切割線定理

教學目標：

1．掌握切割線定理及其推論，並初步學會運用它們進行計算和證明；

2．掌握構造相似三角形證明切割線定理的方法與技巧，培養學生從幾何圖形歸納出幾何性質的能力

3．能夠用運動的觀點學習切割線定理及其推論，培養學生辯證唯物主義的觀點．

教學重點：理解切割線定理及其推論，它是以後學習中經常用到的重要定理．

教學難點：定理的靈活運用以及定理與推論問的內在聯絡是難點．

教學活動設計：

一、溫故知新

（1） 相交弦定理

（2） 弦切角定理

二、探索發現

如圖，pt與圓切於t點，割線pab與圓交與a,b兩點

（1） 請找出相等的角.

（2） 你可以發現哪些三角形相似？

（3） 你可以得到哪些結論?

已知：pt切o於t,pab交圓o於a b

求證：pt2 =pa pb

從圓外一點引圓的切線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段的長的比例中項

幾何語言：

已知： 割線pab交圓o於ab，割線pcd交圓o於cd

求證：pa. pb=pc. pd

分析：兩種證明方法，

一、過點p作圓的切線， 二、三角形pac與三角形pbd相似

割線定理:從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段的長的積相等。

幾何語言：

三、鞏固練習

1、如圖，已知：⊙o的割線pab交

⊙o於點a和b，pa=6cm，ab=8cm，

po=10.9cm．求⊙o的半徑．

略解：設⊙o的半徑為r，po和它的長延長線交⊙o於c、d．

(10.9-r)(10.9+r)=6×14r=5.9(取正數解)

答：⊙o的半徑為5.9．

練習1 、 填空：

（1）已知pab、pcd是圓o的割線，pa=3 ， ab==5 cd=2，則pc

（2）已知：pab是圓o的割線，pa=6 ，ab=4 ，po=10 ，則pc

（3）已知pt是圓o的切線，pa=4， pt=6 ，則圓o的面積

例2、已知：如圖，ab為⊙o直徑，pa切⊙o於a，

pcb為⊙o的割線，om⊥bc，am交bc於n。

求證：pn2 = pc·pb

練習2、已知：弦ab 、cd相交於e，過點e作bc的平行線pe交ad延長線於點p，pg與圓o相交於點g。求證：pg=pe

練習3、已知 ：圓o1、圓o2 相交於a、b，p是ba延長線上的一點，pcd是圓o1的割線，pef是圓o2的割線，求證：pc pd=pe pf

練習4、已知：如圖，ad切⊙o於點d，acb為⊙o ，的割線，ap＝ad，bp,cp分別交⊙om,n，

求證：（1）△pca∽△abp （2）mn∥ap.

四、小結

切割線定理

6.8 切割線定理 一 教學目標 知識目標 1 使學生理解切割線定理及其推論 2 使學生初步學會運用切割線定理及其推論 能力目標 通過對切割線定理及推論的證明，培養學生從幾何圖形歸納出幾何性質的能力 情感目標 通過對切割線定理及其推論的初步運用，培養學生的分析問題能力 二 教學重點 難點 1 重點 ...

雷射切割機切割技術簡述

目前光纖雷射切割機被應用於鈑金加工 航空 航天 電子 電器 地鐵配件 汽車 糧食機械 紡織機械 工程機械 精密配件 輪船 冶金裝置 電梯 家用電器 工藝禮品 工具加工 裝飾 廣告 金屬對外加工等各種製造加工行業。光纖雷射切割機應用於不鏽鋼 碳鋼 合金鋼 矽鋼 彈簧鋼 鋁 鋁合金 鍍鋅板 鍍鋁鋅版 酸...

數控火焰切割與等離子切割比較

金屬切割是絕大部分金屬加工的必要過程，比如在板材加工時，我們需要先將鋼板切割成我們所需要的大致形狀，然後再精加工製成所需要的零件。數控火焰 等離子切割利用數字運動控制系統，通過在系統中編寫加工程式或者調入加工檔案或圖形，結合步進或伺服電機驅動器，驅動步進或者伺服電機來控制工具機的加工軸來實現運動，它...