上海市格致初級中學湯霞
隨著新課程標準的實施，其基本理念對這兩年的數學命題產生了重大的影響。2023年上海市出台了「兩考並一考」的政策，將畢業考試和公升學考試合二為一，同時兼顧了體現初中課堂教學的基本要求和適度區分選拔人才。2023年的中考數學命題有利於推進素質教育，有利於初中數學教學和二期課改的接軌，有利於減輕學生過重的學業負擔。
2023年數學中考命題可能沿襲原來的特色，在考察學生基本運算能力、思維能力和空間觀念的同時，著重考查學生運用數學知識分析和解決簡單實際問題的能力，不會出現「繁、難、怪」的考題。作為一線的初中數學教師，在此我願把自己對中考的理解及複習體會和大家共同**。
一、重視基礎知識的理解、基本技能的訓練、基本方法的掌握的教學。
雖然，近兩年的數學中考一直在變，試題的新穎性、靈活性越來越強，但是近幾年來中考命題事實已明確告訴我們：基礎知識、基本技能、基本方法始終是中考數學試題考查的重點。2023年數學中考試題的難、中、易的比1：
1：8不會改變，選擇題，填空題以及解答題中的基本常規題已達整份試卷的80％左右，這80%「送分送到位」的基礎題是學生拿到好成績的重要保障。
回顧2023年、2023年的數學中考試題，我們不難發現，2023年數學中考中最基礎的1至18題的難度在降低，2023年的中考從2023年的多項選擇題變為單項選擇題，考試的難度大大降低，其中除了填空題第14題有簡單的翻折且考查多個知識點以外，其餘都為一題考查乙個知識點。雖然2023年的中考填空題由去年的14題改為現在的12題，各大題之間的題量有略微變化，但相信今年中考試題與2023年的中考試題難易程度不會有很大差異。
因此，從80%「送分送到位」的基礎題來看，教師在教學中要對基礎知識的要求更高、對基本技能和基本方法的掌握要更嚴，只有使學生的基本功紮實才能在中考中保證在基礎題中不失分。
二、重視對數學思想的理解及運用的教學。
數學能力是學好數學的根本，主要表現為數學的思想方法。初中數學中最常見的思想方法有：分類，化歸，數形結合，猜想與歸納等。
其中，數形結合思想、方程與函式思想、分類討論思想等幾乎是歷年中考試卷（包括外省市中考試題）考查的重點，必須引起足夠的重視。
1、分類討論思想：當面臨的問題不宜用統一方法處理時，就得把問題按照一定的原則或標準分為若干類，然後逐類進行討論，再把結論彙總，得出問題的答案。這種解決問題的方法就是分類討論的思維方法。
例如：2023年中考的第20題：關於x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0。其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的根。
本題既考查了一元二次方程根的判別式的概念，又考查了學生是否對一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)討論其最基本的條件a≠0，還考查了學生如何解一元二次方程。
2、「化歸」是轉化和歸結的簡稱。我們在處理和解決數學問題時,總的指導思想是把未知問題轉化為能夠解決的問題,這就是化歸思想。
例如：2023年的第20題解方程：，本題考查了學生解分式方程的基本思想和方法以及化歸的思想方法，即：用化歸的思想把分式方程轉化成易解的一元二次方程從而求得方程的解。
3、數形結合思想：
例如：2023年的第22題：在直角座標平面中，o為座標原點，二次函式y=x2+bx+c的圖象與x軸的負半軸相交於點a，與x軸的正半軸相交於點b，與y軸相交於點c。
點c的座標為（0，-3），且bo=co。（1）求這個二次函式的解析式；（2）設這個二次函式圖象的頂點為m，求am的長。
本題考查用數形結合的思想，利用「點c的座標為（0，-3），且bo=co」的條件結合圖形求出b點的座標即可解決問題。在數學解題中由數思形，以形促數可以開闢多角度、多層次的解題思維途徑。從題目本身看，是「數」和「形」兩個方面，從學生能力角度看，則是要考查學生的運算能力和空間想象能力。
4、方程與函式思想：
方程與函式思想就是分析和研究具體問題中的數量關係，經過適當的數學變化和構造，建立方程或函式關係，運用方程或函式的知識，使問題得到解決。
例如：2023年的第26題：在δabc中，∠bac=900，ab=ac=2,圓a的半徑為1，如圖所示，若點o在bc邊上運動（與點b、c不重合），設bo=x, δaoc的面積為y。
（1）求y關於x的函式解析式，並寫出函式的定義域；（2）以點o為圓心，bo長為半徑作圓o，求出圓o與圓a相切時，δaoc的面積。
本題從條件上看是乙個非函式類問題，它要考查的是學生怎樣經過數學的變化和構造，把乙個非函式類問題轉化成函式形式，並運用函式知識來解決這一問題。
近兩年上海市中考，對數學思想方法的考查常常會出現幾種思想方法的綜合運用，上兩題其實也不是單純的考一種數學思想方法，而考查幾種思想方法的綜合運用其最典型的是壓軸題。
例如： 2023年上海市中考數學最後一題第25題：在△abc中，∠abc=90°，ab=4，bc=3，o是邊ac上的乙個動點，以0為圓心作半圓，與邊ab相切於點d,交線段oc於點e，作ep⊥ed交射線ab於點p，交射線cb於點f.
（1）如圖，求證：△ade∽△aep；（2）設oa=,ap=時，求關於的函式關係式，並寫出它的定義域；（3）當bf=1時，求線段ap的長。
此題起點不高，但要求較全面。是一道數與形、代數計算與幾何證明、相似三角形的判定與性質、畫圖分析與列方程求解、勾股定理與函式、圓和三角比相結合的綜合性試題。同時考查了初中數學中最重要的數學思想：
數形結合的思想、分類討論的思想和幾何運動變化等數學思想。本題融入了動態幾何的變和不變，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。其特點是：
注重考查學生的猜想、探索能力；解題靈活多變，能夠考察學生分析問題和解決問題的能力，有一定難度，但上手還是容易的。本題有三問，相當於三個台階，這種恰當的鋪墊給了考生較寬的入口，有利於考生正常水平的發揮。而通過層層設問，拾級而上，逐步深入，能夠使一部分優秀學生數學水平得到體現。
因此，在今後的數學教育教學中，數學思想方法：如化歸思想、方程與函式思想、數形結合的思想、分類討論的思想和幾何運動變化等數學思想的教學要重視要加強，而不是削弱。
三、在教學中要重視對學生創新意識和應用能力的培養。
《新課程標準》特別強調數學背景的「現實性」和「數學化」。能用數學眼光認識世界，並能用數學知識和數學方法處理解決周圍的實際問題。
例如：2023年中考的第24題：小明家使用的是分時電表，按平時段（6:
00~22:00)和谷時段（22:00~次日6:
00）分別計費，平時段每度電價為0.61元，谷時段每度電價為0.30元。
小明將家裡2023年1月至5月的平時段和谷時段的用電量分別用折線圖表示（如圖），同時將前4個月的月用電量和相應電費製成**（如表）。
根據上述資訊，解答下列問題：
（1）計算5月份的月用電量及相應電費，將所得結果填入表中；
（2）小明家這5個月的月平均用電量為度；
（3）小明家這5個月每月用電量呈趨勢（選擇「上公升」或「下降」）；這5個月每月電費呈趨勢（選擇「上公升」或「下降」）；
（4）小明預計7月份家中用電量很大，估計7月份用電量可達500度，相應電費將達243元。請你根據小明的估計，計算出7月份小明家平時段用電量和谷時段用電量。
本題是以圖象、圖表為背景展現在考生面前，解答這類試題需要通過觀察圖象、整理資訊，抽象出數學問題，並用數學語言抽象成數學模型，使學生「親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程」。 本題除了注重「閱讀能力」的考查外，還考查了學生對方程思想的運用。
預計2023年考查應用能力的試題將會繼續結合社會熱點來設計，以學生熟悉的現實生活為問題的背景，讓學生從具體的問題情境中抽象出數量關係，歸納出變化規律，並能用數學符號表示，最終解決實際問題。這類試題可能在技巧、方法的要求上不會過高，其重心將會放在分析上。
2023年上海數學中考試題分析及教學建議
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