《可能性與公平性》
教學內容：
人教新課標版五年級上冊，第六單元《統計與可能性》的第一課時《可能性與公平性》
二、教學目標
1、通過遊戲活動，初步體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，
會用分數表示事件發生的可能性。
2、在遊戲中，培養學生猜想、驗證、判斷能力，使學生能夠運用所學知識
和生活經驗解決生活實際問題。
3、讓學生在學習活動中感受數學活動的樂趣，在潛移默化中培養學生的公
平、公正的意識，促進學生正直人格的形成。
教學重點：體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，會用分數
表示事件發生的可能性。
教學難點：能按要求設計公平的遊戲方案。
教學準備：課件、桌球、盒子、分好等份的空白圓片等。
教學過程：
一、創設情境，激發興趣
1、師：上課之前老師要帶大家一起去看一場有趣的比賽**!大家看!(出示幻燈片)他們倆要進行摔跤比賽，大家猜猜誰贏的可能性大呢? 這樣的比賽公平嗎? (不公平!)
2、師：對!我們必須要選擇體重相當的兩個人進行比賽才公平、合理。
在生活中，只有合理的、公平的事情才能讓大家滿意。遊戲也如此!所以，每個遊戲都應該有乙個公平的遊戲規則。
那怎樣的遊戲規則才是公平的呢?下面就讓我們一起走進我們的數學課，去研究———可能性與遊戲的公平性。(板書：
可能性與公平性)
二、提出猜想，感悟新知
師：既然我們要**的是「可能性與遊戲的公平性」，那麼我們這節課就一起來玩遊戲。好不好?
1、摸球比賽：箱子裡有6個球，請一位男生和一位女生摸球。每人摸3次。摸到黃球女生贏，摸到白球男生贏。遊戲開始！（板書：摸球）
小結：從剛才的結果可以看出，勝出的是女同學！大家鼓掌鼓勵！
師觀察學生反應：對於這個結果，男同學好象不服氣。我們一起來聽聽他們有什麼想說的？（多找幾個學生說說）
預設：學生可能說盒子裡可能全部都是黃球或是盒子裡黃球多，沒有白球等。
如果男生沒有反應，可以提問為什麼總是女生贏呢？我們看一看盒子中藏著什麼秘密。
師：轉過盒子透明的正對學生：盒子裡果然6個都是黃球。（強調一下盒子裡有6個球，板書：全部黃球）
大家說這場比賽誰會贏？肯定是女同學贏!可能摸出白球嗎？(板書：不可能摸出白球)這樣的遊戲公平嗎?(板書：不公平)
2、 師：盒子裡面全部是黃球這樣的規則是不公平的。要讓遊戲公平，盒子裡面就必須既有黃球又有白球。
那老師就把其中的1個黃球拿出來換乙個白球進去，現在盒子裡面就有幾個球？分別是？（板書：
5個黃球、1個白球）。讓你們自己選，你會選什麼顏色?那如果老師再把乙個黃球換成白球，現在盒子裡是什麼情況?
（板書：4個黃球、2個白球）。你會選什麼顏色?
為什麼還是選黃球呢? (生解釋，黃球個數多，說明摸到黃球的可能性就怎樣？摸到白球的可能性就怎樣？
小結：也就是說，不管盒子裡面有5個黃球1個白球，還是4個黃球2個白球，只要黃球的個數比白球的個數多。那麼摸出黃球的可能性就大，摸出白球的可能性就小，這樣的遊戲規則公平嗎?
3、師：既然第一次摸球是不公平的，第二次摸球的設計也是不公平的，那你能想想辦法，把盒子裡的球變一變，讓它變成是乙個公平的遊戲嗎?（讓學生多說幾種情況，比如可以各放6個球，4個球、3個球等等，教師小結：
只要放的黃球和白球一樣多，遊戲就公平了。提出問題：這些方法中最簡單的是那一種？
（1個黃球、1個白球）摸到黃球的可能性和摸到白球的可能性就怎樣了呢？這樣遊戲規則公平了嗎？（板書：
可能性相等公平）
三、主動參與，探索新知
師：既然我們已經初步體會到了公平的遊戲規則。 我們一起來判斷一下，以下的遊戲規則是否公平？
1、足球比賽開球規則：
師：你知道足球比賽中，怎樣決定誰先開球？預設：
可能學生會說：石頭剪子布、拋硬幣、抓鬮等方法，對學生的說法進行肯定，這些都是我們平常決定先後的方法，但是裁判員往往用拋硬幣的方法來決定誰先開球，一般正面朝上的先開球，你認為這樣規則公平嗎？預設：
有說公平的、有說不公平的。
（1）提出猜想，激發**
師：到底這種遊戲規則公不公平呢？關鍵是要看一看正面朝上的可能性是多少，（板書：
正面朝上）反面朝上的可能性又是多少（板書：反面朝上）。下面我們做乙個實驗，由於時間的關係還有拋硬幣容易掉到地上，做起來不太方便，我們換一種形式，搖硬幣的形式，實驗結果和拋硬幣一樣，在開始實驗之前，看老師帶來了什麼樣的實驗要求：
（課件出示實驗要求）誰來讀一讀。
（2）合作驗證，統計資料
①確定「字」為正面，「花」為反面，注意搖的力度適中。
②同桌兩人合作，一人搖另乙個監督，並用自己喜歡的方法做好記錄。（老師建議用寫「正」字的形式記錄。）
③一人搖10次後交換角色再記錄另一人的實驗資料。
（3）資料分析，初步體驗
師：大家做完實驗了嗎？請每個小組選派一位代表匯報實驗結果。
（課件出示統計表，根據學生的匯報教師填入資料）
師：比較一下每個小組正面朝上的次數和反面朝上的次數，你發現了什麼呢？
預設：學生發現有的小組正面朝上的次數多，反面朝上的次數少；有的小組正面朝上的次數少，反面朝上的次數多。
師：如果我們把全部小組的實驗的資料加起來，就會怎樣呢？
（分別統計所有小組的總次數，正面朝上次數、反面朝上的次數求和。）
師：正面朝上的次數和反面朝上的次數就比較接近了。由於我們進行的次數比較少，可能出現的誤差比較大。
（4）閱讀材料，科學驗證
師：如果我們繼續搖下去，它們都接近於總次數的多少呢？其實歷史上有很多數學家都做過拋硬幣的實驗。我們一起來看一看他們實驗的結果。（課件出示）
師：觀察他們試驗的結果，你們發現了什麼呢？相互說一說
小結：通過觀察、分析這些資料，我們發現隨著拋擲次數的不斷增加，正面朝上的次數和反面朝上的次數就會越來越接近。例如費勒做了1萬次，正面朝上的有4979次，大約佔了總數的多少？
反面朝上的有5021次，也大約佔了總數的多少？我們就說正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。（板書：
可能性相等）它們都接近於總次數1萬次的一半，一半我們用分數表示是多少？。（板書：都是）這也說明用拋硬幣的方式來決定由哪個隊先開球是公平的。
（板書：公平）
2、轉盤：
（1）師：通過剛才的實驗我們知道拋硬幣的方法決定誰先開球是公平的，現在有三個同學小紅、小黃和小蘭，要下棋，小紅拿出乙個轉盤，說用轉盤上的顏色來代表三人，並決定誰先走，請學生幫他們看看這樣公平嗎？為什麼？
（2）師：如果讓你重新設計，怎樣設計這個轉盤才公平？
學生會說出紅、黃、藍三種顏色應各佔的轉盤。
課件出示方案（如下圖）。
師：是這樣嘛？現在同學們認為公平嗎？為什麼？(板書：可能性相等，都是)
師：如果轉動30次，指標指到紅色區域大約有多少次？你是怎麼算的？
師：除了上面的這種設計方案之外，還有沒有其他的設計方案？讓學生說一說，如果沒有，老師這裡有一種設計方案，大家看一看，課件出示，同桌說一說這樣的設計轉盤公平嗎？
為什麼？現在你們能設計其他的方案了嘛？說一說你的想法。
總結：同學們說了這麼多的設計方案，都很好，我們回顧一下本節課的內容，摸球遊戲開始公平嗎？開始6個全部都是黃球，摸到白球的可能性是多少？
（板書：0）後來5個黃球1個白球，摸到白球的可能性是多少呢？（板書：
），誰來解釋一下為什麼是？如果學生有困難引導6表示什麼？一共有6個球，1表示什麼？
有1個白球，表示的白球佔總數的。4個黃球2個白球，摸到白球的可能性是多少？摸到黃球的可能性又是多少呢？
（板書：、）當盒子裡只有1個黃球1個白球的時候，摸到白球和黃球的可能性怎樣？我們在看一看拋硬幣和轉盤，在什麼情況下遊戲的規則是公平的呢？
（當事件發生的可能性相同時遊戲就公平了。）
四、聯絡生活，拓展延伸
師：其實我們的生活中，許多商家也可以利用可能性來刺激消費。請看大螢幕：某商場迎十一，策劃一場購物摸獎活動，每個顧客憑小票都可以參加轉奬，本次活動共設了四種獎品，獎品如下：
一等獎：29寸液晶電視一台。
二等獎：微波爐一台。
三等獎：吹風機乙個。
四等獎：可樂一瓶。
1、如果你是商場經理，考慮到商場的利益，你會怎樣設計轉盤呢？
2、如果你是一名消費者，你希望這個轉盤怎樣設計呢？
3、如果按照公平性原則，這個轉盤又應該是怎樣的呢？
想一想，讓學生說一說，教師提示學生由於獎品的**不同，出現的概率也不同，比如考慮到商場的利益，抽到電視的可能性最小，其次是微波爐、然後是吹風機，可樂的可能性可以多一些。學生設計後展示一些作品。
五、暢談收穫，總結全課
師：通過這節課的學習，你們有什麼收穫呢?其實在我們平時的遊戲活動中也含著許多公平性的問題。
（課件出示p98頁主題圖）當事件發生的可能性相同時，遊戲就公平了。希望通過今天的學習，同學們在以後的生活中都能像遊戲的規則那樣，合理、公平的處理事情，這樣大家才會滿意，千萬不要投機取巧。
《可能性與公平性》
教學設計
學科：小學數學
單位：高莊小學
姓名：侯少海
五年級數學上冊可能性教學設計
可能性 教學設計 教學目標 1 初步體驗有些事情的發生是確定的，有些則是不確定的，並能用 一定 不可能 可能 等詞語來描述。2 學生通過親身體驗，在觀察 交流 動手 思考 驗證的過程中探索新知。3 培養學生的表達能力和邏輯推理能力，激發學生學習數學的熱情，體驗學習數學解決問題的快樂。教學重點 體驗事...
五年級上冊可能性教學反思
本節課的教學目標是 體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，會求簡單時間發生的可能性。能按照指定的要求設計簡單的遊戲方案。通過多種活動，感受可能性在生活中的作用，並體會嚴肅 認真的科學態度和科學精神。教學重點 難點是 教學重點 理解掌握等可能性的意義，用分數表示等可能性。教學難點 能設計合理的遊...
蘇教版六年級數學上冊策略和可能性
解決問題的策略和可能性測驗試卷 班級姓名 一 填空題。1.甲 乙兩數的和是26，甲數是乙數的2倍，甲數是乙數是 2.兩袋大公尺，第一袋重45千克，第二袋比第一袋輕，第二袋大公尺重千克。3.一桶油30千克，第一次用去這桶油的，第二次用去這桶油的，還剩這桶油的，還剩下 千克。4.兩種水杯，大杯的容量是小...