一、填空題
1.集合的元間的關係～叫做等價關係，如果～適合下列三個條件
2.設～是集合的元間的乙個等價關係，它決定的乙個分類：是兩個等價類。則
3.設是乙個階交換群，是的乙個（）階元，則商群的階等於
4.設=是12階迴圈群，則的生成元是
5.的子群的一切右陪集
6.設是群的子群，，則
7.設=是迴圈群，則與模的剩餘類**同構的充要條件是
8.設=是10階迴圈群，則的子群的個數為
9.在5次對稱群中，
10.設=是15階迴圈群，則的子群的個數為
11.整數**是乙個迴圈群，它有且僅有兩個生成元是______和_____.
二、判斷題
1.（ ）若都是群的子群，則也是的子群。
2.（ ）交換群的子群是迴圈群。
3.（ ）迴圈群的同態象是迴圈群。
4.（ ）乙個階是11的群只有兩個子群。
5.（ ）有單位元且滿足消去律的有限半群是群。
6.（ ）交換群的子群是不變子群。
7.（ ）全體整數的集合對於普通減法構成乙個群
8、（ ）群的指數是2的子群一定是不變子群。
三、計算題
1.將置換寫成不相交迴圈置換的乘積，並求的階；
2.求三次對稱群的所有子群。
3.計算置換的奇偶性。
4.求解模20剩餘類的所有子群。
四、證明題
1.令是實數對的集合，在上定義，
證明是群
2.設，證明關於變換的乘法構成群。
3.令是任意集合，是乙個群，是到群的所有對映構成的集合。對任意兩個對映,定義乘積是這樣的對映：,證明：是群。
4.對任意是群的自同構當且僅當是交換群。
5.設且,，記分別表示的最大公因子與最小公倍數，則
(1) (2)中存在階的元 (3)中存在階的元
6.設，證明：與，與含有相同的階。
7.令是實數對的集合帶有乘法的群，證明：是的正規子群且，其中是非零實數乘法群。
VFP複習題第6章
第六章一 填空共64題 共計64分 利用showwindows屬性和desktop屬性,可以將表單設定為 頂層表單 浮動表單或子表單.如圖所示的表單用於瀏覽教師 js 資訊.為了在 控制項中以不同的背景色顯示男 女教師的資訊,則在 控制項的 init 事件 中,可使用如下形式的語句 this.set...
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