a組專項基礎測試
三年模擬精選
一、選擇題
1．(2015·安慶二模)在同一座標系下，下列曲線中，右焦點與拋物線y2＝4x的焦點重合的是( )
a.＋＝1b.＋＝1
c.－＝1d.－＝1
解析拋物線y2＝4x的焦點為(1，0)，右焦點與其重合的為d項．
答案 d
2．(2015·杭州模擬)若點a的座標是 (3，2)，f是拋物線y2＝2x的焦點，點p在拋物線上移動，為使得|pa|＋|pf|取得最小值，則p點的座標是( )
a．(1，2b．(2，1)
c．(2，2d．(0，1)
解析易知點a(3，2)在拋物線y2＝2x的內部，由拋物線定義可知|pf|與p到準線x＝－的距離相等，則|pa|＋|pf|最小時，p點應為過a作準線的垂線與拋物線的交點，故p的縱座標為2，橫座標為2，故選c.
答案 c
3．(2015·濱州模擬)若拋物線y2＝8x的焦點是f，準線是l，則經過點f，m(3，3)且與l相切的圓共有( )
a．0個 b．1個 c．2個 d．4個
解析由題意得f(2，0)，l：x＝－2，
線段mf的垂直平分線方程為y－＝－，則x＋3y－7＝0，
設圓的圓心座標為(a，b)，
則圓心在x＋3y－7＝0上，故a＋3b－7＝0，a＝7－3b，
由題意得|a－(－2)|＝，
即b2＝8a＝8(7－3b)，即b2＋24b－56＝0.又b>0，故此方程只有乙個根，於是滿足題意的圓只有乙個．
答案 b
二、填空題
4．(2014·鄭州模擬)與拋物線y2＝x關於直線x－y＝0對稱的拋物線的焦點座標是________．
解析 y2＝x關於直線x－y＝0對稱的拋物線為x2＝y，
∴2p＝，p＝，∴焦點為.
答案 5．(2014·黃岡模擬)過點m(2，4)作與拋物線y2＝8x只有乙個公共點的直線l有________條．
解析容易發現點m(2，4)在拋物線y2＝8x上，這樣l過m點且與x軸平行時，l與拋物線有乙個公共點，或者l在m點上與拋物線相切．
答案 2
一年創新演練
6．若拋物線y2＝4x的焦點為f，過f且斜率為1的直線交拋物線於a、b兩點，動點p在曲線y2＝－4x(y≥0)上，則△pab的面積的最小值為________．
解析由題意得f(1，0)，直線ab的方程y＝x－1.
由得x2－6x＋1＝0.
設a(x1，y1)，b(x2，y2)，則
x1＋x2＝6，x1x2＝1，
∴|ab|＝·＝8.
設p，則點p到直線ab的距離為，
∴△pab的面積s＝·d·|ab|
＝×8×＝≥2，(y0≥0)
即△pab的面積的最小值是2.
答案 2
7．已知離心率為的雙曲線c：－＝1(a>0)的左焦點與拋物線y2＝mx的焦點重合，則實數m
解析由題意可得＝＝，∴a＝，∴c＝3，所以雙曲線的左焦點為(－3，0)，再根據拋物線的概念可知＝－3，∴m＝－12.
答案 －12
b組專項提公升測試
三年模擬精選
一、選擇題
8．(2015·南京模擬)已知m是y＝x2上一點，f為拋物線的焦點，a在c：(x－1)2＋(y－4)2＝1上，則|ma|＋|mf|的最小值為( )
a．2 b．4 c．8 d．10
解析拋物線x2＝4y的準線為y＝－1，圓心到y＝－1的距離d＝5，(|ma|＋|mf|)min＝5－r＝5－1＝4.
答案 b
9．(2014·河南聯考)設拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為f，點a在y軸上，若線段fa的中點b在拋物線上，且點b到拋物線準線的距離為，則點a的座標為( )
a．(0，±2) b．(0，2) c．(0，±4) d．(0，4)
解析在△aof中，點b為邊af的中點，
故點b的橫座標為，
因此＝＋，解得p＝，
故拋物線方程為y2＝2x，
可得點b座標為(，±1)，
故點a的座標為(0，±2)．
答案 a
二、填空題
10．(2014·鄭州二模)已知橢圓c：＋＝1的右焦點為f，拋物線y2＝4x的焦點為f，準線為l，p為拋物線上一點，pa⊥l，a為垂足．如果直線af的傾斜角為120°，那麼|pf
解析拋物線的焦點座標為f(1，0)，準線方程為x＝－1.因為直線af的傾斜角為120°，所以tan 120°＝，所以ya＝2.因為pa⊥l，所以yp＝ya＝2，代入y2＝4x，得xa＝3，所以|pf|＝|pa|＝3－(－1)＝4.
答案 4
11．(2014·海南海口3月)已知直線l與拋物線y2＝8x交於a、b兩點，且l經過拋物線的焦點f，a點的座標為(8，8)，則線段ab的中點到準線的距離是________．
解析由y2＝8x知2p＝8，∴p＝4，則點f的座標為(2，0)．
由題設可知，直線l的斜率存在，設l的方程為y＝k(x－2)，點a，b的座標分別為(xa，ya)，(xb，yb)．
又點a(8，8)在直線上，∴8＝k(8－2)，解得k＝.
∴直線l的方程為y＝(x－2)．①
將①代入y2＝8x，整理得2x2－17x＋8＝0，則xa＋xb＝，∴線段ab的中點到準線的距離是＋＝＋2＝.
答案 12．(2014·鹽城模擬)設f為拋物線y2＝4x的焦點，a，b為該拋物線上兩點，若＋2＝0，則||＋2
解析設a(x1，y1)，b(x2，y2)，
由焦點弦性質，y1y2＝－p2(*)，
由題意知＋2＝0，
得(x1－1，y1)＋2(x2－1，y2)＝(0，0)，
∴y1＋2y2＝0，代入(*)式得－＝－p2，∴y＝2p2，
∴x1＝＝2，∴||＝x1＋＝3，
又||＝2||，∴2||＝3，
∴||＋2||＝6.
答案 6
一年創新演練
13．已知拋物線y2＝4ax(a>0)的焦點為a，以b(a＋4，0)為圓心，|ab|長為半徑畫圓，在x軸上方交拋物線於m、n不同的兩點，若p為mn的中點．
(1)求a的取值範圍；
(2)求|am|＋|an|的值．
解 (1)由題意知拋物線的焦點座標為a(a，0)，則|ab|＝4，圓的方程為[x－(a＋4)]2＋y2＝16，
將y2＝4ax(a>0)代入上式，得
x2＋2(a－4)x＋8a＋a2＝0，
∴δ＝4(a－4)2－4(8a＋a2)>0，
解得0(2)∵a為焦點，設m(x1，y1)，n(x2，y2)，
根據(1)中的x2＋2(a－4)x＋8a＋a2＝0，得x1＋x2＝8－2a，
∴|am|＋|an|＝(x1＋a)＋(x2＋a)＝x1＋x2＋2a＝8－2a＋2a＝8.
第九章複習與小結
2 若等腰梯形abcd的頂點a b在這個一次函式的圖象上,頂點c d在這個反比例函式的圖象上,且bc ad y軸,a b兩點的橫座標分別是a和a 2 a 0 求a的值.思路點撥 2 中，利用a b在這個一次函式的圖象上,設a a，7 b a 2，4 c d在這個反比例函式的圖象上，設c a 2，d ...
第九章複習題
1 例題 單選題 2013無紙化考題 不屬於成本計算基本方法的是 a.分類法 b.品種法 c.分步法 d.分批法 2 例題 單選題 2013無紙化考題 某企業a產品經過兩道工序加工完成。與a產品有關的資料如下 1 a產品第一道工序300小時，在產品數量為400件，第二道工序200小時，在產品數量為2...
第九章第2條合同貨物
2.1本合同下的供貨範圍包括所有合同貨物 技術資料和技術服務。除本合同已有規定外，其他規定詳見附件3 技術協議 2.2賣方根據合同需 的合同貨物的名稱 規格 型號 數量及技術要求等見附件1 供貨一覽表 和附件3 技術協議 2.3賣方保證其 的合同貨物是安全的 技術水平先進的 成熟的 質量優良的，未侵...