文化理論課教案
7.5.1-10-j-01
審閱簽名：
【組織教學】
1. 起立，師生互相問好
2. 坐下，清點人數，指出和糾正存在問題
【匯入新課】
1．提問：什麼是角、正角、負角、終邊相同的角、角度制、弧度制、角度與弧度的換算關係、任意角的三角函式?是第幾象限的角？
2．運算：已知是銳角且，求、
【講授新課】
第八章三角函式式的變換
一、同角三角函式關係
同角三角函式關係可用圖8.1表示
1.倒數關係對角線兩端兩函式的乘積為1
2.商數關係周界上任一函式是其後第乙個函式與第二個函式之商
3. 平方關係在有陰影的三角形裡，兩個上角項的平方和等於下角項的平方
由平方關係可以推出等公式，函式值的正負由所在的象限來確定。
例(例1.(2)) 已知，在第四象限，求
解由得例已知，在第三象限，求
解由得，
例已知tan159°＝m，求sin2001°
解：由已知得tan159°＝tan(180－21)＝－tan21= m，即tan21=－m
二、誘導公式
的三角函式變換為的三角函式的規律：函式名不變，符號看象限（把看成銳角）。
例已知，，求、。
解 的三角函式變換為的三角函式的規律：變互餘函式，符號看象限(把看成銳角)。
例已知，，求、。
解與按公式二求解作比較：)
(與按公式二求解作比較：)
三、和、差、倍角公式
1. 兩角和、差的正弦、余弦、正切公式
其中當a+b+c=π時,有:
). ).
2. 倍角的正弦、余弦、正切公式
(由上面可得)
（由上面可得）
例求解例求解例求的最大值
解 ，設（）得：
當時，取得最大值，即：
例已知，，求
解 ，，
例求的值
解 原式=
例證明證原式右邊
左邊=右邊。證畢。
例求tan9°＋cot117°－tan243°－cot351°的值
【課堂總結】
一、課堂紀律和學習氣氛
二、課程教學內容
1. 同角三角函式關係
倒數關係對角線兩端兩函式的乘積為1，
商數關係周界上任一函式是其後第乙個函式與第二個函式之商
平方關係在有陰影的三角形裡，兩個上角項的平方和等於下角項的平方
由平方關係可以推出等公式，函式值的正負由所在的象限來確定。
2.，，，，的三角函式與的三角函式的關係：
三角函式等於的同名三角函式，前面加上乙個把看作銳角時，原三角函式值的符號；即：函式名不變，符號看象限。
3.，，，的三角函式與的三角函式的關係：
4. 兩角和、差的正弦、余弦、正切公式
5. 倍角的正弦、余弦、正切公式
，【布置作業】p.82.83之1.2.3.4.8.
三角函式的影象變換
一 選擇題 1.把函式的圖象上所有的點向左平移，得到的圖象所表示的函式是 ab cd 2 為得到函式的圖象，只需將函式的影象 a 向左平移 b 向右平移 c 向左平移 d 向右平移 3.為了得到函式的影象，只需把函式的影象 a 向左平移 b 向右平移 c 向左平移 d 向右平移 4 設,函式影象向右...
三角函式影象變換小結
相位變換 將影象沿軸向左平移個單位 將影象沿軸向右平移個單位 週期變換 將影象上所有點的縱座標不變，橫座標伸長為原來的倍 將影象上所有點的縱座標不變，橫座標縮短為原來的倍 振幅變換 將影象上所有點的橫座標不變，縱座標縮短為原來的倍 將影象上所有點的橫座標不變，縱座標伸長為原來的倍 特別提醒 由y s...
高中蘇教版數學教案 任意角的三角函式 2
1.2.1 任意角的三角函式 2 一 課題 任意角的三角函式 2 二 教學目標 1.複習三角函式的定義 定義域與值域 符號 及誘導公式 2.利用三角函式線表示正弦 余弦 正切的三角函式值 3.利用三角函式線比較兩個同名三角函式值的大小及表示角的範圍。三 教學重點 正弦 余弦 正切線的概念及利用。四 ...