高二數學推理與證明單元測試卷
姓名一、選擇題：
1、 下列表述正確的是（ ）.
①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④模擬推理是由特殊到一般的推理；⑤模擬推理是由特殊到特殊的推理.
a．①②③； b．②③④； c．②④⑤； d．①③⑤.
2、如果數列是等差數列，則
a. b. c. d.
3、設, 則
ab. 0cd. 1
4、下面使用模擬推理正確的是
a.「若,則」類推出「若,則」
b.「若」類推出「」
c.「若」 類推出「 （c≠0）」
d.「」 類推出「」
5、 有一段演繹推理是這樣的：「直線平行於平面,則平行於平面內所有直線；已知直線
平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線」的結論顯然是錯誤的，這是因為
a.大前提錯誤 b.小前提錯誤 c.推理形式錯誤 d.非以上錯誤
6、用反證法證明命題：「三角形的內角中至少有乙個不大於60度」時，反設正確的是（ ）
(a)假設三內角都不大於60度b) 假設三內角都大於60度；
(c) 假設三內角至多有乙個大於60度； (d) 假設三內角至多有兩個大於60度。
7、數列中，a1=1，sn表示前n項和，且sn，sn+1，2s1成等差數列，通過計算s1，s2，
s3，猜想當n≥1時，sn=（ ）
a． b． c． d．1－
8、根據下列圖案中圓圈的排列規律，第2008個圖案的組成情形是( )
a．其中包括了l003×2008 +1個◎ b．其中包括了l003×2008 +1個●
c．其中包括了l004×2008個◎ d．其中包括了l003×2008個●
9、（理）利用數學歸納法證明「1＋a＋a2＋…＋an＋1=， (a≠1，n∈n)」時，在驗證n=1成立時，左邊應該是 （ ）
(a)1b)1＋ac)1＋a＋a2d)1＋a＋a2＋a3
10、（理）某個命題與正整數n有關，如果當時命題成立，那麼可推得當時命題也成立. 現已知當時該命題不成立，那麼可推得（ ）
a．當n=6時該命題不成立 b．當n=6時該命題成立
c．當n=8時該命題不成立 d．當n=8時該命題成立
二、填空題：
1、一同學在電腦中打出如下若干個圈若將此若干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那麼在前120個圈中的●的個數是
2.、模擬平面幾何中的勾股定理：若直角三角形abc中的兩邊ab、ac互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關係：。
若三稜錐a-bcd的三個側面abc、acd、adb兩兩互相垂直，則三稜錐的側面積與底面積之間滿足的關係為
3、從中，可得到一般規律為用數學表示式表示)
4、設平面內有ｎ條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用表示這ｎ條直線交點的個數，則
當ｎ＞４時用含n的數學表示式表示）。
三、解答題：
1、求證： +>2+
2、證明：不能為同一等差數列的三項.
3、已知數列滿足sn＋an＝2n＋1, (1) 寫出a1, a2, a3,並推測an的表示式；
(2)(理） 用數學歸納法證明所得的結論。
第二章 推理與證明 綜合檢測 人教A版選修2 2
第二章推理與證明綜合檢測 時間120分鐘，滿分150分。一 選擇題 本大題共12個小題，每小題5分，共60分 在每小題 給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 觀察數列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特點，按此規律，則第100項 為 a 10 b 14 c 13 d 100 答案 ...
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