【第五章一元一次方程】
§5.1你今年幾歲了（1）導學案
製作人熊豔使用時間年月日
一、預習任務
1、主要概念
等式的概念叫做等式。
方程：像這樣含有的叫做方程。
方程的解：使左右兩邊的的的值，叫方程的解。
一元一次方程：在乙個方程中， 含有個未知數（元），並且未知數的指數是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。
2、小華今年8歲,他媽媽今年32歲,設年後他媽媽的年齡是小華的2倍。此題存在的等量關係為
由等量關係列出的方程為
二、學習任務分析
三、學習過程
一）引入新課
1、講評預習。
2、做乙個小遊戲：把你的年齡乘2減5的得數告訴我，我來猜猜你的年齡，看我猜的對不對。為什麼猜的這麼準？
二）新課學習
1、方程及方程的解的概念
上述問題中所含有的等量關係為： 所以我們可以設你的年齡為，你的得數為21，則直接代入到等量關係中可得到乙個等式：。像這樣含有叫做方程。而這裡的未知數的值就叫做方程的解。
例1、判斷下列式子是不是方程？
（1）x＋2＝3 （2）x＋3y＝6 （3）3m－6
（4）1+2＝3 （5）x＋3＞5 （6）y－12＝5
判斷是不是方程的方法是
注意：方程式等式但是等式不一定是方程。
2、列方程解應用題
例2、小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘公尺，栽種後每週樹苗長高約15厘公尺，大約幾周後樹苗長高到1公尺？
題中存在的等量關係為：樹苗開始高度+長高高度=樹苗將達到的高度
如果設x週後樹苗長高到1公尺，那麼可以得到方程為
【分析】找出題中所蘊含的等量關係後設出未知數結合已知條件列出等式便是方程。
例3、第五次人口普查統計資料（2023年3月28日新華社公布）截至2023年7月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數為3611人，比2023年7月1日0時增長了153.94%.
解：設2023年6月底每10萬人中約有x人具有大學文化程度
題中的等量關係為：2023年人數＋增加的人數＝2023年人數
列出方程為
【解析】解決此類的列方程問題根據題意先設出未知數，再找出等量關係，後用數學語言把等量關係表示出來即可。
例4、南京奧體中心主體育場足球場的周長為346公尺，長和寬之差為37公尺，這個足球場的長和寬分別是多少公尺？
【分析】此題中有兩個未知量，存在兩個等量關係，故方程列法不唯一。
解法一：如果設這個足球場的寬為公尺，
那麼根據其中乙個等量關係為：長=寬+37，則長為公尺，再根據第二個等量關係為：2（長+寬）=周長，由此可以得到方程：
解法二：如果設足球場的長為公尺，那麼根據其中乙個等量關係為則長為公尺，再根據第二個等量關係為由此可以得到方程
3、一元一次方程的定義
比較上述例2到例4題中的方程，它們有什麼共同特徵？
一元一次方程
例5、下列各方程為一元一次方程的是（ ）
（a）x+5=3x-1 （b）x（x+1）=2 （c）x=0 （d）
【分析】乙個方程是否是一元一次方程，關鍵是看化成最簡形式後是否滿足一元一次方程定義的三個條件：只含有乙個未知數；未知數的次數是1；未知數的係數不為零、這三個條件缺一不可。
例6、（1）如果是一元一次方程，那麼
（2）若關於的方程的根是，則
【分析】本題是在考核對一元一次方程的定義的理解和應用，根據一元一次方程的特徵可知即是一元一次方程未知數指數為1，故可找出等量關係列出方程求解；即是方程的根可將此根代入求出係數的值。
四、課堂練習
1、下列各式是不是一元一次方程，是的打「√」，不是的打「×」。
(1) －2x+5=32) 3 x －1
(3) 2x-8﹥ 34) 2 x 2－5 x +1=0
(5) x+y =86) 3y－1=7
2、 甲、乙開展足球對抗賽，規定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊勝了多少場？平了多少場？設出未知數，只列方程不計算。
3、在一捲西元前2023年左右遺留下來的古埃及草捲中，記載著一些數學問題。其中乙個問題翻譯過來是：
你能求出問題中的「它」嗎？
五、課堂測試
1、下列各題中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
2、如果是一元一次方程，那麼
3、 設出未知數並列出方程。
（1）七年級2班有女生26人，比男生多4人，全班共有多少人？
（2）甲隊有54人，乙隊有66人，問從甲隊調給乙隊多少人，能使乙隊的人數是甲隊的3倍？
六、課堂小結
師生共同總結。
活動內容:學生**完成。
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、列方程的一般步驟（1）找等量關係（2）設未知數（3）列方程
七、設計說明
你今年幾歲了共兩個課時．這一課時的通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義；通過觀察,歸納一元一次方程的概念；體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決。
【補充與完善】
你今年幾歲了（1）作業
使用人使用時間年月日
1、 在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、下列各式中：
。若方程個數記為m,一元一次方程個數記為n，
則3、 有一批畫冊若3人合看一本，那麼多餘2本，若2人合看一本，
就有9人沒有，若設人數為，那麼可以列出方程
4、 若方程(a-1)x+5=0是關於x的一元一次方程,則a
5、某商場五月份銷售臺空調，六月份的銷售量增長了，六月份的銷售量是110臺，則可列出方程
6、選做題
根據詩意，設出未知數，列出方程。
「李白無事街上走，提壺去買酒。三遇店和花，喝光壺中酒。
遇店加一倍，見花喝一斗。李白壺中原有酒幾斗？」
1你今年幾歲了學案
年級 七年級學科 數學主備人 邵國良總第課時 內容 5.1 你今年幾歲了 1 課型 新授時間 2011 11 16 姓名家長簽字 學習目標 1 通過多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界的有效模型。2 通過觀察歸納一元一次方程的概念。學習重點 感受方程的作用，並會找出等量關係列方程。學習難點 ...
5 1你今年幾歲了 1 教學案
學習過程 問題1 列代數式問題2 列等式 1 y與它的的和y與它的的和是19 2 a的2倍與b的和a的2倍與b的和為7 3 x的平方與3的差x的平方與3的差等於 2 4 某足球場的長為x公尺，寬比長短25公尺，某足球場的周長為310公尺，若該足球場的長為x公尺，則該足球場的周長為公尺寬比長短25公尺...
5 1 1相交線導學案
班級姓名學號小組 學習目標 1.了解鄰補角 對頂角,2.能找出圖形中的乙個角的鄰補角和對頂角 3.理解對頂角相等,並能運用它解決一些問題.一 自主學習 閱讀p1 3課文，回答以下問題 1 探索一 完成課本p2頁的 填在課本上 2 你能歸納出 鄰補角 的定義嗎 3 對頂角 的呢 二 合作 練習一 1 ...