《線性代數》第二章練習題
一、填空題
1、設，，則 3a+2bab
2、設矩陣。
3、設為三階矩陣，且，則
4、設矩陣a為3階方陣，且|a|=5，則|a2a|=_____5、設，，則
6、設矩陣，，則
7、設是方陣，已知，則
8、設矩陣滿足，則
10、設，則
11、設，則
12、設，則
13、已知為四階方陣，且，則
14、設
15、若
二、單項選擇題
1、若，則下列一定正確的是
(a) (b) (c) (d)以上可能均不成立2、設為階矩陣，下列命題正確的是
（a）； （b）；
（c）； （d）。
3、設是方陣，若，則必有
（a）時b）時；
（c）時d）時.
4、下列矩陣為初等矩陣的是
（a） （b）（c）（d）
5、設、為同階方陣，且，則必有
（a）或b）；
（c）或d）。
6、、為同階方陣，則下列式子成立的是
（ab）；
（cd）。
7、設n 階方陣、、滿足關係式，則有
（a）；（b）；（c）；（d）
8、設為n 階方陣，且，則
（a）； （b）； （c）； （d）。
9、設 ，則必有（ ）
（a） acd=b ； （b）adc=b； （c） cda=b； （d） dca=b
三、解答題
1、求：（1）；（2）
2、若ax = b，其中，， 求（1）a-1；（2）x3、解矩陣方程
求4、設且，求矩陣x
5、設是4階實矩陣，且，求
6、設為三階方陣，且，求
四證明題：
1、設和均為階可逆矩陣，其中是的伴隨矩陣，是的伴隨矩陣，證明：，其中是的伴隨矩陣
2、 如果對稱矩陣a為非奇異,試證:也是對稱矩陣3、 設a，b，c都是n階方陣，且c可逆，,證明：a可逆且。
4、設，其中k為正整數，證明：
5、設方陣a滿足a-a-2e=o，證明a及a+2e都可逆，並求6、證明：若，且，則為奇異矩陣。
7、試證：對任意方陣，均有為對稱矩陣，為反對稱矩陣。
線性代數練習題及解答 矩陣
一 填空題123 456 已知，則 二 選擇題 1 2 3 矩陣的標準型是 4 矩陣的最簡型矩陣是 5 矩陣的秩是 6 均為階方陣，且，則必有 7 設均為階方陣，且，則必有 8 均為階對稱矩陣，仍為對稱矩陣的充要條件是 9 均為階可逆矩陣，則 線性代數練習題 矩陣 b 一 填空題 1 設是階矩陣，是...
對聯練習題
2 下面加 的一句是一副對聯的上聯，請選出下聯中最好的一句 月送花香浮小院 a 綠葉紅花映山前 b 風搖竹影到幽齋 c 夢隨春風到天明 d 風吹螢火到滿園 3 為2005年春節晚會上出現的一副對聯的上聯 八百里洞庭憑岳陽壯闊 選配下聯，最恰當的一項是 a 五千年盛世欣太平今日b 兩千年赤壁覽黃鶴風流...
對聯練習題
一.請你來貼對聯 a茶館 b理髮店 c書店 d藥店 e賓館 f鞋店 g糧店 h肉鋪 i飯店 1文海放舟健兒要敢頂風上書山尋寶志士哪能空手回 2新事業從頭做起舊現象一手推平 3飛鳥聞香化鳳游魚得味成龍 4但願世間人無病何愁架上藥生塵 5客至心常熱人走茶不涼 6春夏秋冬一歲川流不息東西南北四方賓至如歸 ...