細緻見智慧型
——評顧超華老師的《雞兔同籠》
沈家門小學鄒飛波
雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學書《孫子算經》中，原題是：「今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？
」該書給出了一種典型的解法，即：兔數=腿數÷2—頭數（94÷2—35=12），雞數=頭數—兔數（35—12=23）。雞兔同籠問題，其中蘊含了怎樣的數學思想呢？
今天，有幸聽了顧老師對雞兔同籠問題的教學組織和各位老師對本課的點評，不僅讓我對雞兔同籠問題有了進一步的了解和思索，更讓我對顧老師細緻的課堂中體現的教學智慧型讚嘆不已。
一、細緻的課堂關注每位孩子的成長
雞兔同籠問題既然作為奧數的內容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數學廣角的內容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優化的方式。從顧老師的課堂上可以看出，顧老師關注了每個孩子的成長和體驗。從列表的列舉法到跳躍的嘗試法再到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，更關注每個孩子的學習起點和成長體驗。
二、細緻的課堂關注數學思想的傳承
解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數學思想，有繪圖的數形結合思想、有算術計算的假設思想，有方程代數的數學建模思想等。然而，一節課把所有的思想內涵都包容進去，平均分配學習時間和關注度，必定導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。顧老師選取了適合孩子們認知的方式的，以用方程方法解決問題的數學思想的重點滲透，讓孩子們從兩個層次，深入**學習內容，並在學習解決問題的過程中，體會數學思想，正如一些聽課老師所說的，學生能夠提出用假設法解決雞兔同籠問題，那這節課的教學目標就已經達到了，因為他已經體驗和形成了假設的數學思想。
三、細緻的課堂體現教師智慧型的設計
教學的組織展開，體現了教師的教學設計，可操作的，具備良好互動的課堂學習的開展，更是教師智慧型的設計體現。課前，顧老師與師生就雞兔的角色轉化表演，趣味橫生；正式上課了，先以較大數目的雞兔同籠引出**較麻煩，從而以轉化的思想，從小數目開始，從小數目的研究中建立模型，從而以模型解決較複雜的大數目的解決；從雞兔同籠的原型中引申到生活實際中的雞兔同籠變式，讓學生學一道而通百道，同時體會雞兔同籠問題的數學思想的生活應用價值……可見，如此細緻的課堂設計，體現了顧老師的教學智慧型和理念。
四、細緻的課堂體現教師睿智的評價
課堂是師生互動的天地，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學生的知識、能力、情感和思維都有積極的作用，顧老師特別關注學生的發展，評價更是體現了這一點。學生回答精彩時，顧老師及時有效的正面評價；學生回答不上來或回答不夠具體時，老師不僅不批評，還非常友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負擔的學習，同時發展性的評價，更促使孩子們高度關注學習的內容，做到了良性的情緒迴圈，促進了教學的有效性展開。
五、細緻的課堂體現師生融洽的交流
課堂是師生雙邊的交換活動，是教師與學生交流的活動。平時上課，自己與孩子們交流不耐煩的時候，很是**的強調哪些事可以做，哪些事不可以做，限制了學生的能動性和思維的發展，從顧老師的課堂上可以看出，師生交流是非常融洽的。從課前談話，到雞兔同籠原型的展開，再到生活例項的引申，師生交流都是在無負擔的、輕鬆的氛圍中進行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結論和問題。
顧老師細緻而耐心的與學生交流，關注每位學生的發展和體驗，正是如此，融洽的課堂就自然形成了。
以上是本人對本節課的一點膚淺感受，觀一斑而窺百，從一次的研討課可以看出老師平時教學的功底和教學的思想理念，只有細緻的對待每一節課，那我們的學生就能真正得到發展。
《雞兔同籠》評課稿
泗水縣泉林灰泉小學田常城 我曾有緣於2008年11月參加了在泗水縣洙泗小學舉行的教學研討會，江蘇海安縣海陵小學副校長 南通市學科帶頭人許衛兵校長為我們大家提供了兩節精彩的公開課。其中許老師上的 雞兔同籠 這節課，頗有些想法！我覺得這節課有以下幾個亮點！一 靈活處理教材，創設生活情景 雞兔同籠 是我國...
雞兔同籠練習課
南石門中心小學教學設計 課題備課時間教學準備 雞兔同籠練習課 授課時間課件 第1課時 年月日年月日 教學目標1 鞏固有關 雞兔同籠 問題的知識，靈活運用不同的方法解決現實生活中有關 雞兔同籠 的實際問題。2 通過解題培養學生的邏輯思維能力，通過練習使學生體會代數方法的一般性。3 通過生活中的 雞兔同...
雞兔同籠練習課
教學目標 1 複習解決 雞兔同籠 問題的多種方法，分析比較各種方法，讓學生感受到代數法和假設法的一般性 2 通過不同的練習，幫助學生建立乙個解決這類問題的模型，從而讓學生更熟練解決生活中的 雞兔同籠 問題 教學重難點 建立解決 雞兔同籠 問題的模型。教學過程 一 問題引入，回顧再現。雞兔同籠 是一類...