知識點1 對數
1.對數的定義
如果的次冪等於，那麼數叫做以為底的對數，記作其中叫做對數的底數，叫做真數。在對數函式中，的取值範圍是，的取值範圍是，的取值範圍是。
【注意】根據對數的定義可知
（1）零和負數沒有對數，真數為正數，即
（2）在對數中必須強調底數且
2.常用對數
（1）定義：以10為底的對數叫做常用對數，記做。
（2）常用對數的性質
10的整數指數冪的對數就是冪的指數，即
3.自然對數
（1）定義：以為底的對數叫做自然對數，通常記為。
（2）自然對數與常用對數之間的關係：依據對數換底公式，可以得到自然對數與常用對數之間的關係：，即。
4.指數式與對數式的互化
（1）符號既是乙個數值，也是乙個算式，即已知底數和在某乙個指數下的冪，求其指數的算式。對數式的、、在指數式中分別是底數、指數和冪。
（2）充分利用指數式和對數式的互換，講述四條規則：
①在中，必須，這是由於在實數範圍內，正數任何次冪都是正數，因而中的總是正數，須強調零和負數沒有對數。
②因為，所以。
③因為所以。
④因為，所以，所以。
【例1】下列說法錯誤的是（）
(a)負數和零沒有對數b）任何乙個指數式都可以化為對數式
（c）以10為底的對數叫做常用對數 （d）以為底的對數叫做自然對數
【例2】（1）把下列指數式寫成對數式
（2）把下列對數式寫成指數式：
知識點2 對數的運算
對數的運算性質
如果且，，，那麼，
（2）（3）；
（4）。
用語言文字敘述對數運算法則為兩個正數的積的對數等於這兩個對數的和；兩個正數的商的對數等於這兩個正數的對數的差；乙個正數的次方的對數，等於這個正數的對數的倍。
【例3】下列各式與相等的是（）
【例4】計算：
.知識點3 換底公式
1.換底公式
2.換底公式的推論
【例5】計算：
【例6】（1）已知用表示的值；
（2）已知用表示的值。
反函式的概念
知識點反函式
1.定義
對函式，設它的值域為，如果對中任意乙個值，在d中總有唯一確定的值與它對應，且滿足，這樣得到的關於的函式叫做的反函式，記作，習慣上，自變數常用來表示，而函式用表示，所以把它改寫為:
.2.反函式存在的條件
函式存在反函式的充要條件是函式是定義域到值域上的一一對映所確定的函式。注意：單調函式必有反函式。
3.反函式與原函式的關係
（1）反函式和原函式互為反函式：如果函式有反函式，那麼函式的反函式是，則與互為反函式；
（2）反函式和原函式的定義域與值域互換
（3）互為反函式的函式的影象間的關係
函式的影象和它的反函式的影象關於直線對稱。函式的影象與的影象是同乙個函式影象。
4.求反函式的步驟
（1）求函式的值域（若值域顯然，解題時常略去不寫）。
（2）反解：由寫出關於的關係式；
（3）改寫：在中，將，互換得到；
（4）標明反函式的定義域，即（1）中求出的值域。
【例1】下列函式沒有反函式的是：
（abcd）①③④
【例2】求下列函式的反函式：
（1）；
（2）；
（3）（4）
【例3】求函式的反函式.
對數概念及運算與反函式總結
1、對數的運算法則（將高一級運算向低階運算轉化）
（1） （2）
（34）
2、乙個正數的對數是由首數加尾數組成的
3、幾個常用的對數結論
4、換底公式：
5、常用對數與自然對數
6、對數的運算：以同底為基本要求，注意質因數分解，未知數在指數字置即為求對數
7、研究反函式是否存在：從函式的單調性出發
8、反函式的定義域：與原函式的值域相同，必須研究原函式值域求得
9、求反函式的基本步驟，分段函式的反函式分段求得
10、原函式與反函式的影象關於對稱
11、12、反函式具有保奇性，並且保持單調性不變
13、函式與不是互為反函式關係
14、互為反函式的公共點不一定在上
4 1平面向量的概念及其線性運算答
第一節平面向量的概念及其線性運算 1 設a0為單位向量，下列命題中 若a為平面內的某個向量，則a a a0 若a與a0平行，則a a a0 若a與a0平行且 a 1，則a a0，假命題的個數是 a 0b 1 c 2 d 3 解析 選d 向量是既有大小又有方向的量，a與 a a0的模相同，但方向不一定...
13 1導數的概念及運算
第82課時課題 導數的概念及運算 一 複習目標 理解導數的概念和導數的幾何意義，會求簡單的函式的導數和曲線在一點處的切線方程 二 知識要點 1 導數的概念 2 求導數的步驟是 3 導數的幾何意義是 三 課前預習 1 函式的導數是 2 已知函式的解析式可 3 曲線上兩點，若曲線上一點處的切線恰好平行於...
4 1平面向量的概念及其線性運算 高效訓練
絕密 啟用前 2018 2019學年度?學校5月月考卷 試卷副標題 考試範圍 考試時間 100分鐘 命題人 注意事項 1 答題前填寫好自己的姓名 班級 考號等資訊 2 請將答案正確填寫在答題卡上 第i卷 選擇題 請點選修改第i卷的文字說明 1 已知點a 1,3 b 4,1 則與向量同方向的單位向量為...