2023年對口單招第二次調研測試試卷

2021-07-31 23:06:34 字數 1454 閱讀 6433

數學(2023年11月11日)

一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分。)

1、設,則( )

a. b. c. d.

2、下列計算中,結果正確的是( )

a. b. c. d.

3、是成等比數列的( )

a. 充分不必要條件b.必要不充分條件

c.充要條件d.既不充分也不必要條件

4、下列各圖象表示的函式中,反函式不存在的是( )

5、在平面直角座標系中,已知兩點、,則的值為( )

ab.1cd.

6、已知,,則為( )

a. b. c. d.

7、已知函式,則下列說法正確的是( )

a.是奇函式b.是偶函式

c.既是奇函式又是偶函式 d.既非奇函式又非偶函式

8、函式的單調遞減區間是( )

a. b. c. d.

9、函式的一條對稱軸方程是( )

a. b. c. d.

10、如果函式,對任意實數都有,則( )

ab.cd.11、函式的最小正週期為( )

abcd.

12、已知,且,則( )

a. b. cd.

二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)

13、若一次函式在區間上的最小值是1,最大值是3,則的解析式是

14、在公比為正數的等比數列中,若,且,則的值是

15、已知函式的圖象都在軸的上方,則實數的取值範圍是

1617、函式的最大值為

18、請你按下列要求構造乙個函式,要求:(1)為奇函式;(2)在區間上為增函式;(3)是乙個週期函式

三、解答題(本大題共6個小題,共78分)

19、(本題滿分10分)解不等式:。

20、(本題滿分10分)如下圖,海中小島a周圍20海浬內有暗礁,船正向南航行,在b處測得小島a在船的南偏東,船行30海浬後,在c處測得小島a在船的南偏東,如果此船不改變航向,繼續向南航行,有無觸礁的危險?

21、(本題滿分16分)某化工廠生產某種化工新產品,根據市場調查,年產量需不小於150噸且不大於220噸。這時,其生產的總成本(萬元)與年產量(噸)之間的函式可近似的表示為。

(1)當年產量為多少噸時,每噸的平均成本最低,並求每噸最低平均成本;

(2)若每噸平均出廠價16萬元,求年產量為多少噸時,可獲得最大的年利潤?並法語出最大年利潤。(此時產品全部售出)

22、(本題滿分12分)設,,且、是方程的兩個不相等的實根。求的值。

23、(本題滿分14分)在數列中,(),,設,求證:數列是等比數列,並寫出其通項公式。

24、(本題滿分16分)已知為定義在r上的奇函式,且當時,。

(1)寫出的函式表示式;

(2)作出函式的圖象,並寫出的解集;

(3)如果的解集為閉區間,求和的值。

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