題滿分5分）
在中，，求的面積.
28．（本小題滿分6分）
如圖，在正方體中.
（ⅰ）求證：∥平面；
（ⅱ）求證：平面平面.
29．（本小題滿分7分）
某公司生產一種新產品，需要固定成本（廠房、裝置等）為萬元，每件產品的可變成本（原材料、工人工資等）為萬元，每件產品的售價為萬元，設產品的總產量為.
（ⅰ）寫出總產量對總成本、單位成本、銷售收入以及利潤之間的函式關係；
（ⅱ）試根據（ⅰ）所寫函式，對該公司的經濟效益作簡單分析.
初中數學學業水平測試 三
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數學學業水平考試模擬試卷及答案
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