南城中學八年級數學導學案
班級： 編制：八年級數學備課組課題：11.1.3立方根課時：第課時
學習目標：
1.了解立方根的概念，會用根號表示乙個數的立方根.
2.能用立方運算求某些數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算.
重點： 難點：
預習案1.熟記1—10的立方.
2.23＝ ，若x3＝8，則x＝ .
3.(－1)3＝ ;(－4)3＝ ;(－7)35)3＝ ;(－5)3＝ .
預習教材
4.立方根的概念： 如果乙個數x的等於a，即 ，那麼，這個數x叫a的 (也叫三次方根)
例：∵23＝8， ∴2是8的立方根; ∵(－3)3是的立方根;
∵(－7)3是的立方根.
5.立方根的符號表達：
數a的立方根記作 ，讀作 ，a稱為 ，3稱為根指數.
正數、負數、0都有立方根嗎？ ，中a為 .
6.立方根的性質
正數有的立方根，負數有的立方根，0的立方根是 .
**案**一**立方根的意義和性質
概括：1.立方根：如果乙個數的等於a，那麼叫做a的立方根，也稱為三次方根.a的立方根記作也就是說，如果x3＝a, 那麼x就叫做a的 .
例如：如果53＝125，那麼5就叫做125的立方根．
2.立方根的性質：①乙個正數有個正的立方根;②乙個負數有個負的立方根；③0的立方根為 .
3.立方根的表示法：
數a的立方根，記為,讀作「三次根號a」. 其中被開方數 ，根指數是 .例如x3＝6，則x是6的立方根，即x＝；而23＝8，則2是8的立方根，即2＝.
4.開立方：求的運算，叫做開立方，開立方與互為逆運算.
**二求乙個數的立方根
1. 求立方根：①－125； ②； ③ 0.125；
④； ⑤64； ⑥－0.008； ⑦－0.064； ⑧5.
2. 求下列各式的值：
3.**三立方根與平方根的區別
乙個正數有幾個立方根？是否任何負數都有立方根？如都有，乙個負數有幾個立方根？0的立方根是什麼？數a的立方根與數a的平方根有什麼區別？
立方根與平方根的有關性質比較：
練習案1.如果乙個數的立方根等於這個數的算術平方根，那麼這個數是( )
a.0或1 b.0 c.1 d.＋1、－1或0
2.下列說法正確的是( )
a.負數沒有立方根 b.乙個數有兩個立方根
c.如果乙個數有立方根，那麼它一定有平方根 d.乙個數的立方根與被開方數同號
3. －的平方的立方根是_______，的立方根是______.
4.表示2的立方根，那麼()3
表示a的立方根，那麼()3
5.如乙個數的平方根與它的立方根完全相同，則這個數是
6.估計68的立方根的大小在( ) 之間. a.2與3 b.3與4 c.4與5 d.5與6
7.若－＝，則a的值是( ) a. bcd.－
8.的平方根是( ) a. ±2 b. ±4 c.2 d.±
9.下列各組數中，互為相反數的一組是( )
a.與 b.－與 c.－與 d.與
10.當a2＝64時11.若＋|8b－3|＝0，則＝ .
12.已知與互為相反數，求
13.求下列各數的立方根216×103
14.計算：⑴－132＋
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