七年級數學期末綜合練習試題卷（一）
（七年級上冊，七年級下冊第二章。本卷滿分120分）
一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）
下面每小題給出的四個選項中，只有乙個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格仔內．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．
1．2023年12月24日中午的最高氣溫是12℃，記作＋12℃，平安夜最低氣溫是零下2℃，那麼，平安夜最低氣溫可記作（▲）
a．2b．6c．－2d．10℃
2．設m表示實數，則下面各數中必大於零的是（▲）
a．2mb．m＋2c．︱m＋1d．m2＋2
3．下列說法中正確的是（▲）
a．27的立方根是±3b．－27沒有立方根
c．16的平方根是±4d．的算術平方根是4
4．鐘錶1點20分時，時針與分針所成的角是（▲）
a．150度 b．145度c．120度d．90度
5．下列方程變形正確的是（▲）
a．由得
b．由得
c．由得
d．由得
6．若與互為相反數，則（▲）
a．與互為相反數b．與互為相反數
c．與互為相反數d．與互為相反數
7．某商店把一件商品按標價的九折**（即優惠10％），仍可獲利20％，若該商品的標價為每件28元，則該商品的進價為（▲）
a．21元b．19.8元c．22.4元 d．25.2元
8．有四種說法：
①過兩點有且只有一條直線兩點之間線段最短；
③因為am＝bm，所以m是線段ab的中點；
④經過一點有且只有一條直線垂直於已知直線．
七年級數學期末綜合練習試題卷（一）（第1頁，共4頁）
其中正確的說法有（▲）
a．3個 b．2個c．1個d．0個
9．若代數式，則代數式的值為（▲）
a．2014b．2015c．2020d．2025
10．點p，q在邊長為100cm的正方形邊上運動，按a→b→c→d→a…方向，點p從a以70cm/min的速度，點q從b以50cm/min的速度運動，如圖所示，當點p第2015次追上點q時，是在正方形的（▲）上．
a．邊ab
b．邊bc
c．點a
d．點b
二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）
要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案．
11．已知是關於的一元一次方程，則＝ ▲ ．
12．已知數軸上的點a到原點的距離是2，那麼點a所表示的數是 ▲ ．
13．在，，，，，，中，有理數有 ▲ 個．
14．如圖，a、o、b在一直線上，∠aoc＝∠boc，若∠1＝∠2，則圖中互餘的角共有 ▲ 對．
15．已知，為實數，且滿足＝0，那麼＝ ▲ ．
16．如果（＝1，2，3，…2014），那麼當＝1時，
的值是三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）
解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點困難，那麼把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．
17．（本小題滿分6分）
化簡求值：，其中．
▲七年級數學期末綜合練習試題卷（一）（第2頁，共4頁）
18．（本小題滿分10分）計算：
（1） －13＋(3－5) ▲
（2）－22＋(－2)2＋＋(－1)2015＋
▲19．（本小題滿分10分）解下列方程（組）：
（1）（2）▲20．（本小題滿分8分）
已知數軸上點a、b、c所表示的數分別是－4，＋6，．
（1）求線段ab的長；
（2）若ac＝4，
①求的值；
②若點m、n分別是ab、ac的中點，求線段mn的長度．
▲21．（本小題滿分10分）
如圖，直線ab與cd相交於點o，op是∠boc的平分線，oe⊥ab，of⊥cd．
（1）如果∠aod＝40，那麼根據 ▲ ，可得∠boc＝ ▲ 度．
（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出三對：
③ ▲ ．
（3）求∠pof的度數．
▲七年級數學期末綜合練習試題卷（一）（第3頁，共4頁）
22．（本小題滿分10分）
小明同學平時愛好數學，他探索發現了：從2開始，連續的幾個偶數相加，它們和的情況的變化規律，如下表所示：
請你根據表中提供的規律解答下列問題：
（1）如果n＝6時，那麼s的值為 ▲ ；
（2）根據表中的規律猜想：用n的代數式表示s，則s＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝ ▲ ；
（3）利用上題的猜想結果，計算202＋204＋206＋…＋498＋500的值（要有計算過程）．
▲23．（本小題滿分12分）
在開展城鄉綜合治理的活動中，需要將a、b、c三地的垃圾50立方公尺、40立方公尺、50立方公尺全部運往垃圾處理場d、e兩地進行處理．已知運往d地的數量比運往e地的數量的2倍少10立方公尺．
（1）求運往兩地的數量各是多少立方公尺？
（2）已知從a、b、c三地把垃圾運往d、e兩地處理所需費用如下表：
若a地運往d地a立方公尺，
①用的代數式表示總費用；
②寫出總費用最少的運送方案及總的費用．
▲七年級數學期末綜合練習試題卷（一）（第4頁，共4頁）
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