（1） 周長的一半：等於圓的周長÷2計算方法：2π r ÷ 2 即 π r
（2）半圓的周長：等於圓的周長的一半加直徑。 計算方法：πr＋2r πr＋d
三、圓的面積
1、圓的面積：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。 用字母s表示。
4、環形的面積：（環形的面積等於外圓面積與內圓面積的差）
乙個環形，外圓的半徑是r，內圓的半徑是r。（r＝r＋環的寬度．）
s環 = πr－πｒ 或環形的面積公式： s環 = π（r－ｒ）。
，一定要先想法分別求出外圓的半徑（r）和內圓的半徑（r）
6、乙個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。
而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。 例如：
在同乙個圓裡，半徑擴大3倍，那麼直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。
7、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比等於這比的平方。 例如：
兩個圓的半徑比是2∶3，那麼這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9
8、任意乙個正方形與它內切圓的面積之比都是乙個固定值，即：4∶π
圓的周長是直徑的π倍，圓的周長與直徑的比是π：1
圓的周長是半徑的2π倍，圓的周長與半徑的比是2π：1
9、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。
10、周長計算公式：
知道半徑求周長：c=2πr 知道直徑求周長：c=πd
已知周長：d=c圓周長的一半：周長（曲線）
半圓的周長：周長+直徑 c =πr＋2r
面積計算公式：（無論是知道直徑或者周長，都應該先求出半徑，再求面積）
知道半徑求面積：s=πr2 知道直徑求面積：s=π（d÷2）2 知道周長求面積：s=π（c÷π÷2）2
一、填空。
1、用圓規畫乙個周長12.56厘公尺的圓，圓規兩腳之間的距離是（ ）厘公尺，所畫的圓的面積是（ ）平方厘公尺。綠色圃中小學教育網
2、圓的半徑擴大3倍，直徑擴大（ ）倍，周長擴大（ ）倍；面積擴大（ ）倍。3、在同圓或等圓中，圓的周長是直徑的（ ）倍，直徑是半徑的（ ）倍。周長計算公式用字母表示或圓的面積計算公式用字母表示是（ ）。
4、乙個圓的半徑是3厘公尺，它的直徑是（ ）厘公尺，周長是（ ）厘公尺，面積是（ ）平方厘公尺。
5、在長8分公尺、寬6分公尺的長方形中畫乙個最大的圓，圓的周長（ ）分公尺，面積是（ ）平方分公尺。
6、乙隻掛鐘的時針長9厘公尺，經過12小時後，它掃過的面積是時針針尖走過的路程是（ ）。
7、圓的半徑是2厘公尺，如果半徑增加到5厘公尺，那麼圓的面積增加了（ ）平方厘公尺，周長增加了（ ）厘公尺。
二、選擇
1、畫圓時決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。
a 圓規 b 半徑 c 圓心 d 無法確定
2、周長相等的長方形、正方形和圓，（ ）面積最大，（ ）面積最小。
a 長方形 b 正方形 c 圓 d 無法確定
3、圓周率π的值
a 等於3.14 b 大於3.14 c 小於3.14
4、把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成乙個近似長方形，其周長（ ）。
a 等於圓周長 b 大於圓周長 c 小於圓周長 d 無法比較
5、圓的直徑擴大2倍，它的面積擴大（ ）。
a 2倍 b 4倍 c 6倍 d 無法確定
6、周長相等的兩個圓的面積
a 相等 b 不相等 c 無法比較
三、判斷題
1、圓的直徑是半徑的2倍
2、圓有無數條對稱軸
3、半徑2分公尺的圓的周長和面積一樣大
四、操作題
畫乙個直徑是2厘公尺的圓，並且用字母分別表示出半徑、直徑和圓心。
用圓規和直尺，在下面正方形中畫乙個最大的圓。
畫出下面圖形的對稱軸，有幾條就畫幾條。
五、求陰影部分面積：（單位：公尺）
六、生活中的數學。
1、一根長3公尺的繩子繫著乙隻羊，栓在草地**的樹樁上，羊吃草的面積最多是多少平方公尺？
2、乙個圓形噴水池的周長62.8公尺，在水池外邊有一條0.5公尺寬的水泥路。路的面積是多少平方公尺？
3、小濤騎自行車去上學，要通過一座長1256公尺的橋，已知他的自行車外輪直徑是0.8公尺，平均每分鐘轉100周，他通過這座橋需要多少分鐘？
4、求右圖的周長和面積。
5、一塊草地的形狀如圖的陰影部分，它的周長和面積各是多少？
圓的整理和複習
1 本學期你學習了有關圓的哪些知識？圓的認識 1.圓是圖形。2叫圓心，圓心決定 3半徑叫做直徑 在同圓或等圓中，有 條半徑，有直徑，直徑是半徑的半徑是直徑的它們有什麼關係？4，兩端在圓上的線段中的長度最長。圓的周長 1是圓的周長，用字母表示，圓周率表示它是乙個的小數，是乙個數，計算時取近似值 圓的面...
複習 圓的認識與證明
典型例題 例1 2008福州 如圖7 5，ab是 o的弦，oc ab於點c，若ab 8cm，oc 3cm，則 o的半徑為 cm 圖7 5 分析 利用垂徑定理求得ac，再利用勾股定理求得半徑oa 解 填5 點撥 此類問題要利用垂徑定理構成直角三角形，再解直角三角形即可 例2 2008龍巖 如圖7 6，...
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