2011-2023年對口單招模擬試卷
數學本試卷分第一卷（客觀題）和第二卷（主觀題）兩部分．兩卷滿分150分，考試時間120分鐘．
第一卷（共48分）
注意事項：
第一卷每小題選出答案後，用2b鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動，用橡皮擦乾淨後，
再選塗其他答案標號，如果答案不塗寫在答題卡上，成績無效。
一、單項選擇題。（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
1、設集合，a＝｛1,2｝，b＝｛－2，－1,2｝，則＝（ ）
a、｛1｝ b、｛1,2｝ c、｛2｝ d、｛0,1,2｝
2、等於
ab、1cd
3、已知向量且,則x等於 （ ）
a、1b、-1c、5d．-5
4、函式f(x) = 9 -，則的值是
ab、4c、 2d、
5、若，則＝（ ）
a、 b、 c、 d、
6、現安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學參加上海世博會志願者服務活動，每人從事翻譯、導遊、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加。甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙丁戌都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是（ ）
a、 152b、126c、90d.54
7、點p（2，m）到直線5x-12y+6=0的距離為4，則m的值為（ ）
a、或b、-3c、1d．-3或
8、「」是使「函式為偶函式」的（ ）
a、充分而非必要條件 b、必要而非充分條件
c、充要條件d、既非充分又非必要條件
9、若拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合，則m的值為（ ）
abc、4d、8
10、下列函式中，週期為，且在上為減函式的是（ ）
ab、cd、
11、若直線與圓相交於兩點，且（其中為原點），則的值為（ ）
a、或 bc、或 d、
12、某汽車運輸公司，購買了一批豪華大客車投入客運，據市場分析，每輛客車營運的總利潤萬元與營運年數的關係為。若營運3年，則每輛客車營運的總利潤為2萬元；若營運4年，則每輛客車營運的總利潤為7萬元。要使每輛客車營運年平均利潤最大，則營運年數為（ ）
a、2b、4c、5d、6
2011-2023年對口單招模擬試卷
第二卷（共102分）
二、填空題。（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
1314. 設，argz =，則
15. 已知，則函式的最大值為
16. 函式的單調遞增區間是
17. 設常數，展開式中的係數為，則＝_____.
18. 以橢圓的右焦點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切
的圓的方程為
三、解答題（本大題共7小題，共78分，解答應寫出必要的文字說明及證明過程）
19.（本題滿分8分）已知不等式對於任意的實數恆成立.
（1）求的範圍；（2）求不等式的解集.
20.（本題滿分10分）設函式。
（1）求的值域；
（2）記的內角a、b、c的對邊長分別為a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。
21. （本題滿分10分）已知等比數列{}的各項為不等於1的正數，數列{}滿足,且，
（1）證明：數列{}為等差數列；
（2）求的通項公式。
. 22. （本題滿分10分）已知二次函式的圖象交軸於點，它的對稱軸為直線；指數函式的圖象交軸於點，且交於點。
(1)求的面積；
(2)若，求的取值範圍。
23. （本題滿分12分）學校遊園活動有這樣乙個遊戲專案：甲箱子裡裝有3個白球、2個黑球，乙箱子裡裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次遊戲從這兩個箱子裡各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少於2個，則獲獎．（每次遊戲結束後將球放回原箱）
（ⅰ）求在1次遊戲中，獲獎的概率；
（ⅱ）求在2次遊戲中獲獎次數的分布列及數學期望.
24. （本題滿分14分）已知邊長為5，對角線ac=8的菱形abcd，它的兩條對角線交於o點，沿bd將平面abd折起，使abcd變成空間四邊形
（1） 求證：bd⊥ac
（2）若∠aoc=900，求va—bcd
（3）若∠aoc=600，求點a到平面bcd的距離。
25. （本題滿分14分）已知雙曲線c的中心在原點，拋物線的焦點是雙曲線c的乙個焦點，且雙曲線過點（1，），且直線：與雙曲線c交於a、b兩點，
（i）求雙曲線的方程；
（ii）為何值時
（iii）是否存在實數，使a、b兩點關於直線對稱（為常數），若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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摘要 由於部分學生高 一 高二電工基礎知識掌握不全面且學習方法不到位，致使學生進入高三後學習感到枯燥乏味 缺乏興趣，從而產生厭學情緒，處於被動學習狀態。因此，高三年級如何培養學生的複習技巧，提高複習效率是至關重要的。本文筆者就自己教學研究所得,試從四個方面講述針對高三年級 電工基礎 的複習心得。關鍵...