蘇教版數學七年級下期末複習一---平面圖形的認識（二）
一、知識點：
1、「三線八角」
1 如何由線找角：一看線，二看型。
同位角是「f」型；
內錯角是「z」型；
同旁內角是「u」型。
2 如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。
2、平行公理：
如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也平行。
簡述：平行於同一條直線的兩條直線平行。
補充定理：
如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線也平行。
簡述：垂直於同一條直線的兩條直線平行。
3、平行線的判定和性質：
4、圖形平移的性質：
圖形經過平移，連線各組對應點所得的線段互相平行（或在同一直線上）並且相等。
5、三角形三邊之間的關係：
三角形的任意兩邊之和大於第三邊；
三角形的任意兩邊之差小於第三邊。
若三角形的三邊分別為a、b、c，
則6、三角形中的主要線段：
三角形的高、角平分線、中線。
注意：①三角形的高、角平分線、中線都是線段。
②高、角平分線、中線的應用。
7、三角形的內角和：
三角形的3個內角的和等於180°；
直角三角形的兩個銳角互餘；
三角形的乙個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和；
三角形的乙個外角大於與它不相鄰的任意乙個內角。
8、多邊形的內角和：
n邊形的內角和等於（n-2）180°；
任意多邊形的外角和等於360°。
二、舉例：
例1：①如圖，找出圖中所有的同位角
找出圖中所有的內錯角
找出圖中所有的同旁內角
②∠bac和∠ 是和被所截的內錯角；
∠bac和∠ 是和被所截的內錯角。
例2：如圖，從下列三個條件中：(1)ad∥cb (2)ab∥cd (3)∠a=∠c，任選兩個作為條件，另乙個作為結論，編一道數學題，並說明理由。
已知結論
理由：例3：如圖，ad∥bc，∠a=∠c，be、df分別平分∠abc和∠cda，試說明be∥df的理由？
例4：兩個直角三角形重疊在一起，將其中乙個三角形沿著點b到點c的方向平移到△def的位置，ab=10，dh=4，平移距離為6，求陰影部分的面積。
例5：填空：
①在⊿abc中，三邊長分別為4、7、x，則x的取值範圍是
②已知等腰三角形的一條邊等於4，另一條邊等於7，那麼這個三角形的周長是 ；
③已知a,b,c是乙個三角形的三條邊長,則化簡|a+b-c|－|b-a-c
④如圖，在⊿abc中，ib、ic分別平分∠abc、∠acb，若∠abc=50°，∠acb=60°，則∠bic
若∠a=70°，則∠bic= °；
若∠a=n°, 則∠bic
所以，∠a和∠bic的關係是
⑤已知多邊形的每乙個內角都等於144°，則多邊形的內角和等於
例6：如圖，△abc中，ad是bc邊上的高，ae是∠bac的平分線，∠b=42°，
∠dae=18°，求∠c的度數.
例7：如圖，ae是△abc的外角平分線，∠b=∠c，試說明ae∥bc的理由。
例8：如圖，已知在△abc中，bd平分∠abc，cd平分△abc的外角∠ace，bd、cd相交於d，試說明∠a=2∠d的理由.
三、作業：
1、如圖，ab∥cd，ad∥bc，∠a的2倍與∠c的3倍互補，求∠a和∠d的度數。
2、如圖，已知ab∥cd，直線ef分別交ab、cd於e、f，eg平分∠bef，若∠1=72°，
求∠2的度數。
3、如圖，已知ab∥cd,∠abe=130°,∠cde=152°,求∠bed的度數.
4、如圖，在△abc中，ad是高，ae是角平分線，∠b＝36，∠c＝60。求∠cad和∠aec的度數。
5、如圖，ob、oc是△abc的外角平分線，若∠a=50°，求∠boc的度數。
6、如圖，把△abc紙片沿de摺疊，當點a落在bcde內部時，請找出∠a和∠1、∠2的關係，並說明理由？
7、已知乙個多邊形，除了乙個內角外，其餘各內角和是2400°，求這個內角的度數。
七年級 下 期末數學各章複習
解題步驟 我們在做乙個題目時，第一步讀題，將題目中的有用資訊標註出來 如果有圖形要在圖上標註 第二步看題目求的什麼，第三步，思考要解決這個問題我們需要哪些條件，然後在題目當中去尋找 特別是一些隱含條件一定要注意挖掘 如果題目當中確實沒有我們要尋找的的條件則考慮另一種解法，或者是根據已知條件構造我們需...
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