一.2023年濟寧中考數學試卷結構分析
表一：表
二：考點分析
縱觀2023年數學試題與2023年整體格局基本一致。試卷結構及考查方式與分值保持相對比較穩定，僅有細微調整。多年的試題在數與代數，空間與圖形，統計與概率三大主要內容中所佔分數的百分比與它們在數學教學中的課時比例大致相同；知識點覆蓋在80％左右，而且題目呈現方式以題幹簡約接近生活實際，符合學生認知特點為主。
二.2023年濟寧中考數學試題特點
特點之一基礎知識，基本技能是每年不變的話題
考查學生對基礎知識和基本技能掌握的程度是中考試題永恆的主題，2023年濟寧中考試題對基本知識點的考查比較全面，如：有理數，整式，方程，不等式，函式，三檢視，軸對稱等在試卷中均有體現。基本技能的考查主要體現為考查學生運算，簡單的應用和推理能力。
比如實數的運算，解方程，解不等式，三角形全等，相似，四邊形等。試題在關注對基礎知識和基本技能考查的同時，注重考查方式的多樣化和考查角度的新穎性。還結合時代特色和生活實際重點考查學生在不同的環境中靈活運用知識的能力，讓學生深切體會到數學與現實生活的息息相關。
1. 計算－1－2的結果是
a. -1b.1c.－3d.3
2. 下列等式成立的是
a. b. cd.
4. 下列計算正確的是
ab．cd．11. 反比例函式的圖象在第
一、三象限，則的取值範圍是 .
16．（5分）計算：
點評：這一組試題都是關於「數與式」「不等式」部分的。各題在課標中的依據分別是。
有理數的加減法法則，整式運算的有關性質，二次根式的有關性質，反比例函式的有關性質，分式的化簡與運算。這一組試題中有簡單題，也有中檔題，但是考查的都是最基礎的知識，技能和方法。
特點之二突出數學靈魂即數學方法的考查
數學的思想方法是數學學科的靈魂，它主要體現在對解題策略的思考和選擇上，2023年濟寧中考試題在對數學思想與方法的考查方面可謂獨具匠心，利用學生熟悉的基本圖形，基本性質等考查學生的數學思想方法。
3. 如果乙個等腰三角形的兩邊長分別是5 cm，6 cm，那麼此三角形的周長是
a. 15 cmb. 16 cmc. 17 cmd. 16 cm或17 cm
點評：本題利用兩邊，確定等腰三角形求周長，通過對解題思路分析，存在5cm為腰，5cm為底這兩種情況，此類題目重點考查分類討論的數學思想。分類討論思想是整個數學學習中的乙個重要的思想，很多問題不能一刀切，需要根據實際情況不同而有不同的處理方法。
8.已知二次函式中，其函式與自變數之間的部分對應值如下表所示：
點a（，）、b（，）在函式的圖象上，則當，時， 與的大小關係正確的是
a． b． cd．≤
第8題根據列表可以看出該二次函式的對稱軸為，且拋物線過的開口向上，據此可以畫出草圖．從圖中一目了然的可以看出，當3＜x2＜4時的函式值()大於1＜x1＜2的函式值()．有關二次函式的值的大小比較問題，通常利用畫出函式圖象的草圖，利用數形結合的思想方法進行解決．此題考查了學生對二次函式影象的理解，掌握程度，同時有考查了學生解決問題的能力，充分體現了數形結合思想解決問題的直觀性。
11. 反比例函式的圖象在第
一、三象限，則的取值範圍是 .
點評反比例函式y＝的圖象在第
一、三象限本題利用不等式解決問題，通過對解題策略的分析，重點考查數學的核心即數學思想方法，題目利用列不等式，實現對問題的轉化（化歸思想）的考查，培養了學生在應用數學實現解決問題的能力。
特點之三注重生活實際問題即數學應用意識考查
數學**於生活，又服務於生活，讓數學回歸現實是數學課程改革的重要目標之一。考查學生運用所學知識解決簡單實際問題的能力，要求學生能夠解決有實際意義的問題，用數學語言表達解決問題的能力是課程改革的主流方向，是中考不變的主題，聯絡實際的題目在濟寧中考試題中占有相當的比例。
19．（6分）某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據規定的推薦程式：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人（不設棄權票），選出了票數最多的出甲、乙、丙三人.投票結果統計如圖一：
其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績如下表所示：
圖二是某同學根據上表繪製的乙個不完整的條形圖。
請你根據以上資訊解答下列問題：
（1）補全圖一和圖二；
（2）請計算每名候選人的得票數；
（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照的比確定，計算三名候選人的平均成績.成績高的將被錄取，應該錄取誰？
點評：本題採用了學生熟知的選舉作為研究背景。考查了扇形統計圖和條形統計圖及平均數的相關知識，讓學生真實的感受到「數學**於生活，又反回來指導生活」的價值。
18．（6分）日本福島出現核電站事故後，我國國家海洋局高度關注事態發展，緊急調集海上巡邏的海檢船，在相關海域進行現場監測與海水取樣，針對核洩漏在極端情況下對海洋環境的影響及時開展分析評估.如圖，上午9時，海檢船位於a處，觀測到某港口城市p位於海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海浬/時的速度向正北方向行駛，下午2時海檢船到達b處，這時觀測到城市p位於海檢船的南偏西36.
9°方向，求此時海檢船所在b處與城市p的距離？
(參考資料：)
點評：解直角三角形是中考熱點之一，試題結合熱點資訊「日本福島核電站事故」作為研究背景，解題思路體現了《課程標準》中提到的「問題情境—建立模型—解決，應用和拓展」的數學學習模式，題目考查的核心是利用所學的解直角三角形知識從現實情景中提取資訊，分析資料，建立數學模型的思想和能力。
特點之四注重實踐與活動即**性學習的考查
課程改革主要的理念和意圖就是引導學生變學為思，以誘達思，促進發展。引導學生全身心地參與學習過程中，做知識的「探索者」和「研究者」,切身體驗和感悟中達到」掌握知識發展能力的學習目標。從而促進學生掌握知識完善人格，獲得全面發展。
14. 如圖，觀察每乙個圖中黑色正六邊形的排列規律，則第10個圖中黑色正六邊形有個
點評：本題以探索性學習的形式，從「圖形變化」為情景出發，循序漸進，層層深入，引導學生在解決問題的過程中，不斷產生認知發展，進而提煉歸納出一般性的結論，使自己對知識的認識得到了昇華；「提出基本事實——解決具體問題——歸納整合方法——實現思維昇華」的完整的思維過程是**性學習的重要思路，在本題中得到充分體現。
特點之五注重綜合能力的考查
對學生綜合能力的考查是每年中考試題區分學生數學掌握程度的高低的重要手段，是試題區分度要求的具體體現，在幾何圖形中利用運動元素，綜合所有的重點知識於一體是實現區分目標的主要手段。
23．（10分）
如圖，第一象限內半徑為2的與軸相切於點，作直徑,過點作的切線交軸於點，為直線上一動點，已知直線的解析式為：.
（1）設點的縱座標為，寫出隨變化的函式關係式；
（2）設與交於點，與交於點，不論動點處於直線上(除點以外)的什麼位置時，都有∽.請你對於點處於圖中位置時的兩三角形相似給予證明；
（3）是否存在使的面積等於的值？若存在，請求出符合條件的值；若不存在，請說明理由.
點評：本題作為壓軸題，是以圓的基本圖形為藍本，結合一次函式上的動點p，集代數，幾何核心內容於一體，題目涉及知識和方法較多，涉及到的知識點有：圓的切線的性質、三角形相似的判定和性質、勾股定理以及一元二次方程的解法等，因此綜合性較強；涉及到的數學方法有：
數形結合、分類討論，運動變化觀點等。此類題目更能體現學生對知識的綜合掌握程度。
四.2023年濟寧中考數學試題與中考說明與指導相近題目
通過以上分析，給大家提出以下數學複習備考的建議。
1. 重視基礎，學會思考
縱觀濟寧的中考數學試卷，其共性是「起點低，基礎性強，知識覆蓋面廣」，所以必須立足教材，強化鞏固基礎知識，關注所學知識的適當重組與整合，要做到對所學知識的理解和運用，就必須學會思考，要自己去「領悟」。例如方程、不等式和函式是建立數與代數模型的三大模組，它們是利用已知量與未知量之間的聯絡和制約關係，通過建立對應的數學模型解決問題，所以要在訓練中體會所學知識在題目中是如何呈現和轉化的。
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