江蘇省2023年普通高校對口單招文化統考
c1若集合，，則等於 （ ）
a．（-∞，-2） b．（-∞，3） c．（-2，3） d．（3，+∞）
b2．如果向量 ，，那麼
a． b． c．與的夾角為 d．
b3．在△abc中，「」是「」的
a．充分而不必要條件 b．必要而不充分條件
c．充分必要條件d．既不充分也不必要條件
a4．若實數成等比數列，則函式的影象與軸的交點個數是 ( )
a．0 b．1 c．2 d．1或者2
a5．若，則下列不等式成立的是
a． b． c． d．
b6．若直線的傾斜角是直線傾斜角的2倍，且過點（0，5）,則直線的方程是( )
ab．cd．d7．如果，那麼等於
ab． c． d．
c8．若拋物線的準線與圓相切，則的值為( )
ab．1c．2 d．4
d9．在二項式的展開式中，常數項等於
a．-42b．42c．-14 d．14
c10．如果乙個圓錐的側面展開圖是半圓，那麼其母線與底面所成角的大小是 ( )
ab． c． d．
a11．如函式的最小正週期為，則該函式的影象 ( )
a．關於點中心對稱b．關於直線對稱
c．關於點中心對稱d．關於直線對稱
d12．已知點的座標為，為拋物線的焦點，點在拋物線上移動。當的值最小時，點的座標為
abc． d．
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
13．若是方程的兩個實根，則 2
14．已知角的終邊過點，且，則 -3&5 。
15．若函式，則 1
16．當時，直線被圓截得的弦長為。
17．設，事件｛方程表示焦點在軸上的橢圓｝，那麼 3 &8 。
18．已知函式的反函式是，若，則的最小值是 2&9 。
三、解答題（本大題7小題，共78分）
19．（6分）已知複數在復平面上對應的點位於第三象限，求的取值範圍。
20．（10分）已知的三個內角a、b、c所對應的邊分別為a、b、c，若
求：（1）角c的值； （2）的面積s
21．（10分）已知是各項為正數的等比數列，若
（1）求
（2）設，①求證：是等差數列；② 設，求數列的前項和
22．（12分）設二次函式是定義在上的偶函式
（1）求的值
（2）解不等式；
（3）若函式的最小值為，求的值
23．（14分）某職業學校畢業生小王參加某公司招聘考試，共需回答4個問題。若小王答對每個問題的概率均為，且每個問題回答正確與否互不影響
（1）求小王答對問題個數的數學期望和方差；
（2）若每答對一題得10分，答錯或不答得0分，求小王得分的概率分布；
（3）若達到24分被錄用，求小王被錄用的概率。
24.（12分）在正三稜柱中，底面邊長為2，側稜長為，是的中點
求三稜錐的體積
求證：直線平面
求二面角的大小
25.（14分）設雙曲線的焦點分別為,離心率為2
（1）求雙曲線的標準方程及漸近線的方程；
上的動點，（2）若a,b分別是且.求線段ab中點m的軌跡方程，並說明軌跡是什麼曲線。
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