一、選擇題
1. (2010 福建省莆田市) 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）.
2. (2010 山東省德州市) 下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
3. (2010 遼寧省撫順市) 下列漢字中，屬於中心對稱圖形的是( )
abcd
4. (2010 山東省泰安市) 下列圖形：
abc其中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數是（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 ｄ．4個
5. (2010 湖南省常德市) 下列幾個圖形是國際通用的交通標誌，其中不是中心對稱圖形的是( )
6. (2010 山東省棗莊市) 在rt△abc中，∠c＝90，bc＝4cm，ac＝3cm．把△abc繞點a順時針旋轉90後，得到△ab1c1（如圖所示），則點b所走過的路徑長為( )
a．5cm
b． cm
c． cm
d．5cm
7. (2010 浙江省杭州市) 如圖，在△中, . 在同一平面內, 將△繞點旋轉到△的位置, 使得, 則（ ）
a. bc. d.
8. (2010 湖南省懷化市) 下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）
9. (2010 江蘇省徐州市) 如圖，在6×4方格紙中，格點三角形甲經過旋轉後得到格點三角形乙，則其旋轉中心是( )
a．點mb．格點n c．格點p d．格點q
10. (2010 重慶市) 有兩個完全重合的矩形，將其中乙個始終保持不動，另乙個矩形繞其對稱中心按逆時針方向進行旋轉，每次均旋轉，第1次旋轉後得到圖①，第2次旋轉後得到圖②……，則第10次旋轉後得到的圖形與圖①～圖④中相同的是（ ）
a．圖b．圖c．圖d．圖④
11. (2010 江蘇省鹽城市) 以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
a．等邊三角形 b．矩形c．等腰梯形 d．平行四邊形
12. (2010 湖北省黃石市) 下面既是軸對稱又是中心對稱的幾何圖形是( )
a．角 b．等腰三角形 c．平行四邊形d．正方形
13. (2010 浙江省湖州市) 如圖，如果甲、乙兩圖關於點o成中心對稱，則乙圖中不符合題意的一塊是（ ）
14. (2010 內蒙古呼和浩特市) 在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
15. (2010 浙江省寧波市) 下列各圖是選自歷屆世博會會徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是（ ）
16. (2010 青海省西寧市) 如圖，下列漢字或字母中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（ ）
a.1個b.2個c.3個d.4個
17. (2010 湖北省**市) 如圖，將繞點順利針方向旋轉得，若，則等於（ ）
18. (2010 江蘇省連雲港市) 下列四個多邊形：①等邊三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
a．①② b．②③ cd．①④
19. (2010 浙江省義烏市) 下列幾何圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ▲ ）
a．正三角形b．等腰直角三角形
c．等腰梯形d．正方形
20. (2010 湖北省襄樊市) 下列四個圖形中，即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有
a.4個 b.3個 c.2個 d.1個
21. (2010 四川省瀘州市) 如圖，四邊形是正方形，是邊上一點，若經過逆時針旋轉角後與重合，則的取值可能為 （ ）
a. 90° b．60° c. 45° d. 30°
22. (2010 甘肅省蘭州市) 觀察下列銀行標誌，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
23. (2010 四川省綿陽市) 對右圖的對稱性表述，正確的是（ ）．
a．軸對稱圖形b．中心對稱圖形
c．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 d．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形
二、填空題
24. (2010 山東省菏澤市) 如圖，三角板abc的兩直角邊ac，bc的長分別為40cm和30cm，點g在斜邊ab上，且bg=30cm，將這個三角板以g為中心按逆時針旋轉90°至
△a′b′c′的位置，那麼旋轉前後兩個三角板重疊部分（四邊形efgd）的面積為
25. (2010 江蘇省南京市) 如圖，ab⊥bc，ab＝bc＝2 cm， oa(⌒)oa(⌒)oa(⌒)與oc(⌒)oc(⌒)oc(⌒)關於點o中心對稱，則ab、bc、co(⌒)co(⌒)co(⌒)、oa(⌒)oa(⌒)oa(⌒)所圍成的圖形的面積是 cm2．
26. (2010 雲南省曲靖市) 在你認識的圖形中，寫出乙個既是軸對稱又是中心對稱的圖形名稱
27. (2010 上海市) 已知正方形中，點在邊上，，(如圖所示)．把線段繞點旋轉，使點落在直線上的點處，則、兩點的距離為 ．
28. (2010 廣西河池市) 寫出乙個既有軸對稱性質又有中心對稱性質的圖形名稱
29. (2010 青海省西寧市) 要使正六邊形旋轉後能與自身重合，至少應將它繞中心逆時針方向旋轉
30. (2010 四川省南充市) 如圖，□abcd中，點a關於點o的對稱點是點＿＿＿＿．
畫(作)圖題
31. (2010 新疆建設兵團) 用四塊如下圖（1）所示的正方形卡片拼成乙個新的正方形，使拼成的圖案是乙個軸對稱圖形，請你在圖（2）、圖（3）、圖（4）中各畫出一種拼法（要求三種畫法各不相同，且其中至少有乙個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形）
32. (2010 福建省龍巖市) 在平面直角座標系中，的位置如圖所示.
（1）若是關於原點的中心對稱圖形，則頂點的座標為
（2）在網格上畫出關於軸對稱的圖形；
（3）在網格上畫出將三個頂點的橫、縱座標均擴大為原來的2倍後的圖形，並求出變換後圖形的周長等於若把頂點的橫、縱座標均擴大為原來的倍，試猜想變換後圖形的周長等於
33. (2010 甘肅省**九市) 圖①、圖②均為的正方形網格，點在格點(小正方形的頂點)上．
（1）在圖①中確定格點，並畫出乙個以為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形；
（2）在圖②中確定格點，並畫出乙個以為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．
34. (2010 雲南省楚雄州市) 在平面直角座標系中的位置如圖所示．
（1）作出關於軸對稱的,並寫出點的座標；
（2）作出將繞點o順時針方向旋轉180°後的．
35. (2010 吉林省吉林市) 觀察右面兩個圖形，解答下列問題：
（1）其中是軸對稱圖形的為是中心對稱圖形的為填序號）；
（2）用尺規作圖的方法畫出其中軸對稱圖形的對稱軸（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法）.
36. (2010 江蘇省常州市) 如圖，在和中，，點、、在直線上，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：
（1）畫出點關於直線的對稱點，連線、；
（2）以點為旋轉中心，將（1）中所得按逆時針方向旋轉，使得與重合，得到.畫出，並解決下面問題：
（1）線段和線段的位置關係是________，理由是：
（2）求的度數.
37. (2010 湖南省郴州市) 在平面直角座標系中的位置如圖所示，將沿y軸翻摺得到，再將繞點o旋轉得到. 請依次畫出和.
38. (2010 甘肅省天水市) 如圖，在中，、、．
（1）畫出關於軸對稱的；
（2）將向右平移8個單位，畫出平移後的；
（3）將繞原點旋轉180°，畫出旋轉後的；
（4）在，，中， 與成軸對稱，對稱軸是 ．
（5）與 （只填「是」或「不是」）中心對稱圖形．
39. (2010 黑龍江省綏化市) 每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形在平面直角座標系中的位置如圖所示.
（1）將菱形先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，得到菱形請畫出菱形並直接寫出點的座標；
（2）將菱形繞原點順時針旋轉得到菱形請畫出菱形並求出點旋轉到的路徑長.
40. (2010 浙江省紹興市) 分別按下列要求解答：
（1）在圖1中,將△abc先向左平移5個單位,再作關於直線ab的軸對稱圖形,經兩次變換後得到△a1b1 c1.畫出△a1b1c1；
（2）在圖2中,△abc經變換得到△a2b2c2.描述變換過程.
三、猜想、**題
41. (2010 江西省南昌市) 課題：兩個重疊的正多邊形，其中的乙個繞某乙個頂點旋轉所形成的有關問題．
實驗與論證
設旋轉角∠a1a0b1＝（＜∠a1a0b1），θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如圖所示．
（1）用含的式子表示：θ345
（2）圖1－圖4中，連線a0h時，在不新增其他輔助線的情況下，是否存在與直線a0h垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇期中的乙個圖給出證明；若不存在，請說明理由；
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